całka podwójna Lp: ∫₀⁴ dx ∫₄¹²xy dy (pierwsza całka od zera do 4 , a druga od 4 do 12) jak się za to zabrać ? Wynik to 512

jc: Liczysz najpierw całkę ∫₄¹² xy dy = x ∫₄¹² y dy = x [y²/2]₀¹² = ... Potem liczysz całkę ∫₀⁴ x [y²]₀¹² dx = [y²/2]₀¹² ∫₀⁴ x dx = [y²/2]₀¹² [x²/2]₀⁴ [F(x)]_a^b=F(b)−F(a)

Lp: dziękuję !

jc: W jednym miejscu zgubiło się dzielnie przez 2, w innym pomyliłem dolną granicę całkowania. Wynik = (12² − 4²) 4² / 4 = (3² 4² − 4²)4³ = 8*4²*4³=2⁹=512