Ciągi Aleksandra: Ciągi moi mili Dany jest ciąg arytmetyczny (an). Stosunek sumy pierwszych dziesięciu wyrazów o numerach parzystych do sumy pierwszych dziecięciu wyrazów o numerach nieparzystych wynosi 9/8. Suma wyrazów trzeciego i siódmego jest równa 12. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu. Ułożyłam takie dwa równania:

2a1+18r
	(korzystając ze wzoru na sumę i podstawiłam do ilorazu)
2a1+20r

a1+2r+a1+6r=12 Rozwiązując taki układ równani nie mogę obliczyć poprawnego wyniku który jest : an=2n−4 Czy ułożyłam złu układ równań ? Proszę o szczegółową pomoc !

Janek191: Parzyste b₁ = a₂ = a₁ + r r₁ = 2r n = 10 S_p10 = 0,5*( a₁ + r + (a₁ + r) + 9*2r) *10 = 5*( 2 a₁ + 20 r) =10 a₁ +100 r Nieparzyste b₂ = a₁ r₂ = 2r b₁₀ = a₁ + 9*2r = a₁ + 18 r S_np10 = 0,5*( a₁ + a₁ + 18 r)*10 = 5*( 2 a₁ + 18 r) = 10 a₁ +90 r więc

10 a1 + 100 r		9
	=
10 a1 + 90 r		8

80 a₁ + 800 r = 90a₁ + 810r 10 r = − 10 a₁ r = − a₁ ====== a₃ + a₇ = 12 a₁ + 2 r + a₁ + 6r = 12 2 a₁ + 8 r = 12 2 a₁ − 8 a₁ = 12 − 6 a₁ = 12 a₁ = − 2 ====== r = 2 ===== a_n = a₁ + ( n −1) r = − 2 + ( n − 1)*2 = − 2 + 2 n − 2 = 2 n − 4 ============================================

Janek191:

Aleksandra: Dziękuję bardzo W końcu znalazłam mój błąd

Janek191:

Metis: