Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami Edyta: Witam, czy może mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie? x=y² x=1−3y²

Janek191: Ja bym zamienił zmienne.

Ajtek: Niebieska: y=√x Czerwona y=√−x+1 Pole jest symetryczne względem prostej x=0,5, zatem całeczka: 2*₀∫^0,5 √x dx Tak bym to rozwiązał.

Edyta: Czyli to jest rozwiązanie tego zadania?

Ajtek: Trzeba jeszcze policzyć całeczkę .

Janek191: @Ajtek x = 1 − 3y² 3 y² = 1 − x

	1 − x
y2 =
	3

	1 −x
y = √
	3

Ajtek: Tak, faktycznie, zapomniałem o 3 przy y²

Ajtek: I całeczka już inna .

Jerzy: ustal granice całkowania i zmiana kolejności całkowania

Edyta: I mam liczyć w/w calke?

Edyta:

Jerzy:

	1		1
= ∫ab (−3x2 + 1 − x2)dx a = −		, b =
	2		2

Ajtek: Nie, powyższa całeczka jest poprawna dla: x=y² x=1−y², zgubiłem trójkę przed y² w drugim równaniu. Całeczka będzie inna.

Jerzy: i całka z 16:59

Edyta: Aha, chyba rozumiem, dziękuję