matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.1.2016
Zadania
Odp.
1
mat:
Niech R ⊂ A x B będzie relacją. Udowodnij że (R
(
−1))
(
−1) = R
2
Michał:
Proszę o obliczenie pochodnej
3
Shimizo:
|x
3
− x
2
| = x Dalej robię:
1
cola:
Zbiorem rozwiązań równania
|x
2
|
= 2
|x
2
−3|
1
anulaa:
(K
1/2
+L
1/2
)
−1/3
* K
−1/2
* v
l
= (K
1/2
+L
1/2
)
−1/3
* L
−1/2
* v
k
3
Kinga12:
Pochodna:
6
Michał:
Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej
8
qazxsw:
5n
3
−
3
√
n
2
+2
lim n→
∞
n
2
+ 5n
3
Vuko:
Cześć, jestem w trakcie rozwiązywania zadania z funkcji kwadratowej z parametrem. Nie wiem czy to wina zmęczenia czy późnej pory ale utknąłem w pewnym momencie i zgłupiałem. Od początku:
8
sfiiksuje :
Witam, Mam problem z taką nierównością (x−4)
2
(x−
√
5
)(6−x)> bądz równe 0
3
kaktus:
Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory określone podanymi warunkami:
0
mat:
Proszę pokazać, że jeśli R jest relacją równoważności to R
2
też nią jest.
1
nico:
w srodowisku o konduktywności 10−3 S/m przenikalnosci elektrycznej względnej er=2, przenikalnosci względnej magnetycznej równej 1 istnieje harmoniczne pole elektromagnetyczne o
4
sfiiksuje :
jak to rozwiązać? |x−6|> bądz równe |x−7|
0
natka:
f"(x):f(x)= arctg2x
1
natka:
∫2x*cos4xdx
4
Shimizo:
2x
3
+ x
2
− 10x − 5 < 0 Dalej robię:
5
pik:
Czy grupy ℂ
*
i ℛ
*
są izomorficzne?
4
Nitta:
ekstremum lokalne f(x)=2/x=x/2
0
mina:
f"(x):f(x)=actg2x
4
asa:
y=(tgx*ctgx)/x
2
lel:
∫sin(54x
3
+24)x
2
dx
1
fisio:
Jak na płaszczyźnie zespolonej przedstawić { z ⊂ C : Re z ≤ Im z } ?
3
asia:
log
sinx
cosx + log
cosx
sinx = 2
3
hala:
rachunek różniczkowy 3 przykłady
ylny
y
'
=
y(1)=e
x
y'ctgx+y=2 y(0)=−1
2
marian:
x
3
lim
x
→
∞
?
e
x
jak to rozpisać?
9
qazxsw:
Czy rozwiązałem to poprawnie ? proszę o weryfikacje
http://postimg.org/image/ih8tpygtp/
89
Sinn:
Czy mógłby ktoś podrzucić jakis bardzo trudny przykład z wykorzystaniem schematu Hornera?
9
issk2:
:::rysunek::: Pole trójkąta ABC wynosi 15. Oblicz pole trapezu ABDE, jeżeli |AB|=3, |DE|=2.e
1
Ania:
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego wysokość wynosi 6 cm, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną postawy kąt 45 stopni.
10
N3xT:
lnx:
f(x)=
x
2
Oblicz monotonicznos i ekstrema lokalne funkcji.
3
cinek:
W równoległoboku krótsza przekątna i bok o długościach odpowiednio 12 cm i 8 cm tworzą kąt 60 stopni. Oblicz długość drugiego boku, dłuższej przekątnej i
1
Olek:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowy trójkątnym ABCS kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny
1
xyz:
Każdemu z czterech graczy należy przydzielić 13 kart z talii 52−kartowej. na ile sposobów można
5
Yobo:
Zad 1.
2
dawww:
Oblicz Cosα (do tego punktu udało mi się dojść, nie wiem jak roziązać to równanie, tzn wukład)
9
Kas:
Proszę o wytłumaczenie 2cos(2x−
π
2
)=1
11
Nice:
Sprawdź tożsamość :
cos2x
ctg
2
x−tg
2
x
=
1
4
sin
2
2x
2
Aneta:
Udowodnij że suma sześcianów dwóch kolejnych liczb naturalnych z których żadna nie jest podzielna przez 3, jest podzielna przez 9.
11
Karolina:
f(x)=
√
4x−x
2
−log
3
(
x
2
+2x−8
x−2
)
1
paulina:
Dane sa funkcje f(x)= sin5x oraz g(x)=5sinx. Okresl czy maja talie same zbiory wartości , czy maja te same miejsca zerowe , czy sa w tych
10
koko:
Rzowiąż wielomian
3
Admatix:
Odcinek AB o końcach A(0,0) i B(4,2) jest podstawą trójkąta rownoramiennego ABC. Wierzchołek C leży na osi OY wyznacz współrzędne wierzchołka C i oblicz pole trójkąta ABC.
