funkcja liniowa Marta: Mogę prosić o wytłumaczenie tego zadanka bez metody wyznaczników ? Z góry dziękuję Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań x+my=1 2x−y=m jest para (x,y) spełniająca nierówność |x−y|≤1?

Kacper: Najpierw metoda wyznaczników rozwiązywania układów równań. https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html

Marta: A nie można wyliczyć tego bez tej metody ? poprzez wykresy, własności funkcji, nic nie mogę wykombinować, a wyznaczników jeszcze nie mieliśmy.

AcidRock: Pewnie się da, może przez podstawienie... Ale uwierz mi, metoda wyznaczników w przypadku takiego rodzaju zadań jest najlepsza.

raz dwa trzy56: jest

Mila: x+my=1 /*(−2) 2x−y=m −2x−2my=−2 2x−y=m ========= −2my−y=m−2 y*(−2m−1)=m−2

	−1
−2m−1≠0⇔m≠
	2

	m−2		2−m
y=		⇔y=
	−2m−1		2m+1

2x=y+m

	2−m
2x=		+m
	2m+1

	2−m+m(2m+1)
2x=
	2m+1

	2−m+2m2+m
x=
	2(2m+1)

	m2+1
x=
	2m+1

	2−m
y=
	2m+1

|x−y|≤1⇔

	m2+1		2−m
|		−		|≤1
	2m+1		2m+1

Teraz dokończysz?