zespolone Basiek: Potęgi w zespolonych Cześć, chciałabym sobie spotęgować pewien twór, jednak wychodzi mi mały komos, a nawet spory. Mógłby ktoś zrewidować moje obliczenia?

1−x
	=z
√3−1

	√3+i−√3i+1		√3+1		1−√3
z=		=		+i
	4		4		4

	4+2√3+4−2√3		8		√2
|z|=√		=√		=
	16		16		2

I tuuuu...

	√3+14		√3+1
cosx=		=
	√22		√2

W sinusie jest to samo, tylko zmiana znaku. Jak stąd niby wybrnąć?

Saizou : a czo to za x w liczniku ?

Basiek: Ja to w ogóle pięknie zapisałam. Wow.

1−i
	=z
√3−i

Basiek: Mózg mnie dziś zawodzi, przestaję sobie wierzyć.

Saizou :

	1−i		√3+i		(1−i)(√3+i)		√3+i−√3i+1
z=		*		=		=		=
	√3−i		√3+i		3+1		4

√3+1		√3−1
	−		i
4		4

Policzę lzl², żeby ominąć pierwiastek

	3+2√3+1		3−2√3+1		8		1		1
lzl2=		+		=		=		czyli lzl=
	16		16		16		2		√2

	√3+1   4		√3+1		√6+√2
cosx=		=		*√2=
	1   √2		4		4

arc cosx=15^o

Basiek: Skąd wniosek o arccosx?

Mila: Zależy do jakiej potęgi chcesz to podnieść.

Basiek: 26 :<

Saizou : to się widzi

	√6		√2
oblicz sobie cos15=cos(45−30)=cos45cos30+sin45sin30=		+
	4		4

Saizou : albo tak

	(1−i)26
z26=
	(√3−i)26

powinno być łatwiej

Basiek: Ups...

Saizou : najprostsze rozwiązania są najtrudniejsze

Basiek: Dzięki wielkie. To wszystko tak bardzo ułatwia.

Gray: Zdecydowanie postać trygonometryczna i wzór de Moivre'a do tego co Saizou napisał.

Mila:

1−i		(1−i)*(√3+i		(1−i)*(√3+i)
	=		=
√3−i		3−i2		4

	(1−i)*(√3+i)		(1−i)2*(√3+i)2
([		]2)13=[		]13=
	4		16

	1
=(		)13*(√3−i)13
	4

Basiek: Milu, dziękuję, przyznaję, że trochę nie rozumiem, ale zaraz pomyślę.

Basiek: Robię przerwę do 18, bo mój mózg mnie oprotestował, więc później w razie czego zapytam o to, czego nie rozumiem, dobrze?

Basiek: Milu, mogłabyś wyjaśnić, jak przeszłaś z przedostatniego wyniku do ostatniego? Przede

	1
wszystkim, skąd ta		?
	4

Lukas:

	1
(		)2=U{1}{16{ wyciągnęła przed nawias
	4

Basiek:

	1
No, ale z tego zapisu wynika niejako wyciągnięcie (		)13/2, a nie do potęgi 13, a
	16

dalej w zasadzie też widzę ciemność...

Mila: Wykonałam potęgowanie w liczniku:

(1−i)2*(√3+i)2
	=
16

	(1−2i+i2)*(3+2i√3+i2
=		=
	16

	−2i*(2+2i*√3		−4i−4√3*i2
=		=		=
	16		16

	−4i+4√3		√3−i
=		=
	16		4

Basiek: Dziękuję. Chyba 7−ma godzina z matematyką nie ma jednak sensu.

Mila:

	1		1		1
Ponadto (		)132= (		)12)13=(		)13
	16		16		4