1
motzny:
korzystając z definicji różniczki funkcji, obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia:
2
memento:
∫e
−x
√
x
dx =
3
olka:
Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W=(−3,−6). Wówczas prawdziwa jest równość
3
avorlen:
Liczby 437 i 826 podzielono przez pewną liczbę naturalną i otrzymano reszty odpowiednio 8 i 7. Przez jaką liczbę podzielono ?
1
PamPam:
Odcinek AB o końcach A(0,0) i B(4,2) jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC. Wierzchołek C leży na osi OY. Wyznacz współrzędne wierzchołka C i oblicz pole trójkąta ABC.
8
Shimizo:
Rozwiąż równanie, proszę o podpowiedzi, wskazówki − nie mam pojęcia jak się za to zabrać: 2x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = 0
5
Aleksandra:
Ciągi moi mili
1
xyz:
w pudelku znajduja sie cztery ponumerowane kule: 2 biale i 2 czarne. Na ile sposobów można wybrać 2 kule, wśród których co najwyżej jedna będzie czarna?
5
pomocy:
wyznacz asymptoty funkcji f(x) = arctg x − x
2
Agnieszka:
Oblicz objetosc bryły powstałej przez obrot łuku krzywej o równaniu Y=a
√
bx
√
lnbx
2
Agnieszka:
Zastosuj metody całkowania stosowane dla funkcji trygonomereycznych Poprzez sprowadzenie do całki z funkcji wymiernych
3
kasia00:
dla jakich wartości x podane wartości tworzą ciąg geometryczny : 2x, 30, 18x
2
kasia00:
suma trzech wyrazów tworzących ciąg geometryczny jest równa 21 a ich iloczyn wynosi 216. znajdź ten ciąg.
1
kasia00:
oblicz a1 i q mając dane a3=4, a8=−1/8
1
kasia00:
mając dane a1=4, q=3, Sn=13120. oblicz n i a11
1
kasia00:
wyznacz q wiedząc, że a1=2/3 , a7=1/6144
11
asia:
5
logx
+ x
log5
= 50
1
PamPam:
1) Długości trzech krawędzi prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 3, a ich iloczyn jest równy 216.
3
Wiki:
Hej
3
nika:
Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka wiedząc , że jego wysokość ma długość 9 cm , a miara kata
3
Anka:
1
1
Rozwiąż nierówność:
≥
x
7
3
asia:
(2x+1)
log(2x+1)−3
=
1
100
5
kasia00:
wyznacz a1 i q mając dane: a7−a3=120 a7−a5=96
2
kasia00:
wyznacz liczbę m wyrazów ciągu geometrycznego wiedząc, że a1=54, q=1/3 an=2/243
1
kasia00:
wyznacz iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że a1=6 a5=2/27
2
Maxi :
Funkcja f(x)=−3x +1 przyjmuje wartości należące do przedziału <4; 10> dla wszystkich argumentów należących do przedziału.
2
kasia00:
wyznacz a1 wiedząc, że q=3 a8=10935
2
kasia00:
ciąg geometryczny .zapisz wzór na n−ty wyraz ciągu geometrycznego mając dane kolejne wyray: 2/5, 1/2, 5/8
5
xyyz:
Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których zapisie: a) występują dwie ósemki i dwie liczby nieparzyste
5
nika :
Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka , wiedząc ,że średnica jego podstawy ma
2
xyz:
wypisz wszystkie dwuelementowe podzbiory zbioru {a,b,c,d} i porównaj liczbę tych podzbiorów z
4
2
liczbą
jak należy się za to zabrać? nie było mnie na lekcji i nie rozumiem tego typu zadania
4
Jan:
Hej Proszę o pomoc emotka Obliczyć pierwiastek z
4
√
−4
Wynik podać w postaci algebraicznej,trygonometrycznej i wykładniczej .Proszę o dokladne rozwiązanie !
6
NG:
Ze zbiory liczb 3 cyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania: a)liczby podzielnej przez 2 lub przez 3
1
Ania:
A jak jeszcze można przedstawić (n−2)! ? z góry dzięki wielkie
9
pipi :
Dany jest równoległobok ABCD . Wyznacz punkt przecięcia przekątnych tego równoległoboku i oblicz jego obwód .
9
Ania:
jak inaczej można zapisać (n+2)! oraz n! ?
4
agata8368:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiony jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Oblicz objętość i pole
9
pipi :
Czy trójkąt ABC jest równoramienny ? Czy jest on prostokątny ? a) A(−4,2)
1
===:
2
2x−4
<2
8−x−3
14
Edyta:
Witam, czy może mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie?
3
kaczorek:
funkcja f przyporządkowuje każdje liczbie naturalnje n największy wspólny dzielnik liczb n oraz n+10. Największa wartosc funkcji f jest równa
4
kaczorek:
Liczba 4 spełnia nierówność a
2
x−16<0 z niewiadomą x wtedy i tylko wtedy, gdy a nalezy do przedziału?
