trygonometria i parametry BELLA88: Wyznacz wszytskie wartości parametru m, dla których równanie cos²x−cosx+m=0 ma co najmniej 1 rozwiązanie

Eta: t= cosx t∊<−1,1> t²−t+m=0 i Δ≥0

BELLA88: dlaczego delta większa lub równa?

Eta: co najmniej jedno rozwiązanie ⇒ jedno lub dwa ⇒Δ≥0

BELLA88: dzięki!

BELLA88: w odpowiedziach mam, że x nalezy od (−2 ,1/4) skad to −2?

Eta: Na zdrowie .....

PW: Nie "x należy" w odpowiedzi, ale "m należy". Obliczyłaś wierzchołek paraboli (współrzędną "igrekową") i wartości na krańcach przedziału [−1, 1]? Mamy równanie t² − t = −m. Dobrze jest narysować parabolę dla lewej strony równania (obciętą do t z przedziału [−1, 1]) i zobaczyć w jakich granicach może poruszać się prosta y = (−m), żeby miała punkty wspólne z tą obciętą parabolą. Wtedy nawet ta Δ nie będzie potrzebna − pierwiastki wielomianu t² − t obliczamy w pamięci.