prosze o pomoc matma!: 1.suma n początkowych wyrazów ciągu wyraża sie wzorem S_n= −n²−3/2n. naszkicuj wykres ciagu (a_n). 2.wyznacz te wyrazy ciagu (a_n): a_n=(−n³+13n²−26n−40)/n+1 , które są liczbami naturalnymi dodatnimi

Godzio: a_n = S_n − S_{n − 1}

	−n3 + 13n2 − 26n − 40		−n2(n + 1) + 14n2 − 26n − 40
an =		=		=
	n + 1		n + 1

	14n(n + 1) − 40n − 40
= −n2 +		= − n2 + 14n − 40
	n + 1

Sprawdźmy kiedy a_n > 0 (automatycznie będą naturalne, bo wyrażenie −n² + 14n − 40 jest całkowite) Δ = 196 − 160 = 36 √Δ = 6

	−14 + 6
n1 =		= 4
	−2

	−14 − 6
n2 =		= 10
	−2

n ∊ {5,6,7,8,9} − wyrazy o tych numerach są naturalne (ewentualnie 4 i 10 jeżeli 0 uznać za naturalną)

matma!: a to pierwsze zadanie? przynajmniej jakie mam dac punkty do wykresu ,..moze byc x=1 a y=−2,5 , nastepnie x=2 a y= −7 ?

Godzio: Tak, x (czyli n) mają być naturalne, a y (czyli a_n) już dowolne