Kąty
Jose: Wiedząc, że miary kątów trójkąta ABC wpisanego w okrąg wynoszą A=40 stopni, B=70 stopni,
wyznacz miarę kąta między prostą AB i styczną do okręgu w wierzchołku C trójkąta ABC.
Błagam o pomoc!
16 kwi 00:22
Jose: Wynik 40 stopni. Ale jak to udowodnić?
16 kwi 00:22
Jose: BŁAGAM!
16 kwi 00:25
Bogdan:
Korzystamy z twierdzenia o siecznej okręgu:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Sieczna
P − punkt przecięcia prostej zawierającej AB i stycznej do okręgu w punkcie C.
|<BAC| = |<BCP| = 40
o
|<ABC| = 70
o
|<PBC| = 180
o − 70
o = 110
o.
Szukaną miarę kąta |<BPC| wyznacamy z trójkąta BPC:
|<BPC| = 180
o − 40
o − 110
o = 30
o
16 kwi 08:50
Bogdan:
Dzisiejsza nowinka − link działa.
16 kwi 09:30