całeczka
xxx: Jak obliczyć całkę z sin3x po dx? Jest jakiś wzór na to?
18 mar 15:10
Basia:
∫sin x dx = −cos x+C
| | 1 | |
∫sin 3x dx = − |
| cos 3x +C |
| | 3 | |
18 mar 15:14
f:
| | 1 | |
∫ sin(ax) dx = − |
| cos(ax) + C |
| | a | |
18 mar 15:15
xxx: A skąd ta 1/3 ?
18 mar 15:15
xxx: Oki dzięki
18 mar 15:15
xxx: A jeżeli zamiast sin byłby cos to tak samo?
18 mar 15:16
Basia: (−cos 3x)' = −(−sin 3x)*(3x)' = 3sin 3x
albo
t = 3x
dt = 3dx
| | 1 | | 1 | | 1 | |
∫sin 3x dx = ∫(sin t) * |
| dt = |
| ∫ (sin t) dt = − |
| cos t + C = |
| | 3 | | 3 | | 3 | |
18 mar 15:18
xxx: Dobra, to już rozumiem
a w takim przypadku można skorzystać z podobnego wzoru? Całka z
cos(7x−1)
18 mar 15:21
Basia: oczywiście
18 mar 15:21
xxx: Z tymże wtedy a ile będzie wynosić?
18 mar 15:23