matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.4.2009
Zadania
Odp.
3
paweł:
Proszę o pomoc w kilku zadankach :
5
Agnieszka:
liczba p jest pierwiaskiem wielomianu W(x)=2px
2
−4px+5p−3 a) obicz p
1
matmaaa:
Funkcja f przyporządkowuje elementowi a∈A zbioru A={
√
4
,8,0,10} element b o 75% większy od elementu a. Wyznacz zbór wartości tej funkcji.
2
Licze na was:
Dane są dwa roztwory soli kuchennej; jeden 10−, a drugi 25− procentowy. Po ile kg. trzeba wziąć każdego z tych roztworów, żeby otrzymać z nich 12 kg. roztworu stężeniu 15%? Ułóż
3
alocha:
:::rysunek::: Z sześcianu o krawędzi 5 cm odcięto narożnik. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
22
wojtek:
Bardzo Pilne Zadanie
!
2
john:
doprowadz wyrażenie do najprostszej postaci: (x−2)(x−m−5)(x−6m−20)
6
wojtas:
napisz równanie prostej ,do której należy punkt A(3,2) oraz a) równoległej
11
karina:
Prosze o pomkoc ladnie
..Oblicz pole prostokata o przekatnej 13 cm i boku 5 cm.
1
wojtek:
Przyznano kilka nagród, ktorych wartość wynosiła 14760zl. Pierwsza nagroda wynosiła 5000zl, a kazda nastepna byla pewnym stalym ulamkiem poprzedniej. Oblicz ile było nagród
14
paula:
rozwiąż nierówność:
√
x
2
+2>2IxI+x
1
Kasia:
HELP
! Rozwiąż równanie:
3
AneCik1705:
Pomocyyyyy
2
AneCik1705:
Znajdz obrazy linii;
1
;(:
Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,gdy krawędź podstawy a=12cm,krawędź boczna 7cm.
1
;(:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,gdy krawędź podstawy a=6 cm,wysokość ściany bocznej hb=8cm,wysokość ostrosłupa 12cm.
6
asia :):
Przeklete prawdop. ktos to rozumie
Rzucamy kostka. Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia co najmniej 2 oczek.
3
saakala:
Nie rozumiem tych zadac moze ktos mi pomoc plisss
!Znajdz rownanie prostej przechodzacej przez punkty A(2,3) B(3,5)
1
olka:
Witam mógł by mi ktoś pomóc
będę wdzięczna a to zadanie znajdz obrazy linii; x2+y2−2x−2y+1=0 w jednokladnosci o srodku (0,0) i stosunku −2
2
antigua:
Prosze pomozcie! Oblicz obwod walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku 12 cm
4
y:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych równań:
1
justyśka 123:
dla jakiego a i b funkcje sa równe? f(x)=−3x−4 przez (x+2)(x−3)
1
olka:
znajdz obrazy linii; x
2
+y
2
−2x−2y+1=0 w jednokladnosci o srodku (0,0) i stosunku −2
7
Dominik:
W trójkącie ABC dane są współrzędne końców przeciwprostokątnej A (5;2) B (4;−1). Wyznacz punkt C jeśli leży na y= −1.
6
justyna:
witam. mam problem z zadaniami... wychodzą mi jakieś dziwne wynik... oto zadanie.
4
antigua:
Prosze pomozcie
! Oblicz obwod walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku 12 cm
0
Pomocy!!!!!! Eta albo mia.....ktokolwiek:
Wyznacz zbiory AUB, wspólny iloczyn A i B oraz A/B
2
4
a. A=/x∈R:
<1/ B=/x∈R:
>4/
x−3
x+2
x
x−1
b. A=/x∈R:
<1/ B=/x∈R:
≥−1/
x−1
x
2x+1
2−2x
c. A=/x∈R:
≥1/ B=/x∈R:
≤−3/
x+1
x+2
11
13LateK:
Za zbioru X − {x e C i |x+4|<
2
} losujemy dwa razy bez zwracania po jednej liczbie Oznaczamy te liczby w kolejności losowania a oraz b. Oblicz prawdopodobieństwo
4
Karolina:
Musze zaliczyc semestr z tych zadan a nie wiem jak je napisac prosze pomozcie!
:(:(
99
gimigis:
a więc...mam takie zadanie: Wyznacz zbiory: A U B, (iloczyn zbiorów) A i B oraz A/B
0
antigua:
Oblicz obwod walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku 12 cm
5
claudia2911:
Punkt M=2,−5) jest wierzchołkiemkwadratu.Jeden z jego bokow zawiera sie w prostej o rownaniu x+2y−7=0 Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
32
Anka:
Pomocy! wykaż,że funkcja f(x)=2x−1 podzielić na x+1 jest rosnaca w przedziale od minus nieskończoności do minus 1
1
TROLLI:
1
gimigis:
a więc...mam takie zadanie: Wyznacz zbiory: A U B, (iloczyn zbiorów) A i B oraz A/B
3
saakala:
Prosze pomozcie
! Jest 5 cukierkow z galaretka i 12 z ptasim mleczkiem. Losuje jednego cukierka. Oblicz prawdopodobienstwo wybrania z galaretka.
