pochodna logarytmu naturalnego Kama: Hej, tak właściwie chciałam tylko się utwierdzić czy dobrze rozwiązuje: f(x)=ln(x²) i z tego pochodna

	1
f'(x)=		*2x1
	x2

dobrze to rozwiązałam? i czy jest to na pewno funkcja złożona? z góry dziękuję

J:

	2
tak , albo: (2lnx)' =
	x

Kama: bardzo dziękuje! rozumiem też ze przykład ln(x₁*x₂) mogę rozpisać jako lnx₁+lnx₂ ?

J: tak

ZKS: Po prostu ln(a^b) = b * ln(a), albo skorzystać z tego co teraz napisałaś.

Kama: bardzo dziękuję za pomoc!

ZKS: Tutaj może być pułapka. