oblicz pochodną funkcji przemko: 1.y=ln(tg(3x+5) 2.y=ln(xsinx √1−x²

Edek: 1.

	1		1
y'=		*(tg(3x+5))'=		*1cos2(3x+5)*(3x+5)'=
	tg(3x+5)		tg(3x+5)

	1		3
=		*1cos2(3x+5)*3=		=
	tg(3x+5)		sin(3x+5)cos(3x+5)

	3		6
=		=
	12sin(6x+10)		sin(6x+10)

Edek: 2. nierozumiem w drugim tam jest xsinx√1−x² czy tylko ma być xsin√1−x² ?

przemko: w tym drugim jest y=ln (x sin x √1−x²)

Edek: ee... 2.

	1
y'=		*(xsinx√1−x2)'=
	xsinx√1−x2

	1
=		*((xsinx)'*√1−x2+xsinx*(√1−x2)')=
	xsinx√1−x2

	1		1
=		*((x)'*sinx+x*(sinx)')*√1−x2+xsinx*		*(1−x2)')=
	xsinx√1−x2		2√1−x2

	1		xsinx
=		*((sinx+xcosx)*√1−x2+		*(−2x))=
	xsinx√1−x2		2√1−x2

	1		2x2sinx
=		*(√1−x2*(sinx+xcosx)−		)=
	xsinx√1−x2		2√1−x2

	sinx√1−x2		xcosx√1−x2
=		+		−
	xsinx√1−x2		xsinx√1−x2

2x2sinx
	) =
xsinx√1−x2*2√1−x2

	1		x
=		+ ctgx −
	x		(1−x2)

Edek: podsumowując

	6
1: y'=
	sin(6x+10)

	x3*ctgx
2: y'=
	(x2−1)

gdzieś oczywiście mogłem zrobić byka, najlepiej jeśli możesz to sprawdź z odp.

lost: wielkie dzięki sprawdzę choć i tak mam mnóstwo takich skomplikowanych przykładów i nie tylko z pochodnych ale dzięki za te

u: ln(x²−3x+2)²

Sandra: y'=ln²(xsinx)