Wykaż
Pawello: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b spełniony jest warunek 5a2−4a+b2−6b+11>0
18 mar 15:13
PW: Próbowałeś np. spojrzeć na to jak na nierówność kwadratową zmiennej a z parametrem b?
18 mar 15:22
Pawello: Jak trzeba to zrobić?
18 mar 15:30
PW: ... albo np.
a2+(4a2−4a+1)−1+(b2−6b+9)−9+11>0
18 mar 15:37
PW: Jeśli idzie o pierwszy pomysł, to − jak zwykle − policzyć Deltę Przyjaciółkę Każdego Ucznia.
Jeżeli okaże się ujemna, to nierówność jest spełniona dla każdej a.
Ale drugi pomysł jest lepszy − tylko wzory skróconego mnożenia.
18 mar 15:40
Pawello: Z drugiego sposobu wyszło mi tak:
a2 + (2a−1)2 − 1 + (b−3)2 − 9 + 11> 0 i nie wiem co dalej z tym zrobić
18 mar 19:15
Basia:
a2+(2a−1)2+(b−3)2 + 1 ≥ 1>0
koniec
18 mar 19:26