Pytanie Daniel: Dobry wieczór Jeśli v`=arctg to v czym bedzie

kyrtap: nie ma takiego czegoś jak arctg

Mila: To pewnie część zadania, ale tu nie widać reszty. Napisz całe zadanie.

Janek191: arc tg x − funkcja cyklometryczna

Daniel: Chodzi mi o całkowanie przez części ∫x*arctgx dx, i wykonuje to w tę sposób: |u=x u`=1 |v=arctgx v`=i tu mam problem Próbowałem na odwrót również ale dochodizłem do momentu:

	x2		x2
arctgx		−∫
	2		2+2x2

I nie wiedziałem co z tą całką zrobić

Daniel: aj chochlik ,przepraszam v`=arctgx v= i tu mam problem

kyrtap:

	1
(arctgx)' =
	1+x2

Daniel: Wiem , wiem krypt Jednak pytanie jest takie , ze pochodna jest arctgx czyli v` a ja szukam v

kyrtap: źle kombinujesz tutaj

kyrtap: łatwiej obliczyć funkcję pierwotną z x niż z arctgx taka rada

WueR: Jesli v'(x)=arctgx, to v(x)=∫arctgxdx.

Daniel: Próbowałem dwoma znanymi mi sposobami czyli u=x itd. lub u=arctgx .itd Tu i tu mam problem Masz jakiś lepszy pomysł?

kyrtap: ∫x arctgx f'(x) = x g(x) = arctgx

	x2		1
f(x) =		g'(x) =
	2		1+x2

	x2		x2	x
∫x * arctgx =		* arctgx − ∫			=
	2		2	1+x2

x2		1		1
	* arctgx −		∫x3		spróbuj dalej
2		2		1+x2

kyrtap: w sumie to niech eksperci się wypowiedzą czy dobrze kumam bo ja dopiero zaczynam drogę z całkami

Daniel: Krypt jak liczyłem pierwszy raz to zadanie też tak zrobilem

	x2
ale dostalem taką całke ∫
	2+2x2

I nie wiem jak ja obliczyć WueR hmmmmmm to musze uznać całeke arctgx jako 1*arctgx i jeszcze raz skorzystać z całkowania przez części

kyrtap: tam x jeden za dużo w liczniku