wektory kolos:

	x+2		1−y		2z−4
Znajdź równanie płaszczyzny π przechodzącej przez prostą l:		=		=		i
	1		−1		6

prostopadłej do płaszczyzny π₁ 2x−y+z−2=0 Skorzystaliśmy na zajęciach ze współrzędnych wektora charakterystycznego dla płaszczyzny [λ₁, −λ₁+3λ₂, −λ₂]⊥[2,−1,1] i ostatecznie wyszło że π: 4(x−y+3)+3(3y−z−1)=0 pytanie: skąd wziąć te współrzędne wektora charakterystycznego dla płaszczyzny ?

Mila: II sposób n^→[2,−1,1]− wektor normalny płaszczyzny π₁ k^→[1,1,3]− wektor kierunkowy prostej l Wektory n^→ i k^→ są równoległe do szukanej pł. N^→=[2,−1,1] x [1,1,3] jest wektorem normalnym szukanej pł. N^→=[4,5,−3] P=(−2,1,2) ∊π π: 4*(x+2)+5*(y−1)−3*(z−2)=0 π: 4x+5y−3z+9=0 ==============

kolos: skąd jest P=(−2,1,2) ?

Mila: Z równania prostej ( po przekształceniu)

	x+2		y−1		z−2
l:		=		=
	1		1		3

kolos: wektor kierunkowy prostej nie powinien być [1,−1,3] ?

Mila: Popatrz na zapis równania prostej 17:47.

kolos: a dobra rozumiem dziękuję

Mila: Mąż Katarzyny Wielkiej uważał, że pokazywanie języka jest dowcipne i stracił głowę Warto z tym uważać inaczej.