matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.1.2015
Zadania
Odp.
0
Paweł:
(teoria ) Pytanko, bez jakichkolwiek rozwiązań. Siemka, czy przy funkcji kwadratowej w mianowniku i dzieleniu jej przez x nie istnieją
9
Problem:
∫(e
−1/x
/x
3
)
6
student:
Jak oblicZyć granicę ? Prosze o jakieś wskazówki
0
Smaug:
Obraz odwzorowania liniowego
0
ziom:
Strukturę wydatków tygodniowych na rozrywkę (w zł) w grupie studentów geografii przedstawia tablica:
15
całki:
oblicz całkę:
0
paulina:
Strzelec A trafia w cel z prawdopodobieństwem 0,7, strzelec B − z prawdopodobieństwem 0,6, a strzelec C − z prawdopodobieństwem 0,5. Strzelcy A, B, C oddali po jednym strzale do celu.
0
lw:
Rozwiazac rownanie rozniczkowe y*y'' − y'*y' − y
2
*y' = 0
11
Maciek:
Witam
5
youngg:
wyznacz wartość parametru a tak, aby podana obok równania liczba była rozwiązaniem tego równania
4
masza:
Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 14cm, a wysokość ostrosłupa jest równa 7
√
2
. Oblicz długość krawędzi bocznej
5
ank95:
e
2
x
∫
dx
x
2
4
john2:
Zbadaj okresowość funkcji f(x) = ln|sinx| Jestem słaby w temacie. Tak to ma wyglądać?
37
magdalena:
Mógłby ktoś mi pokazać jak rozwiązuje się takie równania ? rozwiąż nierówność
3
jupitales:
lim
3
√
x
lnx x→0+
4
PiesOgrodnika:
Czy jest to zapis równoważny?
6
aaaaaaaaa:
sin2x=cosx
3
aaaaaaaaa:
dane są wielomiany p(x)=3x+2 i q(x)=x
2
−3x. wykonaj wskazane działania i uporządkuj otrzymany wielomian:
8
aaaaaaaaa:
x+5
3x−6
−
2x−3
2x−4
=
1
2
9
iza:
czy zbiór liczb naturalnych może być przykładem struktury algebraicznej jakim jest ciało? spełnia aksjomaty dodawania i mnożenia, ale nie wiem czy o to właśnie chodzi podając przykład,
7
pw_eitipytanie:
F(x) = ∫
x
π/2
cos(t)*sgn(t)dt
1
Norbert:
Witam A1 W zbiorze n=10 n
1
=5 ma cechę A, n
2
=3 ma cechę B , pozostałe mają cechę C. Losujemy kolejbo
4
Michał:
wykaż że jeżeli ciąg (a
n
) jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach to (a
1
*a
2
* ....*a
n
)
2
= ( a
1
*a
n
)
n
8
help:
Studenci dzielą się na pilnych (jest ich 95% i taki student zawala rok z prawdopodobieństwem 0.01) i mniej pilnych (jest ich 5% i taki student zawala rok z prawdopodobieństwem 0.5).
3
Marta:
Hej, proszę o pomoc Równanie logarytmiczne: x do potęgi logx−1=100x
1
ania:
∫(
√
2
*cos(
√
x
))dx
2
lena:
Dany jest układ równań: A
−
1XB= A+I gdzie A i B to macierze nieosobliwe stopnia 3. Rozwiązać to równanie macierzowe. Wyznaczyć macierz X, gdy B=[1 0 0
9
rm:
Objętość walca jest równa V. Powierzchnia boczna po rozwinięciu tworzy kwadrat. Wyznacz H.
6
Mati:
Witam, zadanie z kombinatoryki
6
Kregir:
Witam, mam problem z zadaniem cos5x − cos3x=sin4x Robię to w ten sposób:z sumy cosinusów −2sin(5x+3x)/2 * sin 5x−3x/2= sin4x >>>
15
Daniel:
Dobry wieczór
10
paweł:
Rozwiąż równanie 2x
3
−50x
2
=0
2
Michał:
sinx − cosx
niech
= 4 Oblicz wartość tg2x Zakoduj podając wszystkie cyfry po
sinx + cosx
przecinku jego rozwinięcia dziesiętnego
0
lok:
Oblicz granice funkci a)
3
rm:
:::rysunek::: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d i tworzy ze ścianą boczną kąt
1
Eve:
ok
1
mis:
oblicz pochodne(złożone) a)
5
Gogol:
Znając pierwiastki x1=1/2+sqrt 5 oraz x2=1/2 −sqrt 5 wyznacz funckje kwadratowa
7
basia:
naszkicuj wykres funkcji f określ przedziały monotoniczność tej funkcji proszę o jakieś nakierowanie jak to się robi .
