oblicz asia: zbadaj położenie prostej o równaniu y=x−2 wzglEdem okręgu o równaniu x²−y²−2x+4y+1=0

ula: musisz sprawdzić ile mają ze sobą punktów wspólnych jeśli 0 to nie przecinają się jeśli 2 to przecinają się jeśli 1 to prosta jest styczna do okręgu rozwiąż uklad równan {x²−y²−2x+4y+1=0 {y=x−2 x²−(x−2)²−2x+4(x−2)+1=0 x²−x²−4+4x−2x+4x−8+1=0 x=¹¹₆ jeśli jest 1 to są styczne w punkcie P(¹¹₆;¹¹₆−2} sprawdź

asia: nie moge sprawdzic poniewz jestem kompletnie zielona z matmy:(

zet: Najprościej , wyznaczyć odległość d punktu S od tej prostej jeżeli d= r −− to prosta styczna jeżeli d <r −−− to prosta przecina okrag w dwu punktach ( czyli jest sieczną ) jeżeli d >r −− to prosta nie ma punktóww wspólnych z okregiem x² +y² −2x +4y +1=0 x² −2x +1 −1 +y² +4y +4 −4 +1=0 ( x −1)² +( y+2)² = 4 => S( 1, −2) r= 2 prosta w postaci ogólnej : x−y−2=0

	I1*1 −2*(−1)−2I		I 1I		√5
d=		=		=		≈0,44
	√12 +22		√5		5

	√5
to d<r bo		<2
	5

więc prosta przecina okrąg w dwu różnych punktach.