matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.3.2018
Zadania
Odp.
7
arty: Dany jest ciąg geometryczny (an) w którym a3= −9, a6= −1/3. Iloraz ciągu jest równy?
2
Hshd: Podaj przykład zbioru spojnego ale nie zwartego w (R2, de)
24
Mat: W trapezie równoramiennym ABCD o polu 448 przekątne przecinają się w punkcie E i tworzą z dolną podstawą AB kąty α takie,że sinα=0,6
2
Michał: Dużo czasu nie minęlo od ostatniego pytania, ale jak widać nie jestem zzbyt bystry i znów potrzebuję pomocy. Zatem hej jeszcze raz tym razem przychodzę z takim problemem:
3
pepepe: 1. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)= 1+(x2−3x+1) +(x2 −3x +1)2 + ... jeżeli wyrażenie to jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego.
14
Kasia: Jeśli trapez prostokatny obkrecimy wokół krótszej podstawy to z czego bedzie sie składać pole powierzchni całkowitej powstałej bryly
7
arty: https://prnt.sc/it054s jakiś prosty sposób na rozpoznanie
4
Mat: Mam takie pytanie dotyczace asymptoty. Kiedy istnieje asymptota pozioma? Liczę granice funkcji w x dazacym z lewej i prawej strony do tego co wypada z dziedziny.
2
ania: rozwiązaniami równania (x2+1)x(x−2)=0 są tylko liczby a) 0 i −2
3
UczącySię: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r> 0. R jest długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Wykaz, że r = R
2
KArol:
 np 
∑ n=1,do ∞
a>1 i p>0
 an 
zastanawiam się jak ugryźć ten szereg.
6
Michał: Dobry wieczór emotka ZAstanawiam się jak rozwiązać takie proste równanko, bo mi odp nie wychodzi
3
b: 3. Niech n będzie dodatnią liczbą całkowitą. Każdą z liczb 1,2,3,...,1000 pomalowano jednym z n kolorów. Okazało się,
7
UczącySię: W trójkącie ABC dane są długości boków a i b. Oblicz długość trzeciego boku jeśli wiadomo że kąt C jest dwa razy większy od kąta B. Mi wyszło
1
Mat: Obliczyc pochodna z 3(sinx)2 +2cos3x
2
blehh: na czworokącie ABCD opisano okrąg o(O,r). Dwusieczna kąta bad przecina okrąg w punkcie K, zaś dwusieczna kąta BCD przecina okrąg w punkcie L. Wykaż, że punkty K, L, O są współliniowe.
1
...: Oblicz, ile jest sześciocyfrowych liczb naturalnych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfra 9 występuje co najwyżej raz.
4
blehh: Witam, witam. Potrzebuję pomocy przy tym zadaniu: https://snag.gy/0gvTea.jpg
1
ania: Dana jest funkcja o wzorze f(x)=(2m−3)x−5. Wyznacz tak liczbę m aby a) wykres funkcji był nachylony do osi OX pod kątek 60 stopni
5
Jakub Z: No i teraz zostalo najgorsze alkohol zloto i srebro Zaczne od alkoholu
4
Mat: Dobierz parametry a i b tak aby funkcja byla ciagla.
3
Ktosiek: Oblicz ile jest sześciocyfrowych liczb naturalnych nieparzystych, w którym zapisie dziesiętnym cyfra 9 występuje co najwyżej raz.
6
MatMal : Przedstaw za pomocą wzorów Vietea |x1|−|x2|
3
Gustavo: W urnie znajduje się pewna liczba kul białych i pewna liczba kul czarnych. Wiadomo, że 2% kul białych i 5% kul czarnych jest wykonana z drewna, zas pozostałe kule są wykonane z metalu. Z
1
Enio: Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego opisanego na tej kuli, jeśli przekrój ostrosłupa zawierający przekątną podstawy i dwie jego krawędzie
3
Jakub Z: W hurtowni znajduja sie dwa rodzaje herbaty po 2000zl za kg i po 3000zl za kilogram a) zmieszano 100kg po 2000zl za kg i 60kg po 3000zl za kg
2
Mat: Obliczyc granice funkcji cos5x/cos3x X dazy do pi/2
4
Jakub Z: Za 5 lat ojciec bedzie 4 razy starszy od syna razem beda mieli wtedy 55 lat . Ile lat maja obecnie ?
