Proszę o pomoc:) paula: rozwiąż nierówność: √x² +2>2IxI+x

xpt: √x² = |x| więc masz do rozwiązania taką nierówność: |x|+2>2|x|+x −|x|+2−x>0 mnożę obustronnie razy −1 |x|+x−2<0 lub |x|+x<2 w zależności od tego jaki zapis Ci bardzierj odpowiada. Dalej sobie poradzisz, czy nadal potrzebujesz pomocy?

paula: jak możesz to napisz dalej bo zabardzo nie wiem

xpt: W sumie to można zapisać jeszcze inaczej (teraz ak o tym pomyślałem). tam gdzie masz to niebieskie to można zapisac to jeszcze tak: |x|<2+x czyli trzeba rozpatrzyć 2 przypadki 1 przypadek x<2+x tu wychodzi sprzeczność 2 przypadek x>−2−x 2x>−2 dzielę obustronnie przez 2 x>−1

xpt: Odpowiedź garficzna u góry, to kółko ma być puste w środku bo −1 nie spełnia warunków :) Odpowiedź w tekście będzie: x∈(−1,+∞) albo x>−1 Jeśli coś jeszcze jest niejasn − pytaj ;)

paula: dzięki

paula: a potrafisz zrobić takie zadanie, bo też mam z ni problem: 1. grupa 12 przyjaciół podzieliła się na dwie grupy, by każdy mmógł kupić pozostrałym osobom ze swojej grupy upominek na mikołajki. po ile osób znalazło się w każdej grupie, jeśli liczba upominków była namniejsza ile było w sumie tych upominków 2. wyznacz wszystkie wartości parametru, dla których funkcja f(x)=mx²+2mx−3 przyjmuje tylko wartości ujem,ne?

Eta: Witam xpt! Sprawdź rozwiązanie tej nierówności choćby dla x = 2 Coś pokiciałeś , rozwiązanie błędne! Popraw!, bo Paula dostanie jedynkę w szkole

Eta: Odp powinna być x€ ( − ∞, 1>

john: eta a mógłbyś rozwiążąć mi te 2 zadania co wyżej napisałam

paula:

Eta: Które? To jesteś paula ? czy john ?

paula: paula, tylko tamto john to z niku brata pisałam bo zapomniałam zmienić te dwa wyżej co są nad Twoim postem napisane

paula: eta pomożesz

xpt: Dobra − to teraz innym sposobem bo mi tamtym, coś nie wychodzi i nie wiem gdzie robię błąd. Jak jest zapis |x|+2>2|x|+x to przyrównujemy każde wyrażenie którego wartość bezwzględną mamy policzyć do 0 mamy 2 razy to samo więc wystarczy tylko 1 raz podzielić x=0 więc 0 będzie nam dzieliło zadanie na przypadki (więc bedą 2)] Pierwszy przypadek x∊(−∞,0) Drugi przypadek x∊<0,+∞) Domknięcie jest dowolne, może być albo w pierwszym albo w drugim przypadku, ale w którymś musi być. rozpatrujemy pierwszy przypadek bierzemy jakąś liczbę z przedziału (−∞,0) i sprawdzamy każdą warość bezwzględną, jeśli jest ujemna to zamieniamy |x| na −(x), a jeśli jest dodatnia to nie zmieniamy znaku i opuszczamy wartośc bezwzględną. Nie bierz nigdy granicznych wartości (na przykład 0), weź sobie jakieś, dla który łatwo będzie stwierdzić, czy wyrażenie jest dodatnei czy ujemne. Tutaj wystarczy wziąć −1, ale w niektórych zadaniach warto jest wziąć na przykład −10 lub −100 ;) teraz przepisujemy tą nierówność i zmieniamy znaki otrzymamy −x +2 > −2x +x to jest sprzeczność. Teraz rozpatrzmy przypadek drugi. Otrzymamy x + 2 > 2x + x rozwiązujemy x + 2 > 2x + x x się skrócą 2 > 2x dzielimy pzrez 2 1>x Teraz już powinno być dobrze, a ja idę spać.Dobrej nocy życzę i przepraszam za błąd w poprzednim rozwiązaniu.