wielomiany Ali: Witajcie. Mam problem z zadaniem z wielomianów Nigdy ich nie lubiłem. Oto treść Dany jest wielomian W(x) = x⁴ +x² + m,x∊R, gdzie m jest parametrem. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x+1) wynosi 3. Wyznacz wartość parametru m, a następnie: a) rozwiąż nierówność w(x) < 10x² +1 b) rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia Proszę o pomoc, najlepiej z objaśnieniem. Zależy mi bardziej na zrozumieniu niż na przepisaniu rozwiązania. Z góry dziękuje

kaz: W(−1)=1+1+m=3⇒m=1 x⁴+x²+1<10x²+1 x⁴−9x²<0 x²(x+3)(x−3)<0

Edek: Jeżeli reszta dzielenia przez (x+1) wynosi 1 to W(−1)=3 w(−1)=1+1+m=3 m=1 a) x⁴+x²+1<10x²+1 x⁴−9x²<0 x²(x²−9)<0 x²(x−3)(x=3)<0 xE(−3,0)u(0,3) b)x⁴+x²+1 (x⁴+2x²+1)−x² (x²+1)²−x² (x²−x+1)(x²+x+1)

Ali: Bardzo wam, dziękuje. Z tego co widzę największy problem miałem z wyznaczeniem parametru, a na dobrą sprawę to było najprostsze. Dziękuje jeszcze raz.