Proszę o pomoc!!! Aśka: Proszę o pomoc! Udowodnij, że jezeli ciąg (a,b,c) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny, to a=b=c.

Eta: Witam zapisujemy tak: a,b,c −−− tworzą ciąg arytm to z def. ciągu arytm. mamy b=^a+c₂ podobnie: a, b, c −− tworzą ciąg geom. to z def. ciągu geom. mamy: b² = a*c masz zatem układ równąn: b= ^a+c₂ b²= a *c podstawiając za b do drugiego równania otrzymamy: (^a+c)₂)² = a*c (a+c)² = 4 a*c a² +2ac +c² = 4ac a² −2ac +b² =0 ( a −c)² = 0 => a −c = 0 => a = c podstawiamy teraz : b² = a*a => b² = c² => b= c więc już widzisz że : a=b=c c.b.d.o