matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 2.1.2010
Zadania
Odp.
1
elo: Ze zbioru cyfr{0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pięciocyfrowe. ile jest takich liczb, w których a) cyfry nie mogą się powtarzać
1
Kos91: z talii 52 kart losujemy bez zwracania 13. ile istnieje możliwych wyników losowań, w których otrzymamy: 1 asa, trzy króle i dwie damy?
2
Kos91: Z trzech rodzajów kart śiątecznych wysyłamy po jednej do siedmiu różnych osób. na ile sposobów można to zrobić?
0
desd: y2(y+236)=234700 ile równa sie y ?
0
kasiula: prosze o pomoc bardzo duzo mam tych zadan
3
Klaudia:
 √2−|x+1| 1 
f(x)=
+
 |x|−2 √|x−2|−4 
odpowiedź to <−3:2) ale nie zabardzo rozumiem dlaczego.
6
kasiula: :::rysunek::: na rysunku obok proste ABiCD sa rownoległe oraz podane sa dlugosci odcinkow AB ,AO, BO i OC
7
onna: sześcian i czworościan foremny mają równe pola pow. całkowitej. oblicz stosunek krawędzi długości tych brył.
1
kasiula: Suma dwóch wielomianów , z których każdy jest stopnia piątego ,może być stopnia: A: drugiego
0
asia: zet może mi pomożesz prosze:(?
1
kasiula: O funkcji f wiemy, ze tylko dla trzech argumentów przyjmuje wartość 6. Zatem funkcja g określona wzorem g(x)= f(x)−6:
3
asia: obwód trójkąta L=250.Wiedząc że ramie tworzy z podstawą taki kąt α że tgα=512oblicz pole trójkąta
1
humanistka91: hej emotka mam problem z zadaniem. wyznacz współczynniki a i b tak aby liczby −1 i 1 byly pierwiastkami wielomianu w(x)=x3 + x2 + ax + b.
2
Mariusz: Pomocy mam takie zadanie rozwiąż równanie
3
kasiula: W trapezie równoramiennym ABCD(ABIICD) wysokość DE podzieliła podstawę na odcinki długości : IAEI=3cm i IEBI = 7cm. Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość:
1
katarzyna: cześć emotka mam pewien problem zadanie i prosze Was o pomoc emotka okrag przechodzi przez punkty A(−1,−2) i B (5,−2) , a jego środek leży na prostej y=x+1.Wyznacz wspólrzedne srodka tego
3
kasiulla: jeden bok kwadratu wydłużono o 10%, a drugi skrócono o 10% w taki sposób że otrzymano prostokat . pole tego prostokata jest rowne:
1
wiola: Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania emotka Dana są punkty A(1,1) i B(3,5). Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB oraz równanie okręgu , którego średnicą jest odcinek AB.
2
przemek: witam emotka prosze o pomoc. Funkcja f(x)= −x2 + bx + c przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentow x∊(1;5).
0
monika: Edek proszę pomóż mi z tym zadaniem
2
kasiulla: długości boków trójkąta ABC są równe10cm,11cm,15cm.Zatem: A:trójkąt jest ostrokątny
3
kasiulla: wykres funkcji kwadratowej f(x)=2(x−3)2−7 przecina ośOY w punkcie A:(0,−3)
3
małgosia: Dany jest trójkąt A(1,2) B (−1,−1) C(5,2) Napisz : a) równanie wysokości poprowadzonej z wierzchołka C
2
monika: Dłuższy bok prostokąta ma długość a=10cm.Kąt rozwarty między przekątnymi wynosi 120 stopni.Oblicz długość drugiego boku
0
asia: : obwód trójkąta L=250.Wiedząc że ramie tworzy z podstawą taki kąt α że tgα=512oblicz pole trójkąta
1
asia: obwód trójkąta L=250.Wiedząc że ramie tworzy z podstawą taki kąt α że tgα=5:12(ułamek :=kreska ułamkowa)oblicz pole trójkąta
2
monika: :::rysunek::: CzY ktoś potrafi to rozwiązać?Zmierz odległość między punktami B i C leżącymi na brzegu
2
desd: y2 ( y + 236 ) = 235
1
asia: do uli moga byś sprawdzic czy wyszedł mi dobry wynik w zadaniu z równoległobokiem?
