Prawdopodobienstwo, kule Jaszczureq: W urnie znajduje się 9 kul, 4 białe i 5 czarnych. Losujemy dwie kule bez zracania ... Reszta jest nie istotna, ponieważ na forum jest bardzo podobne zadanie. Mam jednak pytanie. Zakładam nowy temat bo tamten jest juz zamkniety. Otóż, pierwsza moja myśl, to policzyć omegę z kombinacji, ale w szkole robiliśmy to na model okiekowy i metodą mnożenia. Mianowicie, przy pierwszym losowaniu mozemy wybrać kulę jedną z dziwiewięciu, a następnie jedną z ośmiu. Po wymnożeniu otrzymuję przestrzeń 72, natomiast z kombinacji wychodzi 36. Który wynik jest poprawny?

Qulka: jeśli potem pytają i pojawia się słowo kolejno albo pierwsza to druga tamto to mnożenie jeśli kolejność nieistotna to kombinacje

Qulka: jeśli tylko policzyć pr−wo to zazwyczaj obojętnie byle konsekwentnie, bo i tak się skraca ale nie jest to reguła

PW: Losowanie 2 kul bez zwracania to to samo co "wsadził łapę i wyciągnął od razu dwie".

	9 2
|Ω| =		= 36.

Takie rozumowanie jest poprawne, gdy nie nadajemy porządku wyciąganym kulom. Gdybyśmy chcieli uwzględniać porządek, to musielibyśmy nadać cechy indywidualne poszczególnym kulom (by umieć odróżnić między sobą np. poszczególne czarne). Bez pełnej treści zadania nie umiem powiedzieć co jest dobre. Bywa tak, że prawdopodobieństwo jakiegoś zdarzenia będzie policzone poprawnie przy obu modelach (w tym wypadku byłoby pewnie tak, że liczność Ω jest dwa razy większa, ale i liczność zdarzenia A też 2 razy większa, więc prawdopodobieństwo w obu modelach byłoby takie samo).

Jaszczureq: Ja juz sie gubie, mam w ksiązce przykład gdy w czterech kul, 2 czerwonych i 2 zielonych, losujemy ddwie. Kolejnosc nie ma znaczenia wiec z kombinacj wychodzi 6, ale jak sam pomysle to widze tylko czer z czer, czer z ziel, ziel z czer i ziel z ziel. Na rysunku pokazane jest ze oni wyrózniają czy jest to pierwsza czy druga zielona więc kolejnosc ma znaczenie a w poleceniu wyraznie mowa jest o tym ze nie ma. Jestem w kropce.

Qulka: z kombinacji wychodzi 3 dwie czerwone , mieszane , dwie zielone

Qulka:

4!
	= 6 chyba mam zaćmienie
2!•2!

Qulka: Jaszczureq: tylko praktyka pozwoli ci to rozróżnić..zrób po 100 zadań na każdy wzorek

Jaszczureq: Wporządku, debil ze mnie, tak wychodzi jak sie.najpierw pisze a potem myśli Jak losujemy dwie kule to wychodzu 6 a ja liczyłem.dla jednej <facepalm>. Dzięki wielkie jeszcze tylko mysle, czemu baba mowila ze metodą mnożenia, ale moze błąd myslowy. Dzięki

Qulka: bo to się mnoży 4*3 ale potem od razu dzieli na 2 bo nieistotna kolejność metoda mnożenia podzielona przez permutacje daje kombinacje

PW: Można sobie wyobrazić taki model: 2 czerwone lub 2 zielone lub {zielona, czerwona}. Jednak w takim modelu te trzy zdarzenia nie maja jednakowych prawdopodobieństw. Jeżeli chcemy skorzystać z tzw. klasycznej definicji prawdopodobieństwa (w twierdzeniu tym zakłada się jednakowe prawdopodobieństwa zdarzeń

	4 2
elementarnych), to trzeba kule ponumerować, wtedy jest		= 6 zdarzeń elementarnych:

{c₁,c₂}, {z₁,z₂}, {c₁,z₁}, {c₂,z₁}, {c₁, z₂}, {c₂,z₂} − są to dwuelementowe podzbiory tworzone ze zbioru 4−elementowego, mają jednakowe prawdopodobieństwa, co jest oczywiste − każda kula ma jednakową możliwość wystąpienia z każdą inną.