matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.2.2015
Zadania
Odp.
77
geometrykz:
kiełbasa, aksjomat, podkowa(?), zadania.info, pazdro
4
Zdesperowany:
jak przekształcić funkcję y= a(x+b) w y= ax+b bardzo proszę o pomoc
4
Michał:
siatka ostrosłupa składa się z dwóch trójkątów równobocznych o boku długości 4 i z dwóch trójkątów prostokątnych Oblicz objętość tego ostrosłupa a otrzymany wynik
5
Matura:
Witam. Robiąc kilkanaście zadań zaczynam robić banalne błędy. Typu m+14=20 ...m=7.... Co myślicie....pomoże chwila przerwy czy może jakaś kawa?
1
kama:
wyznacz największą liczbę naturalną n dla której pochodna funkcji f(x)=4x
3
−39x
2
spełnia warunek f '(n)<0
0
Nieobliczalna:
.Dany jest ciąg geometryczny w którym suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem sn= −4(2 do potęgi n −1). Drugi wyraz tego ciągu jest równy.
38
geometrykz:
"Wykaż, że jeśli liczby a i b ą mniejsze od 1, to ab + 1 > a +b"
1
Asia:
Zaznacz na płaszczyźnie XOY wszystkie punkty, których współrzędne (x,y) spełniają nierówność: (x−|x|)
2
+ (y−|y|)
2
≤ 4
2
Nieobliczalna:
1. Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazach (11,2x+3,−x−1). Liczba x jest równa 2.Zbadaj czy ciąg o wyrazie ogólnym an=4 do potęgi n+1 przez 5 do potęgi n−1 jest geometryczny.
4
Paula:
1. Dany jest ciąg geometryczny o wyrazach (x+2, x+1, x−3). Liczba x jest równa?
3
Adrian:
Witam mam dwa zadania, których nie mogę zrozumieć:
1
oscuro:
Mam uzasadnić, że jeżeli: a=/=b, b=/=c, a=/=c i a + b = 2c to:
6
Qu:
ile to jest
√
18i−8
?
0
Przemek:
∀x (φ(x) ⋀ ψ(x)) ⇔ (∀x φ(x) ⋀ ∀x ψ(x)) Należy to dowieść. Gdybyście mogli pomóc...
8
zaczyna_kombinarykę:
Ile jest liczb ośmiocyfrowych w których zapisie 0 występuje 5 razy, a pozostałe cyfry są nieparzyste?
11
SoS:
1 − √2 sinx = −2
3
5-latek:
mamy funkcje f(x)= x
2
+x
4
rzeczywistość:
Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych, w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste.
10
Jaszczureq:
W urnie znajduje się 9 kul, 4 białe i 5 czarnych. Losujemy dwie kule bez zracania ... Reszta jest nie istotna, ponieważ na forum jest bardzo podobne zadanie. Mam jednak pytanie. Zakładam
4
XxELER:
W urnie jest dwadziescia kul: dwie białe, dwie czarne, dwie czerwone, dwie niebieskie, dwie zielone, dwie fioletowe, dwie żółte, dwie różowe, dwie szare i dwie pomarańczowe.
1
XxELER:
W urnie jest dwadziescia kul: dwie białe, dwie czarne, dwie czerwone, dwie niebieskie, dwie zielone, dwie fioletowe, dwie żółte, dwie różowe, dwie szare i dwie pomarańczowe.
1
zuza:
Równość cos
α
2
−cos
3
2
α=2sinαsinγ jest tożsamością trygonometryczną dla: A. γ=−
3
2
α
4
mono:
Jak rozwiązać takie równanie? z
3
=(2+i)
9
3
delta_is_love/life:
W ciągu geometrycznym a
1
=2 i a
2
=−
√
2
. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu: a) o numerach parzystych,
30
SoS:
1−sin2x/2=1
7
Qu:
Rozwiąż z
2
−z(3+3i)+2=0
8
maly:
C++ − tablica jako void. Wie ktoś może jak zadeklarować tablicę typu void, bo tak normalnie się nie da. Może przez rzutowanie czy coś? Jak to zrobić?
8
5-latek:
tak dla tej wartosci p uklad ten jest oznaczony (czyli ma jednoznaczne rozwiazanie
1
wmboczek:
Kąt między krawędzią boczną i podstawą to 45 możesz wyznaczyć przekątne deltoidu z tw cosinusów
5
a:
Cos 5/12π * cos π/12 − sin π/8 *sin 3/8π=
6
zaczyna_kombinarykę:
Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfra 5 występuje: a) 2 razy
4
5-latek:
Co jest zbiorem wartosci [x] i m(x) Otoz zbiorem wartosci m(x) mantysy jest x∊<0,1)
3
ertre00:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 80 cm
2
. Oblicz pole całkowite walca. h = 4
√
5
, r = 2
√
5
, dobrze?
