hmmm cynamonek: Mam pytanie co do układu z parametrem bo nie jestem pewien a wolę się spytać a² +2y +3z = a −1 4x +5y +6z = 0 7x+8y +9z = 0 a =1 lub a = −1 Teraz pytanie jak robię metodą crammera to pisze jeżeli detA jest różny od zera to układ posiada rozwiązanie dla nieskończonej liczby rozwiązań ? jeżeli detA jest równy zero to układ nie posiada rozwiązania ? A jeżeli chciałbym robić to gauusem to nie piszę zastrzeżeń ?

Basia: Cramerem: nie ma rozwiązań dla tych wartości a, dla których detA = 0 i (detA_x≠0 lub detA_y≠0 lub detA_z≠0) nieskończenie wiele rozwiązań dla tych wartości a, dla których detA=detA_x=det_Ay=detA_z=0 dokładnie jedno rozwiązanie dla tych a, dla których detA≠0 metodą Gausa założenia same Ci wyjdą; gdzieś tam będziesz musiał mnożyć lub dzielić przez wyrażenie z parametrem wtedy musisz robić zastrzeżenia

cynamonek: Czyli ten układ ma nieskończenie wiele rozwiązań dla tych wartości a ?

Basia: dla których? prosty przykład: równanie (a²−1)x = a−1 ma: dokładnie jedno rozwiązanie dla każdego a≠1 i a≠ −1 (oczywiście dla różnych a te rozwiązania są różne, ale to nie ma nic do rzeczy) nieskończenie wiele rozwiązań dla a=1 nie ma rozwiązania dla dla a=−1

cynamonek: z tego mojego przykładu to będzie dla a = 1 układ ma nieskończenie wiele rozwiązań dla a = −1 układ nie ma rozwiązań ?

cynamonek: w tym moim przykładzie x a² +2y +3z = a −1 4x +5y +6z = 0 7x+8y +9z = 0 a =1 lub a = −1

jc: Basiu, Wszystkie wyznaczniki są zerami, a rozwiązań nie ma. x+y+z=1 z+y+z=2 z+y+z=3

Cynamonek: W tym moim zadaniu wiem że odp jest 1 ale nie koniecznie wiem jak mu to napisać aby zgadzalo się 😅 i czy muszę liczyć w1 w2 w3?

Basia: jc jakim cudem ? 1 1 1 0 1 2 0 1 2 W = 0 ale 1 1 1 2 1 2 3 1 2 W_x = 2+6+2 − 3 −2 −4 ≠ 0 chyba, że te "z" to literówki

Basia: cynmonek wydaje mi się, że policzenie W_x,W_y i W_z to akurat w tym wypadku najławiejszy sposób ale mogę się mylić

jc: Jasne, że literówka. Miało być x+y+z=1 x+y+z=2 x+y+z=3 W zadaniu cynmonka też bym liczył wyznacznik, a przypadek, kiedy mamy same zera badałbym osobno.