1
888: Adam mówi do Ewy: Jeśli wezmę jedną twoją płytę, to będę miał dwa razy tyle, co ty. Jeżeli natomiast dam ci jedną płytę, to będziemy mieli tyle samo. Ile płyt ma każde z nich?
1
asia: oblicz: log5+log20=
5
asia: przekątne równoległoboku maja 4 i 6 cm oblicz pole równolrgłoboku widząc że przekątne przecinają sie pod kątem 60stopni
3
KORSARZ: prosze o pilna pomoc w rozw. zadania o tresci wyznacz wspolrzedne punktow wspolnych okregu xkwadrat + ykwadrat−10x−6y+16=0 i prostej x−y−2=0
3
asia: zbadaj położenie prostej o równaniu y=x−2 wzglEdem okręgu o równaniu x2−y2−2x+4y+1=0
2
Elektryk: y2( x + 236 ) = 235 ile wynosi y z tego ?
2
lehu: Czy jest na sali fizyk? Bardzo proszę o pomoc...
2
bu: Hej,
1
asia: log(58)=zapisz w postaci różnicy
2
asia: dziękuje ula a mogłabyś mi jeszcze podac rysunek była bym wdzięczna
5
Jola: zapisz funkcje y=3x2+2x+1
1
asia: W trapezie równoramiennym ABCD(ABIICD) wysokość DE podzieliła podstawę na odcinki długości : IAEI=#cm i IEBI = 7cm. Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość:
2
kasiula:(: W trójkącie prostokątnym miary kątów ostrych są równe αiβ. Wartość wyrażenia cos2α+cos2β jest Równa:
7
<x>: Odszukaj symetralna odcinka A(−2,4) B(2,2)
0
Damian: x2 ( x +270 ) =234 700 ile równa sie x
4
kasiula:(: W trójkącie równobocznym wysokość wysokość jest równa 6. Zatem bok tego trójkąta ma długość: A:3√3
2
kasiula:(: Pole powierzchni kuli w (dm2) i objętość tej kuli (w dm3) wyraża ta sama liczba. Zatem promień tej kuli ma długość:
1
małgosia: oblicz pole i obwód prostokąta, którego jeden z boków ma dł. 4cm. , a kąt miedzy przekatną i tym bokiem wynosi 30 stopni
3
pina: Czy potrafi ktos obliczyć wartość dywergencji pola wektorowego W w punkcie (1,1,1) (0,0,0),(1,1,0),(0,0,1). W(x,y,z)=[yexy − z/x2y, xexy − z/xy2, 1/xy + 2z]
3
Damian: x2(x+270)=234 700 ile równa się x ? Proszę was! potrzebuje to na teraz
2
Jola: rozwiąż równania i nierówności x2+10x+25=0
0
Sympatyczna: Bardzo proszę o pomoc! Będę wdzięczna!emotka W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długość "h" i tworzą
1
Jola: prosze rozwiazac z rysunkiem te zadanie
0
Damian: x2(x+270)=234 700 ile równa się x ?
