+ TMS: Z= ³√−1 Oblicz pierwiastki Jak to się robiło ?

Benny: w₀=−1

	π		π
w1=w0(cos		+isin		)
	3		3

	π		π
w2=w1(cos		+isin		)
	3		3

Chyba jakoś tak

Jerzy: albo rozwiązujesz układ równań: x³ − 3xy² = − 1 3x²y − y³ = 0 albo korzystasz ze wzoru na n−ty pierwiastek liczby zespolonej ( IzI = 1 i argz = π )

TMS: tą metodą ze wzoru mam fi=180 stopni czyli 2pi tak ? i co dalej ?

Jerzy: 180⁰ = π

	cosπ + 2kπ		sinπ + 2kπ
zk = 3√IzI(		+		*i)
	3		3

dla: k = 0,1,2,

piotr1973: Do Jerzego:

	π+2kπ
we wzorze pod kosinusem i sinusem powinien być ułamek
	3

Jerzy:

	π+2kπ		π+2kπ
faktycznie ... źle zapisałem cos		oraz sin
	3		3

dziekuję za poprawienie

piotr1973:

	2π
Benny w twoich wzorach powinno być
	3

Benny: Racja

TMS: sprawdziłby ktoś czy mi dobrze wyszło ? z0=cos pi/3 + isin pi/3) z1=cos pi + i sin pi) z2= cos 4/3 pi + i sin 4/3 pi)

Mila:

	π		π		1		√3
z0=cos		+i sin		=		+i*
	3		3		2		2

z₁=cosπ+i sin π=−1

	π+4π		5π		1		√3
z2=cos		+i sin		=		−i*
	3		3		2		2

TMS: Czyli trzeba było jeszcze pozamieniać na inną postać Dziękuje

Mila: Masz postać trygonometryczną i algebraiczną.

Mila: ³√−8 liczysz tak samo jak ³√−1 tylko masz inny moduł. |−8|=8