Ile orzechów miało każde z nich na początku? Endriu: Zad 3. Olek, Ewa i Marek mieli orzechy. Olek widząc, że Ewa ma mniej orzechów od niego, dal jej połowę swoich orzechów. Ewa stwierdziła, że ma teraz więcej orzechów od Marka i podarowała mu trzecią część swojego zapasu . Z kolei Marek zauważył, że ma więcej orzechów od Olka i dał mu czwartą część swoich orzechów. . Każde z dzieci miało w końcu po 60 orzechów. Ile orzechów miało każde z nich na początku?

aniabb: O M E 60 60 60 40 80 60 40 50 90 80 50 50 na początku Olek miał 80 Marek 50 Ewa 50

Endriu: Dziękuje, ale prosiłbym o ułożenie równań do tego zadania.

PW: Niech a, m, e oznaczają początkowe liczby orzechów Aleksandra, Marka i Ewy. Po pierwszej darowiźnie liczby te zmieniają się na

	a		a
		, m, e+		.
	2		2

Po drugiej darowiźnie mają odpowiednio:

	a		1		a		2		a
		, m+		(e+		),		(e+		)
	2		3		2		3		2

a po trzeciej

	a		1		1		a		3		1		a		2		a
		+		(m+		(e+		)),		(m+		(e+		)),		(e+		).
	2		4		3		2		4		3		2		3		2

Wiemy, że każda z tych liczb jest równa 60. W szczególności

	2		a
		(e+		)=60,
	3		2

co podstawione do dwóch pozostałych daje

	a		1		3
		+		(m+30)=60 i		(m+30) = 60.
	2		4		4

Z drugiego równania

	60.4
m+30=
	3

m+30=80 m=50, a to podstawione do pierwszego daje

	a		1
		+		(50+30)=60
	2		4

	a
		+20=60
	2

	a
		=40
	2

a=80. Liczby e już nie musimy liczyć z układu równań, bo wiemy że a+m+e=3^.60 80+50+e=180 e=50. Odpowiedź: a=80, m=50, e=50. Naprawdę wolisz te koszmarne obliczenia, zamiast inteligentnej analizy stanu posiadania "od tyłu" podanej przez aniębbb w postaci tabelki? Każdy wiersz tabelki powstaje z poprzedniego w wyniku jednego obliczenia wykonanego w pamięci na konkretnych liczbach.

Endriu: Dziękuje już wszystko jasne