0
monika: Bardzo proszę o pomoc
5
kasiula:(: Liczba √5{5} jest równa: a:5
1
monika: 0blicz. 4do potęgi −2 * 32 do 2 ,−0,8 * pod pierwiastkiem 1 i 9/16 , 2do−2 * 2do −3 ,4do −2 : 4 do −3 , 3do 5 : 3 do−2 * 3 do −8
2
kasiula:(: liczba x jest o 39% większa od liczby y. Z tego wynika, że: A:y=0,7x
15
Początkujący: :::rysunek::: W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 60stopni i mają po 6cm oblicz pole i obwód
0
asia: obwód trójkąta L=250.Wiedząc że ramie tworzy z podstawą taki kąt α że tgα=5:12(ułamek :=kreska ułamkowa)oblicz pole trójkąta
2
kasiula:(: Liczby 1,x,18 są odpowiednio pierwszym ,piątym i dziewiątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Zatem:
4
asia: w trójkącie ABC w którym odcinek AB=10 BC=9 AC=6 poprowadzono prostą równoległą do boku AB przecinającą bok AC i BC odpowiednio w punkt DE.oblicz długośc odcinka DE.wiedząc że AD+BE=5
2
asia: przekątne równoległoboku maja 4 i 6 cm oblicz pole równolrgłoboku widząc że przekątne przecinają sie pod kątem 60stopni
2
Kasiula:(: O funkcji liniowej f wiadomo że f(6)−f(4)= 6 i f(0)=−1, zatem: A:f(x) = 6x−1
2
Pawcio: wskaz rownanie paraboli, ktorej wierzcholek nie nalezy do osi OX. a)y=−7x2
2
Prosze o pomoc Kasiula:(: Liczba 310*320*330 jest równa: A;2760
7
Pawcio: wskaz rownanie paraboli, ktorej wierzcholek nie nalezy do osi OY. a)y=−5x2
1
megi: kolejne całkiem podobne: Znajdź wzór funkcji liniowej wiedząc, że f(−4) = 3, b) f(8)=11
4
załamana pomocy: zbiór rozwiązań nierówności Ix−1I≤0 to: a:(−∞,1> b:<1,+∞) c:(−∞,−1> d:{1}
3
ziom: Ile wynosi wartosc iloczynu sin 22,30* i cos 22,30*
1
megi: Znajdź wzór funkcji liniowej f(x)=ax+b wiedząc, że f(3)= 8, a=3
0
załamana pomocy: Pole powierzchni kuli w (dm2) i objętość tej kuli (w dm2) wyraża ta sama liczba. Zatem promień tej kuli ma długość:
6
Początkujący: :::rysunek::: jaki będzie warunek rónowagi ciał pokazanych na rysunkach? Tarcie pomijamy, opór bloczka
6
Pawcio: Osią symetrii paraboli o rownaniu y=ax2+8x+1 jest prosta o rownaniu x=5. wyznacz wartosc wspolczynnika a.
3
Pawcio: prosze o pomoc w zadanku emotka Liczba −3 jest jednym z miejsc zerowych funkcji g(x)=x2+4x+c. oblicz wartosc funkcji g dla
2
Jola: zapisz funkcje y=3x2+2x+1 w postaci kanonicznej i iloczynowej oraz narysuj jej wykres
4
Pawcio:
 a 
do wykresu funkcji f(x)=
, nalezy punkt P=(2010,2011). zatem funkcja f:
 x 
a)nie przyjmuje wartosci ujeemnych b)jest rosnaca w przedziale (0;∞)
4
Pawcio:
 5 
funkcja g(x)=
nie jest malejaca w zbiorze:
 x 
a)(0;∞) b)(−∞;−5)
10
Jola: wykonaj zadania na wielomianach
4
Pawcio: Przedział (−∞,−3> jest zbiorem wartoosci funkcji: a)f(x)=−3x2
1
onna: w trapezie kąty przy dłuższej podstawie mają miary 300 i 450. oblicz pole trapezu jeżeli wiez że różnica długości podstaw jest równa 100 cm2 bardzo proszę o pomoc
10
Pawcio: wartosci nieujemnych nie przyjmuje funkcja: a)f(x)=−3(x−3)2
2
onna: czy istnieje graniastosłup o 100 krawędziach uzasadnij
3
Jola: x2+10x+25=0
3
mariusz: x3+2x2+4x+8
12
krzysiek: wplacono 500 zł na lokate dwuletnia przy rocznej stopie 6% i kapitalizacji co pol roku. po 2 latach stan konta wynosi?
1
karolina: w graniastosłupie prawidłowym zworokątnym przekątna podstawy długości 6 cm tworzy z przekątną graniastosłupa kąt 30 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa
1
zaq1: Liczbę 8 przedstaw jako sumę dwóch składników, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.
