Równanie rózniczkowe ktoś : Równanie rózniczkowe

dy		xe−y
	=		, y(0) = 1
dx		(x2+1)y

Doszedłem do e^y(y−1) + c = 1/2 ln(x²+1) I nie mam pojęcia jak rozwiązać te równanie

Basia: 2e^y(1−y)+2c = ln(x²+1) e^{2ey(1−y)+2c}=x²+1 e^{2ey(1−y)+2c}−1 = x² (e^ey(1−y)+c)² = x² x = ±e^ey(1−y)+c

ktoś : Hmm.. Do podobnych rzeczy dochodziłem, ale jako, że mamy podane y(0) = 1, więc za cel obrałem wyznaczenie y, aby pozbyć się stałej

kochanus_niepospolitus: toć tutaj też się stałej 'pozbędziesz' x=0 ; y=1 podstawiasz i 'pozbywasz' się stałej

kochanus_niepospolitus: chociaż jej pozbyć się lepiej wcześniej czyli z pozycji na której stanąłeś

Basia: no to masz jeszcze ze swojego

	ln(0+1)
e1(1−1)+c =
	2

e*0+c = 0 c=0

ktoś : W sumie nie do końca rozumiem, czemu możemy zrobić tak jak napisałeś, że gdy x=0 to y=1

ktoś : Okej Basia już to widzę

ktoś : Dzięki