3
Viola:
Mam pytanko czy jak mam określić wartość największą i najmniejszą funkcji w przedziale < −2,0> a wierzchołek wychodzi ( −1,−3 ) to cały wierzchołek już odpada czy tylko −3
6
paweł:
Liczba rozwiązań równania x−2/(3−x)(x−3)=0 jest równa? Pomoże ktoś się za to zabrać.Mi wychodzi że jest to równanie kwadratowe i delta to 53, lecz nie
2
john2:
Czy funkcja okresowa może mieć asymptoty ukośne? Wg mnie chyba nie.
0
Ala:
podaj granicę przy x→
√
3
dla arctg(x)
0
romangestarinside:
Sory, że na forum, ale sam nie mogę znaleźć. Nie znacie może jakiejś strony, na której jest dobrze wytłumaczona matematyka finansowa?
1
john2:
ln|sinx|
lim
x−>
∞
x
ln(sinx)
ICSP mi pomógł z granicą lim
x−>
∞
x
http://matematyka.pisz.pl/forum/274250.html
8
michał:
Witam Czy moglby mi ktos powiedziec jak rozpisac te calke zeby dalo się z nia cokolwiek zrobic metoda
4
Viola:
pomoże ktoś
1
luna:
Hej, proszę o pomoc w zadanku: wyznacz pole powierzchni bocznej graniastoslupa prawidłowego szesciokatnego , w którym krawędź
8
boody_mary:
znajdz punkt symetryczny do punktu P (1,−1,4) względem prostej l: x/1 = y/(−1) = (z−2)/2
13
kalkulator:
W pierwszej loterii jest 50 losów, w tym 15 wygrywających, a w drugiej jest 10 losów w tym 1 wygrywający. Na losowo wybranej loterii kupujemy 2 losy. Oblicz prawdopodobieństwo że co
1
Aducha:
Pomocy!
ucze sie sama ze zbioru i nie umiem rozwiazan pewnego zadania
nie umiem go zaczac Ile wyrazow ciagu an=(2n
2
−3n+10)/n jest liczbami naturalnymi?
0
Agatuskaa:
Mógłby mi ktoś rozjaśnić jak rozwiązać to zadanie:
17
Janek191:
Na siebie, czyli
2
Wiola:
Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfra 5 występuje: a)2 razy
6
supełek :
Proszę o pomoc :
2
anulaa:
czy f wypukla czy wklesla, znajdź pkt przegiecia:
8
aha :
Mam problem z jednym zadaniem
wyznacz dziedzinę funkcji d oraz jej miejsce zerowe
0
Agatuskaa:
Proszę o pomoc w zbadaniu zmienności funkcji: f(x)=x
√
2−x
2+x
3
mat!:
2x
3
−x
2
−12《 0
1
greenmath:
Cześć,
3
marshall:
Mam funkcję f(x) = 3−2x
2
−x
4
3
guku2x1:
walcze z tym równaniem już tyle czasu że się poddałem, proszę o pomoc , wyniki jakie powinny wyjść to x=2 ; x=5
2
paulina:
Witam. Mam problem z takim zadaniem: Strzelec A trafia w cel z prawdopodobieństwem 0,7, strzelec B − z prawdopodobieństwem 0,6, a strzelec C − z prawdopodobieństwem 0,5. Strzelcy A,
2
oko:
Witam mam pytanie
√
2(2−2
√
2
)
2
+
√
2(2+2
√
2
)
2
jak to poskracać i pozmieniać żeby wyszło 8?
1
rafal01:
Wyznaczyć pierwszą pochodną podanej funkcji
2
Całkowicz:
Witam
26
natalia:
Mógłby mi ktoś pomóc z tymi zadaniami ? oblicz
22
Basiek:
Potęgi w zespolonych
5
J:
..uzna...bo widać,że 8(n+2) jest podzielne przez 8
2
pizzaaa:
Piłkarz kopnął piłkę pod kątem alpha = 30 do poziomu z prędkością początkową V
0
= 12m/s kierując ją do bramki znajdującej się od niego w odległości d = 10m (mierzonej w poziomie).
3
Krystian:
Witajcie!