0
Donna: Do pustego tramwaju złożonego z trzech wagonów wsiada sześciu pasażerów przy czym każdy wybiera losowo wagon. Oblicz prawdopodobieństwo, że;
0
Sympatyczna: Bardzo proszę o pomoc! Będę wdzięczna!emotka W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długość "h" i tworzą
0
Sympatyczna: Bardzo proszę o pomoc! emotka Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, w którym kąt między ramionami ma miarę 120 stopni, a bok leżący naprzeciw tego kąta ma długość 12cm.
0
Sympatyczna: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długość "h" i tworzą kąt o mierze "2α". Oblicz objętość tego
0
Sympatyczna: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, w którym kąt między ramionami ma miarę 120 stopni, a bok leżący naprzeciw tego kąta ma długość 12cm. Oblicz objętość tego
3
Artur:
23 * 2−1 * 8 
412 
Tu jest 2 do minus 1 i 4 do 12 żeby się nikt nie pomylił emotka
1
onna: Cena biletu na mecz wynosiła 40 zł. Po obniżeniu tej ceny liczba widzów wzrosła o 25% a wpływy do kasy wzrosły o 12,5%. Jaka jest nowa cena biletu
1
onna: sporządź wykres funkcji: y= |3x−6| /3x−6 *x−3
0
monika: Zmierz odległość pomiędzy punktami B i C leżącymi na brzegu jeziora.W tym celu wyznaczono punkty pomocnicze A,D,E gdzie odcinek DE jest równoległy do AB oraz zmierzono odcinki DE=1400m
1
Ola: √3−x=0
2
Ewa: Witam! Prosiła bym o rozwiązanie zadań z ciągów, potrzebne mi są dość szybko! Z góry dzięki !
3
lost: pomóżcie y=5√arccos 3/x2/1−tg2* 7x
2
krzysiek: uzasadnij ze dla dowolnej liczby n i dla kazdej funkcji liniowej f prawdziwa jest rownosc f(2n+1) + f(2n−1) = 2f(2n)
1
aaddaa: kat α jest ostry i tgα= √32 wtedy ile stopni ma kat α
1
adi89: kapitał 10000zł złożono na lokacie dwuletniej oprocentowanej w wysokości 3% w stosunku roczny Oblicz kapitał końcowy gdy odsetki były kapitalizowane co 6 iesięcy
1
onna: znajdź cztery liczby całkowite o następujących własnościach − kazda nastepna jest o 3 wieksza od nastepnej
1
onna: podaj wszystkie pary liczb całkowitych spełniających równanie x2−47=y2
1
onna: Liczba x jest o 30% większa od liczby y. O ile % liczba y jest mniejsza od liczby x?
0
onna: Cena biletu na mecz wynosiła 40 zł. Po obniżeniu tej ceny liczba widzów wzrosła o 25% a wpływy do kasy wzrosły o 12,5%. Jaka jest nowa cena biletu
3
nevermind: Rozwiąż równanie: (x−1)2=4
6
przemko: 1.y=ln(tg(3x+5) 2.y=ln(xsinx √1−x2
1
AnZ: Podczas meczu pewien koszykarz zdobył 27 punktów, wykonując 9 skutecznych rzutów z gry (czyli za 2 lub za 3 punkty). Ile skutecznych rzutów za 3 punkty wykonał ten zawodnik?
2
Tomasz: Witam! proszę o pomocemotka Objętość prostopadłościanu jest równa 216 cm3 a pole powierzchni całkowitej równe 312 cm2. długości krawędzi prostopadłościanu tworzą rosnący ciąg
2
adi89: Ile litrów wody należy dolać do roztworu cukru o stężeniu 18% aby otrzymać 900litrów roztworu o stężeniu 17%
1
Natalia: Wykonaj działania: a) (√5−√3)2−(√5+√3)2=
3
adi89: Telewizor kosztował 1560zł Jego cene obniżono pierw o 10% a następnie podwyższono o 5% ile kosztuje TV
2
angelika: o ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu x2 + y2 − 6x + 5= 0?