6
Krystian: Pisał ktoś Diamentowy Indeks AGH?
6
Olka: Jeśli 3tgα + 3tgα = 4 to sinαcosα= ? Pomoże ktoś zrozumieć co i jak po kolei zrobić?
7
wojtek98bialek: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12, a krawędź boczna jest o 2 mniejsza.
6
Kamil: Dla jakich wartości parametru m równanie (m+1)x−(3m−1)√x = m−3 ma jedno rozwiązanie?
5
..: Witam, Polecenie: Wyznacz α, α∊<0,2π), wiedząc, że:
1
Marta: Wyznacz zbiór rozwiązań równania |x−2|+|x+1|=m w zależności od parametru m.
5
WuWu: 1. Oblicz wysokość walca, którego objętność wynosi 45 π,a obwód podstawy jest równy 3π
5
00000: Pani Nowacka wzięła w banku kredyt w wysokości 40 000 zł na zakup samochodu. Roczna stopa procentowa kredytu jest równa 16%. Kredyt ma być spłacony
8
ktoś : Równanie rózniczkowe
4
kopyta: Jak obliczyć modulo liczby odwrotnej? Np. 2−1 mod 11. Według wolframa to 6, ale skąd się bierze ten wynik? Nie znalazłem wyjaśnienia tego zagadnienia w internecie.
4
sinus przez cosinus: W trójkącie ABC dane są: |AB| =8, |BC| = C, ∡ ABC = 120o. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
4
kolos: Co to jest za powierzchnia y2 = 4x ?
7
Fryderyk: :::rysunek::: Oblicz pole powierzchni całkowitej powyższego walca
4
Fryderyk: :::rysunek::: 1. Oblicz objętość powyższego walca.
3
Dominn: Wykaż, ze ciąg (an) o wyrazie ogólnym an= log5 (25*2n) jest arytmetyczny. Po obliczeniu wyszło mi log5(22n−1) i nie wiem co dalej
2
Jakub Z: Ojciec jest dwukrotnie starszy od corki Razem maja 84lata . Ile lat maja ojciec i corka
3
Jadzia: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x2−2mx−m3−m2+m+2=0 ma dwa różne pierwiastki x1 ; x2 takie, że (x1 − x2 )2 >8m−8
1
Midas: W którym miejscu zrobiłem błąd w obliczaniu wyznacznika tej macierzy? Proszę o pomoc, wynik powinien wyjść −24
2
Jakub Z: Babcia ma 60 lat a wnuczka 4 lata
2
Pawello: Ze zbioru wszystkich liczb czterocyfrowych, których suma cyfr jest mniejsza od 4, losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie podzielna przez 3?
3
kolos: Narysuj powierzchnie: x2 + y2 + z2 − x + y − 3z = 2
1
Adam: Hej,mam takie pytanko,jak zrobić zrzut tylko części ekranu (windows7)?z góry dziękuje za odpowiedź
2
Jakub Z: W pewnej liczbie dwucyfrowej liczba dziesiatek jest o 3 wieksza od cyfry jednosci Przestawiamy cyfry w liczbie dwucyfrowej . Suma obu liczb dwucyfrowych jest 77. Znajdz te
3
Kasia: Uzasadnij, że dla kazdej liczby naturalnej n liczba 3n+2 + 5n+2 − 3n − 5n jest podzielna przez 8. Część z 3 dała 3n (32 − 1), ale nie potrafię już rozlozyc 5
5
Kajus: Jak obliczyć n!= 10 ?
