potęgi, zad. maturalne syl: rozwiąż równanie 4²³x−32⁹x=16⁴*(4⁴)⁴ zapisz rozwiązanie tego równania w postaci 2^k, gdzie k jest liczbą całkowitą

Bogdan: (2²)²³x − (2⁵)⁹x = (2⁴)⁴*((2²)⁴)⁴ 2⁴⁶x − 2⁴⁵x = 2^{16 + 32} 2⁴⁶x − 2⁴⁵x = 2⁴⁸ dzielimy obustronnie przez 2⁴⁵ 2^{46 − 45}x − 2^{45 − 45}x = 2^{48 − 45} 2x − x = 2³ x = 8

Bogdan: Odp.: x = 2³

syl: dzięki wielkie, właśnie miałam problem, ponieważ lewą stronę sprowadziłam do liczby 4 a prawą do dwóch i mi się nie zgadzało..

Bogdan: Zawsze w takich równaniach powinna być ta sama podstawa po lewej i po prawej stronie.