0
nn: Pewna liczba przy dzieleniu przez 11 daje resztę 5, a przy dzielemiu przez 9 daje resztę 6. Stosunek drugiego ilorazu do pierwszego wynosi 1 1/5 ( 1 cała i 1/5). Jaka to
1
barbi: prosze bardzo o pomoc napisz rowniania prostych przechodzacych przez pkt A ( 1,3) i :
1
barbi: POMOCY =] wyznacz sinα cosα tgα i ctgα kata wiedzac ze do koncowego rownianai naleza pkt :
1
Mila: Oblicz objętość lodowca, który musi się stopić, aby podnieść poziom wód mórz i oceanów o jeden metr. Zakładamy, że powierzchnia mórz i oceanów, wynosząca ok. 360 mln km nie zmieni się.
2
Mariusz: proszę o pomoc w logarytmach emotka
1
zaq1: Liczbę 2005 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb, tak by suma kwadratów tych liczb była
0
adi89: A)a=2, b=60 B)a=429 b=143
1
adi89:
√5*3√25 53  
125* 543 
2
***GEOMETRIC***: 200. Okrag przechodzacy przez punkt A=(−1,1) jest styczny do prostej y=x−2 w punkcie P=(4,2). Wyznacz rownanie tego okręgu.
1
dethim: oblicz pochodna funkcji y=√xcos(x−1)
4
Początkujący: :::rysunek::: Oblicz ile opadnie w dół wiszący klocek o masie a) m b) 2m w czasie t=2s − tarcie pomijamy,
3
adi89:
√3*3√9  
6√3  
4
Sasetka 91: (1 − π)x + 2 ≥ 2π jakie jest rozwiązanie tej nierówności
1
zaq1: Liczbę 10 przedstaw jako sumę dwóch liczb, tak by suma kwadratów tych liczb była najmniejsza.
5
Dawid: jak powinna byc obliczona prawidlowo pochodna tego wyrażenia: y=3x5√x
2
justa: Zbiorem rozwiązań nierówności 16− x2 > 0 jest
1
dethim: oblicz pochodna funkcji f'(x) = e−xsinx
1
dethim: napisac rownanie stycznej do krzywej y=√xcos(x−1) w punkcie (x0,y0) = (1,1)
3
Lola: rozwiaz uklad rownan y= (x +3)2 − (x − 2)2
2
Marzena: 1.Wiedząc że miejscem zerowym pewnej funkcji liniowej jest −5 i do wykresu funkcji należy punkt P=(6,3) oblicz pod jakim kątem nachylony jest wykres tej funkcji do osi x.
2
justa: Metalowa kule o promieniu R = 3 cm przetopiono na stożek. Tworząca stożka jest nachylona do
 √5 
płaszczyzny podstawy pod katem α, takim, ze sinα=
 5 
Wyznacz promień podstawy tego stożka.
5
justa: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y =− 4x + 3 przechodzącej przez punkt
3
justa: Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x2− 4x+ y2 +12y +31=0
3
Ali: Witajcie. Mam problem z zadaniem z wielomianów Nigdy ich nie lubiłem. Oto treść Dany jest wielomian W(x) = x4 +x2 + m,x∊R, gdzie m jest parametrem. Reszta z dzielenia tego
1
ania: lim log2 (n+3)
0
onna: Łamana ABCDE jest wpisana w okrąg o średnicy AE tak że punkt B, D leżą na jednym półokręgu AE a punkt C na drugim. Czy suma kątów ABC+BCD+CDE jest wieksza , mniejsza czy równa 90 stopni.
