Liczby naturalne Kasia: Uzasadnij, że dla kazdej liczby naturalnej n liczba 3ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺² − 3ⁿ − 5ⁿ jest podzielna przez 8. Część z 3 dała 3ⁿ (3² − 1), ale nie potrafię już rozlozyc 5

ICSP: 5ⁿ⁺² − 5ⁿ = 5ⁿ(25−1)

Blee: 3ⁿ⁺² − 3ⁿ = 8*3ⁿ 5ⁿ⁺² − 5ⁿ = 5ⁿ(25 − 1) = 24*5ⁿ = 8*3*5ⁿ c.n.w.

Eta: L=3ⁿ(9−1)+5ⁿ(25−1)= 3ⁿ*8+5ⁿ*24 = 8*(3ⁿ+3*5ⁿ) = 8k , k∊N