3
matma!:
1.rozstrzygnij, czy wyraz a
2
4
8
ciągu Fibonacciego jest liczbą parzystą, czy nieparzystą. 2.pierwszy, trzeci i jedenasty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy r≠0 sa kolejnymi wyrazami
22
mat!:
2x
3
+3x
2
+3x+1=0
2
kinia:
Średnia arytmetyczna liczby punktów zdobytych przez pewnego koszykarza w pierwszych dziesięciu meczach wyniosła 13 punktów. W następnych dwóch meczach zdobył on odpowiednio 10 punktów i 22
2
kinia:
Aby określić ocenę końcową z pewnego przedmiotu , nauczyciel oblicza średnią ważoną:średniej ocen z prac domowych z wagą 0,2,średniej ocen ze sprawdzianów
6
Janek191:
2 ln x
( ln
2
x) ' = [ ( ln x)
2
] ' = 2 lnx *( ln x) ' =
x
4
J:
..ułożenie liczby podzielnej przez 3 , jest zdarzeniem pewnym: P(A) = 1
4
matma!:
stonoga przez 18minut ubierała buty.w dwóch pierwszych minutach ubrała cztery buty, a w kazdych kolejnych dwóch minutach wkładała o dwa buty wiecej niż w poprzednich.ile butów ubrała, przy
5
student:
oblicz przy x −−−> 0
0
Ibiza:
[ctg(x−270
o
):(1−tg
2
(x−180
o
))]*[(ctg
2
(360
o
−x)−1):(ctg(180
o
+x)]
2
trq:
Reszta z dzielenia wielomianu w(x) =
√
6
x
3
−
√
3
x
2
− 2
√
3
przez dwumian x−a jest wymierna dla a=
18
J:
..dziedziną jest N , więc wykresem są punkty, a nie proste...
9
Ala:
Podać wartości granic
3
Klaudia:
Niech X:={f: [0,1] →R : f(0) = 0, f(1) = 1 oraz f jest niemalejąca}. Zdefiniujmy F: X →R wzorem F(f) = f(1/2) To są dane do zadania. Nie mogę zrobić zadań bo nie rozumiem
0
Nae:
W trójkącie ABC punkty D,E,F leżą odpowiednio na odcinkach AB, BC, AC. AD
B=3:2, BE:EC=2:1, CF:FA=3:1. Udowodnij, że Pdef/Pabc=1/3
0
Nae:
Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym (AC=AB), kąt BAC ma wartość 30 stopni, AD jest środkową kąta BAC opuszczoną na BC. Oblicz długość AD.
0
illynay:
Czworokąt ABCD wpisany w okrąg ma boki długości AB=24, CD=7, BC=20, DA=14, średnica wynosi 25. Znajdź długość odcinka BD . Proszę o rozwiązanie przy
1
Kottt:
Na wykresie funkcji określonej wzorem y=0,5x
3
wyznacz taki punkt P o odcietej dodatniej, którego odległość od punktu A(4;−1,5) jest najmniejsza.
4
grzybiarz:
Dlaczego:
2
Nilred:
Witam, mam do narysowania funkcje tg(x −2/3π) −pierwiastek z 3 Wektor wygląda tak [2/3π, −pierwiastek z 3] 2,3π przesunę w prawo ale nie wiem jak mam
3
kuba123:
Wyznaczyć złożenie relacji. S
1
,S
2
⊆ ℕ
2
4
arek199602:
log
2
5=m to log
5
10 równa się
2
Ania:
Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f(n)=x
1
+x
2
, gdzie x
1
, x
2
są pierwiastkami równania nx
2
−(n+2)x+n+2=0. Bardzo proszę o pomoc
1
Beti:
Relacja antysymetryczna Czy relacja x|y dla x,y∊N jest antysymetryczna? Warunek znam: dla każdego x,y∊N [(x.y)∊r ⋀ (y,x)∊r]⇒x=y Czy wystarczy udowodnić że dla prawdziwej koniunkcji
2
Krzysiek:
Jan Nowak otrzymał roczną nagrodę od swojego szefa w wysokości 30 tys. zł. Postanowił zainwestować wszystkie swoje nowe środki na lokacie bankowej. Odwiedził już kilka banków, a
7
Kuba:
Oblicz całke
dx
∫
x
3
+8
12
grzybiarz:
Wyznaczyć pochodną n−tego rzędu funkcji:
2
Mały Szary Człowiek:
Niech Σ ={1,2,3,4} będzie zbiorem indeksów. Dla każdego i określ zbiór A; A:{x∊N: i≤x≤3i} UAi , ⊕Ai
6
grzybiarz:
Oblicz pochodne f'(1) oraz f''(1) funkcji:
1
matma!:
suma n początkowych wyrazów ciagu arytmetycznego (a
n
) jest dwa razy wieksza od sumy 2n nastepnych jego wyrazów. oblicz stosunek sumy 3n pierwszych wyrazów tego ciągu do sumy 2n
7
lenovo:
całka
2x−3
1
∫
+ ∫
x
2
+4
x−1
1
matma!:
lim=(1−2+3−4+...−2n)/(n+2) − n/2
5
Misiek:
Mam pytanie. Czy log 2*2 to to samo co log (2*2)?