2
onna: Dla jakich x można obliczyć wartość wyrażenia:√− √−x−(−2) odpowiedź uzasadnij
1
onna: :::rysunek::: we wnętrzu kąta o mierze 6o stopni leży punkt S. Odległość punktu S od ramion kąta wynosi
2
Pawcio: Napisz rownanie okregu, ktory jest obrazem okregu o: (x−2)2+(y+1)2=4: a)w symetrii osiowej wzgledem osi y
3
Pawcio: a to jak zrobic?emotka Napisz rownanie okregu o srodku S=(−2,−4):
1
onna: rozwiąż równanie (x+21997)2 − (x−21997)2 = 21999
0
onna: znaleźć zbiór wszystkich liczb całkowitych dla których jednocześnie zachodzą równości; √(x2−6x+9)=x−3 i √(x2−10x+25)=5−x
3
barbi: prosze o pomoc napisz wzor f.liniowej wiedzac ze jej wykres przechodzi przez pkty p(3,1) q(−1,3)
1
kat: Napisz wzor funkcji liniowej ktorej wykres przechodzi przez pkt P(1,2) i jest nachylony do osi OX i katem 60
0
barbi: wyznacz sinα cosα tgα i ctgα kata wiedzac ze do koncowego rownianai naleza pkt : a) P(−6,8)
1
jareksz138: : Dana jest prosta o równaniu 2x−3y+5=0 i punkty K=(1,2), L=(2,4) oraz M=(5,4). Po jednej stronie
1
onna: proszę o pomoc jaka musi być długość danego odcinka a aby z odcinków o długościach a+3, 2a +5, 4a+1 można
1
jareksz138: Odkurzacz kosztował 200 zł a dodatkowe wyposażenie 50 zł. W ciągu roku odkurzacz podrozał 0 30%, dodatkowe wyposażenie o 50%. W tej sytuacj całość podrożała o:
1
jareksz138: Powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu na płaszczyźnie jest połkolem. Wynika stad ze miara kata α miedzy tworzaca stozka a płaszczyzna podstawy spelnia warunek
1
***GEOMETRIC***: dział: geometria analityczna 189. Promień świetlny wysłany z punktu A=(5,9) odbija się od osi OX w punkcie B=(2,0), a
1
jareksz138: Mediana zestawu liczb 2,3,5,3,4,4 jest rown:
1
jareksz138: Oblicz objetosc prostopadłoscianu w ktorym przekatna sciany bocznej o dlugosci 8 cm jest nachylona do podstawy pod katem o miarze 45stopni, natomiast przekatna prostopadloscianu
1
jareksz138: Dana jest prosta k i okrag o promieniu r styczny do tej prostej. Liczba okregow o ustalonym promienu R≠r stycznych do tej prostej i okregu o promienu r jest rowne:
4
jareksz138: W trojkacie rownoramiennym ABC(AC=BC) poprowadzono dwusieczna AD kata przy wierzcholku A( punkt D nalezy do boku BC), przy czym AD+AB. Oblicz miare kata ACB
1
jareksz138: Połowe kolekcji letniej sprzedano po założonej cenie. Po obnizce ceny o 50% udało sie sprzedac polowe pozostalej czesci towaru i dopiero kolejna piecdziesiecioprocentowa obnizka pozwolila
0
Ola2454: Wysokość równoległoboku spuszczona z wierzchołka kąta rozwartego tworzy z jego ramieniem kąt o mierze 72 stopni . Oblicz miary kątów równoległoboku.
0
Anka158: Obrazem półkola F w podobieństwie o skali 6/5 jest półkole F1, którego obwód wynosi 12 cm. Oblicz długość promienia półkola F.
13
_emDżi_: Cześć Mam pytanie...czy jest tu w miarę dobry informatyk?emotka Mam do napisania program w Pascalu i nie bardzo umiem z tym poradzić. Oczywiście program związany z matematyką.
1
krzysiek: wyznacz równanie symetralnej odcinka AB wiedząc ze A=(−4,−6) B=(2,−4)
0
krzysiek: wyznacz równanie symetralnej odcinka AB wiedząc ze A=(−4,−6) B=(2,−4)
3
Jaro138: Jak rozwiazac uklad rownan?
2
karolyyna: liczby 2,x+4,18 są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.Ile wynosi liczba x?
2
kicaj:
 3 
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że sin α =
i α jest
 5 
kątem ostrym.