matematykaszkolna.pl
Rozwiąż nierówność (Trygonometria) Maciej:
 sin2x + cos2x +1 

=ctgx
 sin2x − cos2x +1 
 1 1 


= tg2x
 1−tgx 1+tgx 
Prosiłbym o dość szczegółowe, i najprostsze rozwiązanie, mam podobnych przykładów do rozwiązania o wiele więcej i chciałbym na podstawie powyższych nauczyć się je rozwiązywać sam, z góry dziękuję.
14 lut 10:50
J: 1) wykorzystamy: cos2x = 2cos2x −1 cos2x = 1 − 2sinx
 2sinxcosx + 2cos2x 2cosx(sinx+cosx) 
=

=

= ctgx
 2sinxcosx + 2sin2x 2sinx(cosx + sinx) 
14 lut 11:34
Maciej: wykorzystamy: cos2x = 2cos2x −1 cos2x = 1 − 2sinx mógłby ktoś to jakoś wyprowadzić, lub powiedzieć krótko dlaczego tak ?
14 lut 18:55
Maciej: ok przykład pierwszy już rozumiem, troszeczkę inaczej ale zrobiłem, dzięki wielkie J. Czy mógłby jeszcze ktoś zająć się przykładem drugim ?
15 lut 11:24
J:
 sinx 
2) spróbuj tak: zamień tgx =

 cos 
15 lut 11:38
J:
 1+ tgx − 1 − tgx 2tgx 
nie tak... =

=

= tg2x ... koniec
 1 − tg2x 1−tg2x 
15 lut 11:42
Maciej:
 2tgx 
jeszcze czy mógłbyś mi powiedzieć jak pozbyłeś się mianownika z

?
 1−tg2x 
16 lut 11:50
16 lut 11:52