3
ertre00:
Pole podstawy stożka wynosi 27∏, a objętość wynosi 27∏. Oblicz pole powierzchni bocznej.
2
Robert:
rozwiąż nierówność a (2x−3)(3+2x)mniejsz lub równe (2x−1)
2
20
rzeczywistość:
1
spr: "uzasadnij, że jeśli a jest ujemne, to a+
≤−2"
a
1
a+
≤−2
a
a
2
+1≤−2a 2a+a
2
+1≤0
7
qwsw123:
Oblicz objętość stożka wiedząc, że kąt rozwarcia przy wierzchołku wynosi 120 st, a tworząca wynosi 10.
3
qwsw123:
Kulisty balon ma promień równy 20 cm. Po dopompowaniu promień zwiększył się o 5 cm. O ile % wzrosła objętość.
3
Sylwia:
Macierz przekształcenia liniowego
6
Michał:
piszę już w innym poście ponownie mam zadanie które mi nie wychodzi
3
ola:
dla jakiej wartości A funkcja y = 2
x
−1 /x dla x=0 i x różnego 0 , jest ciągła w punkcie x = 0
3
Qu:
Mógłby ktoś sprawdzić wynik ? Zamień na postać trygonometryczną
2
Sylwia:
Znajdź współrzędne wektora.
6
SoS:
Dany jest ciąg określony wzorem an= (n+3)(n−5) dla n≥1 Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa ile ?
1
a:
Oblicz sin2x wiedzą, że x nalezy (π/2,π) i tg(x+π/2)=−2cosx
0
Przemek:
∀x (φ(x) ⋀ ψ(x)) ⇔ (∀x φ(x) ⋀ ∀x ψ(x)) Należy to dowieść. Gdybyście mogli pomóc...
14
Michał:
zad1 Na okręgu opisano trapez prostokatny o krótszej podstawie CD i dłuższej − AB Punkt styczności E
0
KALLY:
W żłobku było 10 par bliźniąt. Nagle sześcioro dzieci zaczęło płakać. Oblicz prawdopodobieństwo,że wśród płaczących dzieci:
11
Kama:
Hej, tak właściwie chciałam tylko się utwierdzić czy dobrze rozwiązuje:
18
beznicku:
Oblicz, ile jest wszystkich liczb siedmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero i na dokładnie dwóch miejscach stoją cyfry parzyste
2
Mesje:
Wykaż, że wysokość trójkąta prostokątnego ABC opuszczona na jego przeciwprostokątną dzieli go na 2 trójkąty które są podobne do trójkąta ABC.
0
Przemek:
Gdybyście mogli pomóc: Dowieść, że:
10
Borsuk:
Wykaż z definicji, że funkcja f(x)=−x
2
+6x jest rosnąca w zbiorze (−
∞
,3) Doszedłem do tego: −(x2−x1)(x2+x1)+6(x2−x1) i nie wiem co dalej. Proszę o pomoc.
2
Czesiek:
3cos
2
x
y=
sin
3
x
2
leot:
Znaleźć macierz X spełniającą równanie X*B
T
= E, gdzie E jest macierzą jednostkową oraz B = 0 1 1
7
tadek:
((
√
13
+ 2)
0,5
− (
√
13
− 2)
0,5
)
2
* cos
2
3
π
8
leot:
(i + z)
5
= i + z Wynik podaj w postaci algebraicznej
3
Aga:
xln(sinx)
granica lim x→0
+
ln(tgx)
9
Magik:
Mam wyznaczyć postać kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej na podstawie wykresu. Odczytauję punkty:
11
beznicku:
hej, proszę o wytłumaczenie tegoż zadanka. z urny w której znajduje sie 10 kul 6 białych i 4 czarne, losujemy 5 kul. Oblicz
3
Basia:
wykres funkcji g otrzymano w wyniku przesunięcia wykresu f(x)=|x| o wektor v=[
√
2
, 1−2
√
2
]
1
Przemek:
Gdybyście mogli pomóc: Dowieść, że:
9
nik:
Uzasadnij, że jeżeli punkt leży na dwusiecznej kąta, to jest on tak samo odległy od obu ramion kąta.
4
majkel:
Rozwiąż równanie różniczkowe
7
Aga:
x
2
sin(
√
x
3
)
Obliczyć całkę ∫
dx
√
x
3
Mógłby mi to ktoś rozpisać?
