trudne Mat: W trapezie równoramiennym ABCD o polu 448 przekątne przecinają się w punkcie E i tworzą z dolną podstawą AB kąty α takie,że sinα=0,6 zaś z ramionami tworzą kąty β takie że sinβ= 5/13 Oblicz pole trójkąta ABD

Basia: Masz wynik do tego zadania? Niby to policzyłam, ale jakimś dziwnym sposobem i nie jestem pewna czy to ma sens.

Eta: Hej Basia Mnie wyszło: P(ABD)=323 A Tobie?

Eta: Może jeszcze Mila poda wynik

aniabb: mi wyszło Pole = 323

Eta:

Basia:

	175
a mnie
	3

aniabb: część tego trójkąta to połowa trapezu więc 224 to murowane a do tego jeszcze 99 ten mały trójkącik obok

Basia: ale mam błąd

aniabb:

Eta: No to ja "swoimi" wzorkami P₁=k²*P₂ , P₃=k*P₂

	P
i P(trapezu)=P=(k+1)2*P2 ⇒ (k+1)*P2*(k+1)=P ⇒ (k+1)*P2=
	k+1

P(ABD)= P₁+P₃ = k(k+1)*P₂

	k
P(ABD)=		*P
	k+1

	sinδ
Z tw. sinusów w ΔAED : k=		, δ=180o−(2α+β)
	sinβ

sinδ= sin2α*cosβ+cos2α*sinβ i po podstawieniu..........

	323
sinδ=
	25*13

	323		13		323
k=		*		=		to k+1=.......... =448/25*13
	25*13		5		125

P(ABD) = ....... = 323

aniabb: 3x•4x/2=224 więc x=√112/3 więc h=3x=√336 γ=α+β więc sinγ=56/65 więc tgγ=56/33 w tym małym z=h/tgγ = √336•33/56

aniabb: wolę pitagorasa

aniabb: Pole małego h•z/2 = 336•33/112 = 99

Basia: inaczej zinterpretowałam treść zadania α dałam tak jak Ty, ale β dałam tam gdzie Ty masz δ musiało wyjść co innego liczyłam podobnie

Eta: Można jeszcze tak ........ jak aniaabb

aniabb:

aniabb: ale to tylko w równoramiennym tak działa

Eta: Tak, tak aniu

aniabb: tak tylko rozpisuję czemu ta połówka taka pewna była jakby ktoś kiedyś chciał się pouczyć

Basia: dalej tak jak Eta albo tak jak Ania, ale wyniki będą inne taka interpretacja też chyba nie jest niepoprawna? a zresztą czy ja wiem

aniabb: upieram się przy minimum 224 poza tym α≈36° i β≈22° raczej nie dadzą ostrego na dole w tym zestawieniu

Eta: Dobranoc Dziewczyny

Basia: faktycznie nie dadzą ostrego nie zwróciłam na to uwagi tamten wynik jest do niczego w ogóle, coś tam zeżarłam

Basia:

Basia:

	5
z tego, że sinβ=		wcale nie wynika, że β≈22; to może być β≈158
	13

tyle, że wtedy kąt przy C = α+β musiałby mieć więcej niż 180, a to jest niemożliwe tak naprawdę to fakt, że to muszą być te kąty obok siebie wynika z tego, że sin(α+β)>0 i cos(α+β)>0 czyli α+β jest kątem ostrym

aniabb: jak widzę w funkcjach 3/5 i 5/13 albo 8/17 to widzę tam od razu trójkąty prostokątne 99%zadań bazuje na 3,4,5 5,12,13 8,15,17 chociaż ostatnio kilka trafiło mi się 7,24,25 i może z pięć razy 9,40,41