wzory Viete`a i funkcja kwadratowa Łukasz: Cześć Mam problem z tym zadaniem : Dany jest trójmian kwadratowy f(x) = (m−1)x<sup>2</sup>−4mx+2m−3. Oblicz, dla jakich wartości parametru m suma dwóch pierwiastków tego trójmianu jest mniejsza od sumy ich kwadratów. największy problem mam z tymi pierwiastkami. Z treści zadania to powinno wyglądać chyba tak : x1+x2<x1<sup>2</sup>+x2<sup>2</sup> wstawiam wzory Viete`a x1+x2<(x1+x2)² − 2x1x2 i liczby

4m		4m		2m−3
	<		2 − 2
m−1		m−1		m−1

i gdy dalej liczę za nic na świecie nie chce mi wyjść.czy już tutaj robię coś źle czy po prostu nie umiem liczyć? Proszę o pomoc, z góry dziękuje

J: a co z założeniami...?

Łukasz: Zapomniałem napisać ... Jedno założenie że Δ>0, drugie że m≠1, no a 3 to te wzory Viete`a. Z

Łukasz: z pierwszym założeniem sobie poradziłem, najgorsze jest to 3

J: musisz mieć błąd w obliczeniach

PW: Zakładam, że uwzględniłeś, iż wzory Viete'a można stosować tylko wtedy, gdy trójmian ma miejsca zerowe, to znaczy gdy Δ > 0 (nie widzę tu tego założenia). Drugie założenie: m−1 ≠0 (żeby podana funkcja była rzeczywiście trójmianem kwadratowym).

Łukasz: spróbuję to jeszcze raz policzyć. Dzieki

Łukasz: to tak, mam takie założenia, Δ obliczyłem i wszystko ładnie wyszło, natomiast gdy liczę ze wzorów Viete`a to nie wiem albo nie umiem odejmować ułamków albo rozwiązywać nierówności kwadratowej

PW: Domyślę się: wymnożyłeś stronami przez (m−1)?

Łukasz: robiłem to troche inaczej. Tutaj jest link : http://ifotos.pl/z/wxsswxs

Qulka: I jak delta wychodzi nierówno to znaczy że błąd

Łukasz: no nie wiem właśnie, nie mam odpowiedzi do tego zadania. mi wyszło, że Δ=388

Qulka: I fajnie i dalej

PW: Wydaje mi się, że błędu w rachunkach nie ma (można było wykonać to szybciej dodając w pierwszej kolejności ułamki z mianownikiem (m−1) ). Nie widzę też powodu do paniki − rozwiązać tę nierówność i wziąć te m, które jednocześnie spełniają nierówność Δ > 0.

Łukasz: http://ifotos.pl/z/wxsssxx Trochę chaos w zapisie ale coś wyszło.

Łukasz: no i oczywiście pytanie do Was czy to jest dobrze

PW: Wygląda na to, że odpowiedź jest poprawna (zastrzegam, że dosyć trudno jest sprawdzać takie notatki, a sam rozwiązywałem trochę pamięciowo).

Łukasz: wiem, ze trudno, sam mam to rozrzucone po zeszycie. Bardzo Dziękuje za pomoc. Nie chcę zakładać nowego tematu więc zapytam jeszcze tutaj. Czy te obliczenia są dobre(treść zadania i obliczenia na zdjęciu) http://ifotos.pl/zobacz/DSC0043JP_wxsssah.jpg . Przepraszam od razu za jakość zdjęcia,taki pseudo aparat

Łukasz: Tzn tam jest tylko fragment obliczeń ale czy on właśnie jest poprawny

Qulka: Brakuje pochodnej i nnaucz się skracać ułamki to życie będzie prostsze

Łukasz: ok Dziękuje za pomoc.

PW: Nie widzę błędu (zastrzeżenie jak wyżej)