zadanie Blue: Mam dwa zadania: zad.8 Wyznacz liczby całkowite n, dla których liczba

n3+2n2−3n−6
	jest liczbą całkowitą.
n2+3n+2

Rozwiązanie:http://i59.tinypic.com/28v8x8l.jpg Mam takie pytanie: tutaj sprawa z wyznaczeniem tych liczb nie była aż tak trudna, gdyż można było po kolei podstawiać liczby i w końcu dojść do prawidłowych, ale co jeśli wynikiem byłaby jakaś duuuuża liczba Ja to inaczej liczyć niż podstawiając po kolei liczby

Blue: i drugie zadanie, którego nie umiem zrobić: zad.10 Liczby dodatnie a i b spełniają warunek

a2−6b2
	=−1
ab

	a2+4b2
Oblicz wartość wyrażenia:
	2ab

Bardzo proszę o pomoc

razor:

n2−3		(n+1)2−2n−4		−2(n+1)−2		−2
	=		= n+1+		= n+1−2+		=
n+1		n+1		n+1		n+1

	−2
n−1+
	n+1

i teraz znajdujesz wszystkie n ∊ Z dla których n+1 jest dzielnikiem −2

Blue: Dzięki Razor

Blue: Może zrobiłby ktoś jeszcze drugie zadanko?

Mila: Podaj odpowiedź.

Piotr 10: w 2) pomnóż przez ab i mamy a² − 6b² = −ab 6b² − ab − a² = 0 Δ_b = a² +24a² = 25a² i a > 0 √Δ = 5IaI = 5a

	a+5a		1
b =		=		a
	12		2

...... i dalej tak samo A wartość to już prosto powodzenia

Piotr 10:

	−4a		a
v b = U{ a − 5a}}{12} =		= −
	12		3

a i b > 0 A więc drugi możliwych rozwiązań odpada, bo jeśli

	a
b > 0, to −		> 0 ⇒ a < 0 sprzeczność
	3

Mila:

a2−6b2
	=−1⇔
ab

a2		b2
	−6*		=−1⇔
ab		ab

a		b
	−6*		=−1
b		a

Podstawienie:

a
	=t
b

	6
t−		=−1
	t

Rozwiąż i podstaw do drugiego wyrażenia, które przedstawimy tak:

a2+4b2		a2		4b2
	=		+		=
2ab		2ab		2ab

	1		a		b		1		2
=		*		+2*		=		t+
	2		b		a		2		t

Blue: Sposób Piotra bardziej mi się podoba, dziękuję !

Piotr 10: