trapez onna: w trapezie kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30⁰ i 45⁰. oblicz pole trapezu jeżeli wiez że różnica długości podstaw jest równa 100 cm2 bardzo proszę o pomoc

Godzio: b−a=100 x+y=100

	h		h
tg30 =		tg45 =
	x		y

	h		h
x=		y=
	tg30		tg45

h		h
	+		= 100
tg30		tg45

h
	+ h =100
√3   3

h√3 + h = 100 h(√3 + 1) =100

	100		100√3 − 100
h=		=		= 50√3 − 50
	√3+1		2

h=y x=h√3 = 150 − 50√3 b−a=100 => b=100+a (b−x)² + h² = (a+y)² + h² b² − 2bx +x² = a² + 2ay +y² (100+a)² − 2(100+a)(150−50√3) + (150−50√3)² = a² +2a(50√3−50} + (50√3 −50})² 10000 + 200a + a² +(200+2a)(150−50√3) + 22500 − 15000√3 + 7500 =a² + 100a√3 − 100a + 7500 −5000√3 + 2500 30000+200a+30000 −10000√3 + 300a − 100a√3 − 15000√3 = 100a√3 − 100a −5000√3 30000 − 20000√3 = −600a +200a√3 300 − 200√3 = −6a + 2√3a 150 − 100√3 = −3a + √3a −a(3−√3) = 150 − 100√3

	(150−100√3)(3+√3
−a=
	9−3

	450+150√3 −300√3 − 300
−a=
	6

	150−150√3
−a=		=25−25√3
	6

a=25√3 − 25 b−a=100 b=75 + 25√3

	a+b		50√3 +50		7500−2500
P=		* h =		* (50√3 − 50) =		= 2500
	2		2		2

koszmarne obliczenia ale wynik jest mam nadzieje że dobry