ciągi syl: zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym a_n=ⁿ²⁺⁴_n²+1

Bogdan:

	n2 + 4
an =
	n2 + 1

Wyznacz a_n+1, potem wykonaj odejmowanie a_n+1 − a_n. Jeśli otrzymana róznica jest dodatnia, to ciąg jest rosnący, a jeśli jest ujemna, to ciąg jest malejący.

syl: hm a jak mam wyznaczyć a_n+1

Bogdan: We wzorze na a_n w miejsce n wstaw n+1

Bogdan: Sprawdź, czy dobrze wyznaczyleś a_n+1

	(n + 1)2 + 4		n2 + 2n + 5
an+1 =		=
	(n + 1)2 + 1		n2 + 2n + 2

syl: no dobrze, i co dalej?

Bogdan: Już wyżej napisałem, ale powtórzę. Wykonaj odejmowanie a_n+1 − a_n i ustal znak tej róznicy.

syl: ok dzięki

Bogdan: podaj, czy ciąg jest rosnący, czy malejący