1
Ziomo:
Głowię się nad przykładami z całkami o przedziałach nieskończonych, będę wdzięczny za pomoc i rozjaśnienie przed kolosem
:
13
pipi:
Oblicz obwód trójkąta ABC a)
8
Joloo :)):
Kochani, jak mam taką funkcje:
7
pipi:
Wyznacz równania osi symetrii o odcinka AB. a) A ( −7,3)
0
lola:
złotowki i grosze, zadanie z trescia lola: Lidek: Przy wypłacie kasjer pomylił się i zamiast groszy dał taką samą liczbę złotych, a zamiast złotych dał grosze. Gdy od wypłaconej kwoty
7
issk2:
Rozwiąż równanie:
1
issk2:
W przedziale <0;2π> rozwiąż nierówność |sinx|<1
24
pies:(:
wyznacz wartości parametru m dla których dwa różne pierwiastki x1 i x2 równania (4−m)x
2
+(m−4)x+2=0 spelniaja nierownosc 1/x1 +1/x2 >1
1
Maciek:
Wyznacz y
27
Kasia:
2
x
f(x) =
+
x
2
0
Mateusz95c:
2
8
−6
3
: 2
7
−5
3
3
issk2:
Wiedząc, że jednym z pierwiastków równania x
2
+px+p=0 (z niewiadomą x i parametrem p) jest liczba 1, wyznacz drugi pierwiastek tego równania.
4
issk2:
Wyznacz Z ze wzoru:
1
plemiona11:
http://www74.zippyshare.com/v/0YHa80qv/file.html
6
Amadeusz:
Wyznacz oryginał funkcji.
6−7s+2s
2
F(s)=
s
3
Rozkład na ułamki proste
2
krzysiu:
dziedzina:
0
Darek:
Hej Proszę o pomoc emotka Obliczyć pierwiastek z
4
√
−4
Wynik podać w postaci algebraicznej,trygonometrycznej i wykładniczej .Proszę o dokladne rozwiązanie !
4
yolo:
oblicz pochodną funkcji
2
Kochanek:
Dany jest u(x)= a
n
x
n
+ a
n
−1 x
n
−1 + ... + a
2
x
2
+ a
1
x + a
0
. Co można powiedzieć o współczynnikach wielomianu w, jeśli u+w jest wielomianem zerowym?
0
Jakub:
Cześć,
1
dzialo11:
http://www74.zippyshare.com/v/0YHa80qv/file.html
8
Adefa:
Dane są punkty A(−1,1) B(2,1) C(2,4) . wyznaczył am sobie równanie prostej AB y=1, teraz mam wyznaczyc równanie prostej prostopadłej BC ,no i teraz a wychodzi mi 0 ,i nie mogę obliczyć b
3
SzukamOdpowiedzi ;_;:
Hej, mógłby ktoś pomóc mi rozwiązać te zadania? Niby wiem co mam zrobić, ale za groma mi nie wychodzi
3
Darek:
Hej! Obliczyć
3
√
i
Wynik podać w postaci algebraicznej,trygonometrycznej i wykładniczej . Proszę o rozwiąznie .
7
dzialo11:
może ktoś zrobić te zadania ? o 16 mam kolosa
http://www52.zippyshare.com/v/RVFh0Cb9/file.html
12
piotr1973:
Do Jerzego:
5
dzialo11:
Witam może ktoś zrobić 3 zadanie ? ważne mam kolosa o 16 http://www110.zippyshare.com/v/NYWk3edf/file.html
4
Skriawin:
Ile można utworzyć liczb czterocyfrowych nieparzystych takich, że cyfra zero nie występuje na pierwszym miejscu oraz cyfry w danej liczbie nie powtarzają się?
7
Janek191:
Zastosuj wzory na :
2
Marek:
podstawić otrzymany punkt pod wzór krzywej.
2
nick:
czy ten wzor jest poprawny?
0
Kuba:
rozwin w szereg maclaurina : cos x/(1+x)
0
Kuba:
cos x/(1+x)
3
lolek:
Oblicz całki
2−x
2
a) f
dx
x
b)f1
2
(5
x
− √ x) dx
4
PLIS:
x
2
Wyznacz ekstrema funkcji f(x) =
x−2
3
PLIS:
1
2
3
Wyznacz pochodną funkcji f(x) =
−
+
x
x
2
x
3
3
Help :
Oblicz pochodna. F(x) = (3−2x)
2
28
cycu123:
Dana jest funkcja f za pomocą wzoru f(x)= 2
8
−4 −Wyznacz dziedzine i miejsca zerowe funkcji,sporządz wykres funkcji
10
kalon:
w pewnym srodowisku wektor gestosci prądu j=(10 1x+5 1y)A/mm
2
. Oblicz natęzenie prądu przepływające przez kwadrat o boku 2cm prostopadły do osi Oy.
4
student:
Oblicz granice funkcji
2
x+5
+7*3
x+2
−34
lim
5*2
x
−16*5
−3
+15
x→
∞
3
Filip:
:::rysunek::: Hej!
2
Filip:
:::rysunek::: Prosze o pomoc !
2
Filip:
:::rysunek::: Hej!
2
Kinia :
√
4−3i
0
Filip :
:::rysunek::: Hej
0
Jan:
:::rysunek::: Prosze o pomoc
http://postimg.org/image/ih8tpygtp/ 
http://www52.zippyshare.com/v/RVFh0Cb9/file.html