Wielomiany maagdekk: hej potrzebuje pomocy! Wykaz że liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x⁴−7x³+17x²−16x+4

Bogdan: Wykonaj dzielenie W(x) przez ( x² − 4x + 4)

Basia: 1. Oblicz W(2) czyli za x podstaw 2 Dostaniesz 0 czyli 2 jest pierwiastkiem W(x) 2. Podziel W(x) przez x−2. Dostaniesz wielomian P(x) 3. Oblicz P(2) Dostaniesz 0 4. Podziel P(x) przez x−2. Dostaniesz wielomian Q(x) 5. Q(x) jest trójmianem kwadratowym. Sprawdź czy da się jeszcze rozłożyć i czy przypadkiem 2 nie jest również pierwiastkiem Q(x) Jeśli nie to W(x) = (x−2)(x−2)*Q(x) = (x−2)²*Q(x) (jeśli Q(x) daje się rozłozyć zapisz rozkład) czyli 2 jest pierwiastkiem podwójnym W(x)