1
Ziemniak: Hej treść zadania: Oblicz pole powierzchni walca, którego promien wynosi
6
sinus przez cosinus: Wykaż, że dla każdego kąta ostrego alfa zachodzi tożsamość: (1−sinα) (1/cosα + tgα) = cosα
6
Jadzia: Dana jest funkcja f(x)−(m−2)x2 + (m−1)x +m. Dla jakich wartości parametru m suma różnych miejsc zerowych tej funkcji jest większa od ich iloczynu?
4
kolos: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(2,0,1) i prostopadłej do płaszczyzny π 2x−3y+z−1=0.
4
Jasiu: Przez krawędź podstawy o długości 10 graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 17 poprowadzono płaszczyznę nachyloną do podstawy pod kątem α.Wyznacz najmniejszą całkowitą
1
Wiki: Mam problem z zadaniem : Rozkład empiryczny liczby dni urlopu na żądanie przez pracowników kilku oddziałów pewnej firmy
1
Kajus: Czy tak będzie dobrze?
2
Jasiu: Testujemy dwa karabiny umieszczone w maszynie strzelniczej. Karabin A trafia idealnie
 1 
w dziesiątkę z prawdopodobieństwem
, natomiast karabin B trafia idealnie w dziesiątkę
 2 
 2 
z prawdopodobieństwem
. Rzucamy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Jeżeli wypadnie
 3 
liczba podzielna przez trzy, to oddajemy dwa niezależne strzały z karabinu A.
7
kolos:
 x+2 1−y 2z−4 
Znajdź równanie płaszczyzny π przechodzącej przez prostą l:
=
=
i
 1 −1 6 
prostopadłej do płaszczyzny π1 2x−y+z−2=0
2
Agata : https://pl-static.z-dn.net/files/d7d/b9e7271a306c5d3b8544c8f7bc07b7b6.png Chciałby ktoś jeszcze mi pomóc z tymi dwoma granicami funkcji w dodanym wyżej załączniku?
0
Konradddoo: Pisał ktoś indeks AGH?
4
Sleed: Ile wynosi całka oznaczone z e(−x) W granicach od 0 do nieskonczonosc Mi ciągle wychodzi że 0 Ale w odpowiedzi jest 1
4
Karol: f : R → R, f(x) = min{x, x2}, po rozrysowaniu jej, widzę, że jest różnowartościowa, jednak nie mam pomysłu na dowód. jak powinien on wyglądać? tak jak klasyczny dowód różnowartościowości?
1
L: (5x + 70) : 120 + 2 = 3
1
Kaja: w pudełku jest 5 kul białych i n czarnych. z tego pudełka wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
3
Kaja: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b spełniony jest warunek
0
Wiki: Cześć Mam problem z zadaniem :
1
00000:
 x3+6x2−4x−24 
F(x)=
 x+2 
a)wyznacz przedziały monotoniczności funkcji b) naszkicuj wykres
6
Pawello: Trapez równoramienny ABCD ma ramiona długość a i podstawy długości 2a,3a. Stąd wynika, że miara jednego z kątów tego trapezu jest równa
6
Pawello: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b spełniony jest warunek 5a2−4a+b2−6b+11>0
5
Ewka: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o podstawie ABC i wierzchołku S. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Objętość ostrosłupa jest równa 23√3. Oblicz
9
xxx: Jak obliczyć całkę z sin3x po dx? Jest jakiś wzór na to?
24
jc: ak >0 Mnożymy czynniki 1+ak = ≥ 2√ak
3
kolos: Dane są wierzchołki: A(−1,2,3) B(2,4,0) C(−2,5,3) równoległoboku ABCD. Znajdź wierzchołek D.
10
jc: Basiu, Wszystkie wyznaczniki są zerami, a rozwiązań nie ma.
