z działu kombinatoryka. proszę o pomoc. elo: Ze zbioru cyfr{0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pięciocyfrowe. ile jest takich liczb, w których a) cyfry nie mogą się powtarzać b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy c) cyfra 2 występuje co najmniej dwa razy i cyfra 5 występuje 2 razy.

Eta: a) na pierwszym miejscu nie może stać zero czyli na pierwsze miejsce mamy 7 możliwości na drugie też 7 ( bo może być już zero ale nie może być ta pierwsza) na trzecie bez tej pierwszej i bez tej drugiej −−− 6 możliwości na czwartym −− pięć możliwosci i na piątym już tylko cztery możliwości z reguły mnożenia mamy: 7*7*6*5*4= 5880 takich liczb b) jeżeli dwie to dwójki i dwie to piątki to mamy cztery miejsca zajęte a jedno wolne te cztery miejsca to permutacje cztero−elementowe z powtorzeniami dwa razy dwójka i dwa razy piątka

	4!		12
czyli P4(2,2)=		=		= 6
	2!*2!		2

teraz mamy takie możliwości: na pierwszym miejscu bez zera i bez 2 i bez 5 to 5*6 =30 ( na ostatnich czterech są dwie 2 i dwie piątki teraz na drugim lub trzecim lub czwartym lub piatym miejscu może stać już zero i nie może być 2 i 5 zatem mamy: 6*6*4 = 144 takich liczb razem jest ich: 30+144 = 174 takich liczb c) podobnie: co najmniej dwie dwójki tzn. dwie i dwie piatki ( czyli odp z b) = 174 takich liczb lub trzy dwójki i dwie piątki ( czyli wszystkie miejsca zajęte więc ich ilość jest

	5!		4*5
P5(3,2) =		=		= 10
	3!*2!		2

zatem r−m: 10 + 174= 184 takich liczb