Calki przez czesci michał: Witam Czy moglby mi ktos powiedziec jak rozpisac te calke zeby dalo się z nia cokolwiek zrobic metoda calkowania przez czesci?: ∫ln²x

michał: up

Mila: ∫(1* ln²x) dx=

	2lnx
[ln2x=u,		dx=du, dv=1dx, v=∫dx, v=x]
	x

	lnx
=x*ln2x−2∫x*		dx=xln2x−2∫lnx dx=
	x

dalej znowu przez części; Dokończysz?

michał: chodzilo mi o sam poczatek a on byl tak prosty ze wystarczylo pomnozyc przez 1 ale dzieki za pomoc dalej juz ogarniam

michał:

	4x+1
jeszcze mam jeden przyklad ∫		proboje sam robic ale zle mi wychodzi, co podstawic
	sin2x

za u a co za v'?

pigor: ..., zacząłbym tak ...

	4x2+1		x2		dx
∫		dx= 4∫		dx +∫		=
	sin2x		sin2x		sin2x

	x2
= 4∫		dx −ctgx = 4*I −ctgx +C, gdzie
	sin2x

	x2
I= ∫		dx= ...i tę całkę przez części ....
	sin2x

pigor: ... o przepraszam, tam jest nie x² tylko x w licz\niku, to krócej będzie przez części ...

michał: dobry pomysl zaraz sproboje tak, tylko tam jest x nie x²

michał: nie jednak nie kapuje jak podstawic za u i v? bo musze koniecznie przez czesci to zrobic