8
J:
π
Ad1)...nie musisz wskazywać kąta
... wystarczy jak napiszesz,że max sin2x = 1...
2
4
mat:
2x
∫(od −
∞
do
∞
)
x
2
+1
wyliczyłem już całkę oznaczoną ale mam problem z granica, jestem w takim momencie:
4
asda:
2x+5
∫
= | x
2
+5x = t |
x
2
+5x −1
| 2x + 5dx = dt |
8
gosiata:
Oblicz wyznacznik
2
arek199602:
Wyrażenie
1
2*4
+
1
4*6
+
1
6*8
+....+
1
18*20
jest równe
1
Klaudia:
Pokazać,że jeżeli f: X→ Y oraz g: Y→ Z są bijekcjami, to(g◦f)−1 = f
−1
◦g
−1
.
3
Paulina:
Wyznacz współczynnik c taki, aby zbiorem wartości funkcji f(x) = −x
2
+ 2x + c był podany przedział. Podaj wzór tej funkcji w postaci kanonicznej.
3
matma!:
1.suma n początkowych wyrazów ciągu wyraża sie wzorem S
n
= −n
2
−3/2n. naszkicuj wykres ciagu (a
n
).
4
Klaudia:
f(x)=x
2
+1 g(x)=x−3
4
matma!:
ciąg (a
n
) jest okreslony wzorem a
n
=(n
2
+n)/2, gdy n∊N
+
. określ ten ciąg za pomoca wzoru rekurencyjnego.
4
Yolo:
Z talii 52 kart losujemy 3 karty, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 3 kart każda innego koloru?
0
Jacek:
Dany jest czworokąt ABCD. Przekątne przecinają się w punkcie E. Oblicz długości przekątnych, gdy BC=12, kąt AED=60, kąt ADB= kąt BCD= 90.
9
lenovo:
całka
xdx
∫
√
x
2
+1
5
Zuzia:
Trapez równoramienny ma podstawy długości 6 dm i 10 dm, a jego obwód jest równy 32 dm. Oblicz miary kątów tego trapezu.
11
Kaja:
zauważ, że ten trzeci kąt (leżący na przeciwko c ma miarę 180
o
−(α+β)) sin(180
o
−(α+β))=sin(α+β).
1
Ibiza:
Cześć, potrzebuje małej pomocy.
1
Justyna:
Oblicz wartość parametru k, dla którego zbiorem wartości funkcji f(x)=x
2
+3x+k−3 jest przedział <−2;
∞
). Proszę o pomoc (;
5
Eagle:
Sprawdź czy 3 punkty są wspoliniowe: A=(−2,−3,1)
11
Eve:
:::rysunek::: nie za bardzo widzę co dalej
0
olo:
:::rysunek::: czy wektory przedstawione na rysunku są liniowo niezależne?
3
Klaudia:
f(x) = 2x/(x2+1) Sprawdź różnowartościowość i na
14
Eve:
:::rysunek::: róznowartościowa i "na"
49
Kuba:
Pomocccy? Mam problem z kilkoma całkami:
2
Anka:
Symbolem [x] oznaczamy największą liczbę całkowitą nie większą od x. Sporządź wykres funkcji y = [x], która każdej liczbie x przyporządkowuje jej część całkowitą [x].
4
anecia002:
w urnie znajduje sie 5 kul bialych i 3 niebieskie . losujemy bez zwrotu dwie kule . Narysuj drzewo stochastyczne . sprawdz ktore ze zdarzen A wylosowano kule tego samego koloru 8
2
asia:
3x−2/1−4x=5
4
CR7:
Całka z e
x
2
?
nie umiem go zaczac
Ile wyrazow ciagu an=(2n2−3n+10)/n jest liczbami naturalnymi?
wyznacz dziedzinę funkcji d oraz jej miejsce zerowe 
B=3:2, BE:EC=2:1, CF:FA=3:1. Udowodnij, że Pdef/Pabc=1/3