1
Karola:
:::rysunek::: W stożek o promieniu podstawy 6 i wysokości 8 wpisujemy graniastosłupy prawidłowe
4
paula:
1. rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań: { y=x
2
−4
1
claudia2911:
Punkt M=2,−5) jest wierzchołkiemkwadratu.Jeden z jego bokow zawiera sie w prostej o rownaniu x+2y−7=0 Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
5
saakala:
Jest 5 cukierkow z galaretka i 12 z ptasim mleczkiem. Losuje jednego cukierka. Oblicz prawdopodobienstwo wybrania z galaretka.
2
saakala:
Oblicz f(−1) i f(2) gdy f(x)=x
2
−3x+2
9
Pawa:
POMOCY
0
antigua:
ale x1 wyszlo mi −2 x2 wyszlo 3 chyba cos tu jest nie tak cos zle policzylam chyba.
1
Bheartes:
oblicz ile cm
3
wody należy dodać do 50cm
3
1,5 mol roztworu NaOH aby otrzymać rostwór 0,5 mol
0
Monika:
Wyznacz pkt symetryczny do A względem l: A= (1,8), l: −x− 2y+ 2= 0
9
Michał :
Witam ! Mam mały problem ... nie wiem jak udowodnić w poniższym zadaniu że przekątna podana
2
???????:
Po odjęciu 50% liczby s od liczby t, otrzymamy liczbę o 20 mniejszą od liczby s. Po zwiększeniu liczby t o 5% otrzymamy 150% liczby s.
2
antigua:
prosze pomozcie jak to sie robi x2−x−6=0
4
claudia2911:
wykaz ze trojkat o wiezcholkach A=(1,1) B=(2,6) C=(−4,2) jest trojkatem prostokatnym
2
a:
1
x
2
=
x
2
+ 2
x − 3
1
Filip:
Oblicz a)
2
log
1
3
9
−
log
1
3
3
6
madzia:
ja nie wiem skad ta babka z matmy bierze te zadania, ale ja mam z nimi nie maly problem. Jesli ktos je potrafi rozwiazac to prosze o pomoc.
3
nieobecna ciągi. moze ktoś pomóc?;(:
wykaż,że ciąg (a
n
) jest ciągiem roznącym jeśli: 4
1
rafik:
Nie wychodzi mi, pomocy: (a+6)do kwadratu=3a kwadrat
1
paweł:
Z grupy 6 chłopców i 4 dziewcząt wybieramy 3 osoby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wybranych osób bedzie co najmniej jeden chłopiec.
1
virtual:
Witam prosze pomóżcie obliczyć mi te zadanka:
2
Basia:
wyznacz dziedzine wyrazenia i zapisz w najprostszej postaci
4x − 12
x
2
*
x
2
+ 4x
x − 3
4
Lis:
1
a
n
= 2−
2−3n
1
mAćko:
Dana jest funkcja f(x)=9xkwadrat odjąć x do potęgi czwartej podzielic na pierwiastek z wartości bezwzględnej z x minus 3 (wartośc bezwz.obejmuje tylko x)
1
buee:
1
π
cosα=−
i α∈(
,π)
5
2
π
Oblicz tg(α+
)
4
13
madzia:
obliczyc granice : a) lim
x
→
−
∞
(
√
x
2
+x
−
√
x
2
−1
)
6
Ania:
Dla jakich wartosci wspolczynnika m funkcja y=1/2x
2
−3x+m ma dwa miejsca zerowe?
6
kkkk:
x+2
y=
√
x
1
monia:
oblicz zawartosc procentowa skladnikow : w mosiadzu powstalym ze stopienia 10kg miedzi,5kg cynku i 1kg olowiu
3
Artur:
Pomocy... wyznacz zbiór warości funkcji. czy funkcja ma miejsca zerowe? jak tak to podaj jakie. x→ −x+3, x należy do N+
1
joziooo:
dla jakiego argumentu x funkcja y= −3x + 3/4 osiaga wartosc 3/4
1
joziooo:
jaka wartosc przyjmuje funkcja y= −0,125+4 dla argumentu x=8?
1
Kasia:
Dzięki wielkieemotka jeszcze mam problem z jednym zadaniem Dana jest funkcja f(x)=9xkwadrat odjąć x do potęgi czwartej podzielic na pierwiastek z wartości
1
ania19:
dany jest trójakat rownoramienny abc o kacie przy podstawie rownym 45stopni i obwodzie 16. oblicz pole trojkata.