2
romantico:
(Sin59°+sin49°−sin23°−sin13°)/cos5°=
2
Janek191:
:::rysunek:::
8
xxx:
Wykres funkcji g(x)=
x+2
3x−3
powstał przes przesunięcie wykresu funkcji f(x)=
1
x+1
p wektor[a,b].Oblicz a i b
2
fredka:
Wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x
1
i x
2
równania (4−m)x
2
+ (m−4)x + 2 = 0 spełniają nierówność 1/x
1
+ 1/x
2
> 1. Proszę o pomoc, nie wiem jak się do
2
Czesiek:
Mam obliczyć pochodną:
21
Łukasz:
Cześć
Mam problem z tym zadaniem :
6
ciastkowy:
cos50°+cos70°−cos10°=
4
pochodna:
Bardzo proszę o sprawdzenie tej pochodnej. Na wolframie wyszło na końcu dzielone przez x
5
dlatego zastanawiam się gdzie mam ew. błąd.
11
xxx:
Liczba n jest najmniejszą liczbą naturalną, dla której liczba
n
150
nalezy do zbioru rozwiazan nierownosci
x
2
−9
x
2
−2
<0. Jaka to liczba n?
8
Domi:
Wyznacz współczynniki a,b,c trójmianu kwadratowego f(x)=ax
2
+bx+c wiedząc, że osią symetrii wykresu funkcji jest prosta o równaniu x=1; c=−3/4; f(5)=3
11
K:
Punkt B(1,1) jest wierzchołkiem kąta prostego w trójkącie prostokątnym o polu 2, wpisanym w okrąg x2+y2+2x−2y−2=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.
4
poiuy:
Podać definicję pochodnej i obliczyć pochodną z def
0
xxx:
Dane są zbiory A={1,2,3,4,5,6,7} i B={1,2,3}. Wybieramy losowo zbiór i z niego kolejno bez zwracania trzy liczby, które zapisane w kolejności losowania tworzą ciąg trzyelementowy.
5
J:
algorytm prawidłowy, nie wiem jak obliczenia ...
8
Agaa:
Pochodna f(x)=x
√
1−x
2
,
3
zz:
x
2/3
− 5x
1/3
+ 6 = 0
2
Kuba:
co z taka całeczką ?
11
Kuba:
(sinx)
5
dx
7) ∫
(cosx)
3
5
nie_ogarniam:
Oblicz pochodną:
6
Krystii:
Witam. Mam obliczyć p i q. Obliczyłem. Wyszło p
1
i p
2
do p
1
i p
2
korzystając ze wcześniejszego równania obliczyłem q
1
i q
1
, więc powstały mi 2 układy równań...między tymi
5
Bartłomiej:
Rozwiąż równanie i nierówności:
1
zaczyna_kombinarykę:
Wykaż, że w 25−osobowej klasie są co najmniej trzy osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu
0
Ja:
Równanie różniczkowe:
5
jedrzej:
W grupie 27 osób przeprowadzono ankietę, z której wynikało, że 20 osób zna język niemiecki, a 15 − język francuski. Ile co najwyżej osób zna tylko jeden z tych języków?
1
Agnieszka:
O funkcji f(x)=−x
3
+ax
2
+bx+6, x ∊ R, wiadomo, że:
4
Paulina:
a) 7
2
−
√
3
* 49
1
+
√
3
2
b)4
2
+
√
2
:
√
2
√
32
2
do sprawdzenia:
Granica:
6
zaczyna_kombinarykę:
W przedziale wagonu kolejowego jest osiem numerowanych miejsc (w dwóch rzędach naprzeciwko siebie). Do przedziału weszły cztery osoby. Na ile sposobów mogą one zająć miejsca w tym
2
Sylwia:
Znajdź współrzędne wektora.
5
Bartek:
Dlaczego?
2
Maciej:
sin2x + cos2x +1
=ctgx
sin2x − cos2x +1
1
1
−
= tg2x
1−tgx
1+tgx
30
wmboczek:
2. sin30=r/(
√
5
−r) r=
√
5
/3
2
Przemek:
Gdyby ktoś mógł pomóc (napisać jak się za coś takiego brać): Proszę udowodnić, (stosując np. metodę skróconego sprawdzania) podane poniżej prawa
5
Lukasz:
hej mam takie zadanie: sa dwa wyrazenia ktore sa obwodsmi dwuch figur:
16
Bartłomiej:
Rozwiąż równania i nierówności:
4
Adrian:
Witam. jak wyprowadzić to :
2
zaczyna_kombinarykę:
W przedziale wagonu kolejowego jest osiem numerowanych miejsc (w dwóch rzędach naprzeciwko siebie). Do przedziału weszły cztery osoby. Na ile sposobów mogą one zająć miejsca w tym
0
Przemek:
Gdyby ktoś mógł pomóc (napisać jak się za coś takiego brać): Proszę udowodnić, (stosując np. metodę skróconego sprawdzania) podane poniżej prawa
18
trójkąt:
maturzyści..
czy są tu jacyś maturzyści przygotowujący się ze zbioru kiełbasy?
20
J:
podstaw: x
4
= t
Mam problem z tym zadaniem :