Liczby zespolone kaktus: Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory określone podanymi warunkami: 1) | z − 2i | = Imz drugi przykład 2) | z + i | = | z − 2 |

Mila: (1) z=x+iy, x,y∊R |z−2i|=im(z) |x+iy−2i|=y, y≥0 √x²+(y−2)²=y /² x²+y²−4y+4=y² x²−4y+4=0 4y=x²+4

	1
y=		x2+1
	4

Mila: 2) | z + i | = | z − 2 |⇔ Interpretacja geometryczna |z−(−i)|=|z−2| to symetralna odcinka o końcach (0,−1) i (2,0) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Możesz zrobić tak jak w pierwszym zadaniu z=x+iy √x²+(y+1)²=p{x−2)²+y² Stąd

	3
y=−2x+
	2

Mila: Poprawiam zapis. √x²+(y+1)²=√(x−2)²+y²