2
paweł:
Dziewięciorgu zawodnikom, wśród których jest 5 dziewcząt przydzielono kolejne numery od 1 do 9
1
maciek:
w trójkącie ABC mamy dane |bc|=a, |ac|=b. wyznacz długość boku AB wiedząc, że środkowe poprowadzone do boków BC i AC są do siebie prostopadłe.
7
maciek:
w trójkąt prostokatny równoramienny wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie do siebie każdy o promieniu 1 cm. Oblicz obwód tego trójkąta
3
maciek:
obwód trójkąta prostokątnego jest równy 36 cm. Środek ciężkości tego trójkąta znajduje się w odległości 5cm od wierzchołka kąta prostego. Oblicz długość:
28
majkel:
Romb ABCD o wierzchołkach A(2;1) B (6;2) C(7;6)
9
Karola:
Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie pięcioma sześciennymi kostkami do gry otrzymamy sumę oczek różną od 28.
14
marcin:
Jaka jest ostatnia różna od zera cyfra liczby 2009! ?
1
madzia:
obliczyc granice lim
x
→−∞ (
√
x2+1
−
√
x2−1
)
1
xxxxxxx:
Proszę pomóżcie.....................................................
6
Kasia:
Błagam pomocy dane sa funkcje fx 16 − x do kwadratu podzielic na x+4 oraz gx= −x+4 podaj dziedzine funkcji f ig tak,aby funkcje byly rowne
1
madzia:
Proszę o pomoc
1
xxxxxxx:
pole trójkąta o podstawie a=8 jest równe 16, a kąt γ między bokami a i b ma miarę 30 stopni. oblicz długości pozostałych boków i miary pozostałych kątów tego trójkąta.
8
qwerty:
Do kompletu 80 elementów układanki Puzzle ktoś dorzucił 20 elementów z innego zestawu. Dwukrotnie wybieramy po jednym elemencie bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo,
3
Lis:
Wykaż, że ciąg (a
n
) jest ciągiem rosnącym, jeśli:
4
a) a
n
= 1−
n+1
n+1
b) a
n
=
n+3
2
madzia:
limx→
−
∞
(
√
x
2
+1
−
√
x
2
−1
)
1
magda:
lim
x
→
−
∞
(
√
x
2
+x
−
√
x
2
−1
2
magda:
lim
x
→∞ (
√
x
2
+1
−
√
x
2
−1
)
2
MaxX:
zad 1 Dane jest równanie z niewiadomą x i parametrem m :
3
Anna:
Samochód przejechał połowę drogi z prędkością 90km/h, a pozostałą droge z predkością 60km/h. Oblicz średnią prędkość samochodu.
4
Habza:
Czy można to odjąć od siebie i dopiero póżniej spotęgować czy jest jakaś inna zasada
13
jokero:
1. wyznacz wzór funkcji liniowej, jeśli wiesz, że jej miejscem zeroym jest (−2), a wykresem jest linia prosta nachylona do osi OX pod kątem rozwartym α, takim, że sinα=
1
Anna:
W fabryce szkła produkuje się kulki szklane o promieniu 5cm. Do wysyłki będą one pakowane po 4 sztuki w sztywne pudełka w kształcie walca, którego wysokość wynosi 10cm, a
4
Tomasz:
Wyznacz takie wartości m, dla których rozwiązania x
1
i x
2
równania x
2
+13x−24=(10−m)x−15, spełniają warunek: x
1
2
+x
2
2
=−3x
1
x
2
24
Aśka:
Proszę o pomoc
.........Rozwiąż nierówność |x−2|+|3x−6|<|x|.
2
maagdekk:
hej potrzebuje pomocy
!
11
Julka:
Pomocy
Mógłby ktoś mi pomóc
4
Basia:
Jakubie! Co się dzieje ! Mam przedziwny obraz strony gdy wchodzę na forum. Poprzednie strony normalne. Tu też
1
Asia1234:
Trzy zespoły robotników mają zanitować przęsło mostu. Pierwszy zespół wykonałby taką pracę w ciągu 12 dni, drugi zespół w ciągu 15 dni, a trzeci zespół w ciągu 8 dni. W
1
Justyśka0809:
nie wiem jak przesunąć czworokąt o wektor, proszę o wzór albo sposób. bo mam takie zadanie: czworokąt ABCD, gdzie A(−4,1) B(−3,−1) C(0,5) D(3,−4), przesunięto o wektor AB.
