znajdź ciąg kasia00: suma trzech wyrazów tworzących ciąg geometryczny jest równa 21 a ich iloczyn wynosi 216. znajdź ten ciąg.

zzz: a1+a2+a3=21 a1*a2*a3=216 a1+a1q+a1q²=21 a1*a1q*a1q²=216 a1²q*a1q²=216 a1³q³=216 a1+a1q+a1q²=21 a1(1+q+q²)=21 a1=21/1+q+q² (21/1+q+q²)³*q³=216 Z tego ostatniego wyznaczysz q a pozniej juz tylko gdzies je podstawisz i masz a1 a2 a3

Mila: a₁*(1+q+q²)=21 a₁³*q³=216⇔(a₁*q)³=216⇔a₁*q=6⇔a₂=6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a₁*(1+q+q²)=21 a₁*q=6 dzielimy stronami −−−−−−−−−−−−−−−

1+q+q2		21		1+q+q2		7
	=		⇔		=
q		6		q		2

2q²+2q+2=7q 2q²−5q+2=0

	1
q=		lub q=2
	2

licz dalej i sprawdzaj warunki zadania