3
kolos: Dane są punkty: A(2,1), B(5,3), C(4,7), D(1,−5),. Znajdź kąt między wektorami AB→ i AC→
4
jc: (t , −t , −3 +2t)o(1,−1,2) = 4t−6=0, t=3/2 P=(2+3/2, 1−3/2,3+2*3/2)=(7/2, 1/2, 3)
9
darek: Hej, wytlumaczy mi ktos jak rozwiazac te zadania? Bede bardzo wdzieczny ;v https://gyazo.com/5d4170b8e083c7e0a81b736b430840d7
6
pppk: Przez punkt A=(2, 3) poprowadzono prostą odcinającą na półosiach układ współrzędnych odcinki równej długości. znajdź równanie tej prostej
7
kolos: Oblicz pole trójkąta ABC, gdzie A(3,2,1) B(4,−1,0) C(0,1,2).
1
rownanov: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa.
5
Natalia: Rozwiąż równanie cos7x= − √2/2
3
Tomek: Cześć,
3
ktoś : Zadanie to obliczyć całkę 
2
ajsza97: :::rysunek::: Bok AB trójkąta przedstawionego na rysunku ma długość
1
Enio: Dany jest czworościan o objętości V (nie musi to być czworościan foremny). Wyznacz, objętość wielościanu, którego wierzchołkami są środki krawędzi danego czworościanu.
2
adam: Na każdej z n>2 planet jest astronom, który obserwuje najbliższą planetę. Zakładając, że n jest liczbą nieparzystą, a odległości między planetami są parami różne, dowieść, że istnieje
6
Kinia: Proszę o pomoc z następującymi granicami:
 arctgx 
a) lim x−−−>0
=
 x 
wskazowka: arctgx=alfa odp: 1
5
Ola: :::rysunek::: Proszę o pomoc, bo nie mam na to zadanie pomysłu.
1
jolka: (a+b)/2≥√ab i tak jecze dwie nierównosci pomnóż stronami
3
Lp: ∫04 dx ∫412xy dy (pierwsza całka od zera do 4 , a druga od 4 do 12) jak się za to zabrać ? Wynik to 512
2
ajsza97: :::rysunek::: Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC |
2
xxx: Dany jest wielomian w(x)= x4 + 2x3 − x2 + 3x − 5. Oblicz w (√2)
2
mat: Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny Wiedząc że długość najkrótszego boku jest równa 1,5 r
5
Nickie: Wielomiany są równe. W(x)= a(x−2)(x−3) + b(x−1)(x−3) + c(x−1)(x−2)
4
ajsza97: wykres pewnej funkcji liniowej y=ax+b przechodzi przez początek układu współrzędnych i przez punkt o współrzędnych (−1, 16)
4
ajsza97: Która z poniższych liczb jest ujemna?
1
pakoob: Rzucamy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania dwóch szóstek
1
annabb: Bo to ma być ten zielony zakres na krzywej
2
Karolcia: (3m − 5)x2−(2m−1)x+14(3m−5)>0
1
Ewka: Wykres funkcji f(x)=(4m−4)x2+(3k+6)x−11 jest prostą równoległą do osi OX. Ile wynosi m i k?
3
Endriu: Zad 3. Olek, Ewa i Marek mieli orzechy. Olek widząc, że Ewa ma mniej orzechów od niego, dal jej połowę swoich orzechów. Ewa stwierdziła, że ma teraz więcej orzechów od Marka i podarowała
5
Zadanko: Oblicz wartość wyrażenia 1/2 |−tg (−α)| + |− ctgα| dla α ∍ (90o,180o)
4
Alka: Źródłem pola elektrostatycznego jest kula o promieniu R naładowana równomiernie ładunkiem przestrzennym o gęstości ρ. Znajdź równania opisujące natężenie pola elektrostatycznego i
1
Mariusz: void sortowanie__ przez__ wstawianie(int *tab,int n)
6
Pomocy!: Męczę się z tym zadaniem już kilka dni, nie potrafię zrozumieć rozwiązania. Oto jego treść: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x spełniające równanie 2sin2x−cos2x=1. Oblicz sumę
7
marek: W trójkącie równoramiennym o podstawie 12 długość wysokości poprowadzonej na podstawę jest równa długości odcinka łączącego środek podstawy ze środkiem ramienia