1
Zduleczka.:
Czy powie mi ktoś jak narysować taki stożek który powstał w wyniku obrotu trójkąta równoramiennego o przyprostokątnej długości 5cm wokół wysokości poprowadzonej z
5
anka :
oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 5 cm. prosze pomoc
3
prosta w przestrzeni:
Mam takie drobne zapytanie do ludków z wyobraźnią....
4
Habza:
Help mam problem z potęgami
23
Majutka:
:::rysunek::: Koło o promieniu długości 5 rozcięto na dwa wycinki. Jeden z wycinków odpowiada kątowi
1
t@mi:
turysta wyjechal z miastaA do B z predkoscia 60km/h, po 45min zmniejszyl predkosco 10km i zajechal na miejsce pol godziny pozniej. jaka byla odleglosc miedzy miastami A i B
5
rafik:
Błagam obliczcie to: Oblicz pole i objętość sześcianu o przekątnej o 6 cm dłuższej od jego krawędzi
4
Kani:
Słuchajcie co z tym można zrobic
Jak to skrócić czy coś
3
Arleta2112:
Bardzo prosze o pomoc nie mam czasu by usiasc do tego poniewaz siedze z dzieckiem w szpitalu... bede bardzo wdzieczna... dziekuje
4
majkel:
:::rysunek::: Obliczy wysokość trójkąta.
9
ropuch:
Wykresem funkcji kwadratowej y=f(x) jest parabola, której osią symetrii jest prosta x=3. a) korzystając z danych na rysunku wyznacz wzór ogólny funkcji f.
1
maro:
W(x)=2x
2
−3x+4 H(x)=ax+b
1
Aśka:
Proszę o pomoc
! Udowodnij, że jezeli ciąg (a,b,c) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny, to a=b=c.
10
gosiaaa:
Liczby x
1
=5+
√
23
i x
2
=5−
√
23
są rozwiązaniami równania x
2
−(p
2
+q
2
)x+(p+q)=0 z niewiadomą x.oblicz wartości p i q.
3
maro:
:::rysunek::: Oblicz obwód i pole zacieniowanego obszaru.
1
maro:
Oblicz dł odcinka KL łączącego środki dwóch krawędzi sześcianu, którego krawędź ma długość 6.
4
maro:
Dana jest prosta p o równaniu y=(2/3)x−4 oraz punkt A=(4,3). a) Wyznacz równanie prostej q porstopadłej do prostej p i przechodzącej przez punkt A.
2
BigMax:
Dwie wysokości trójkąta ABC, gdzie A = (−2,−3), zawarte są w prostych o równaniach x − 2 = 0 i 2x+3y−1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.
5
Monik:
Dany jest trojkat ABC i dwa punkty O
1
i O
2
. Trojkat ABC przekształcić najpierw przez symetrie wzgledem punktu O
1
a nastepnie wzgledem punktu O
2
. Jakim jednym
4
Monik:
Dane sa wektory v→ i w→ a)o jednakowych kierunkach
2
Monik:
Nakreśl figurę składająca się z dwóch okręgów . Rozważ rożne przypadki i każde w nim określ
3
Monik:
Dany jest kwadrat ABCD a)wypisz wszystkie wektory jakie wyznaczaja punkty A,B,C,D
4
syl:
n+10
dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
, n ∈N
+
. wówczas:
n+2
a) istnieje wyraz tego ciągu, który jest równy
3
2
b) nie istnieje wyraz ciągu równy
13
10
2
aleksandra11111777777:
: Rozłóż na czynniki wielomian w(x)=4x3−x2−4x+1 pomocy pomóżcie prosze
8
syl:
zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym a
n
=
n
2
+4
n
2
+1
4
syl:
rozwiąż równanie 4
23
x−32
9
x=16
4
*(4
4
)
4
zapisz rozwiązanie tego równania w postaci 2
k
, gdzie k jest liczbą całkowitą
7
syl:
dany jest wielomian W(x)=x
3
−5x
2
−9x+45 a) sprawdź, czy punkt A=(1,30) należy do wykresu tego wielomianu
4
Andrzej:
pomocy prosze Kwadrat o boku długości 2cm obrócono wokół jego przekątnej.Powstała ma pole powierzchni
2
tom:
ZAD1 Napisz równanie prostej i przedstaw je w postaciogólnej, jeśli wiadomo ze prosta przechodzi przez punkt K=(0,4) i ma współczynnik kierunkowy równy 3
5
Aga:
Może ktoś mi pomóc to obliczyć?Proszę. Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi 10?
4
Jose:
Wiedząc, że miary kątów trójkąta ABC wpisanego w okrąg wynoszą A=40 stopni, B=70 stopni, wyznacz miarę kąta między prostą AB i styczną do okręgu w wierzchołku C trójkąta ABC.
!
Rzucamy kostka. Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia
co najmniej 2 oczek.
:(:(