Oblicz długość przekątnej d Tomasz: Witam! proszę o pomoc Objętość prostopadłościanu jest równa 216 cm³ a pole powierzchni całkowitej równe 312 cm². długości krawędzi prostopadłościanu tworzą rosnący ciąg geometryczny. Oblicz długość przekątnej d prostopadłościanu.

jo: a, b − krawędzie podstawy H − wysokość prostopadłościanu

	b		H
a, b, H − ciąg geom. ⇒		=
	a		b

V = abH = 216 Pc = 2(ab+aH+bH) = 312 Trzeba rozwiązać układ 3 równań z niewiadomymi a, b, H:

b		H
	=
a		b

abH = 216 2(ab+aH+bH) = 312 Następnie z tw. Pitagorasa obliczysz długość przekątnej w podstawie i później również z tw. Pitagorasa długość przekątnej prostopadłościanu.

Tomasz: Dzięki wielkie!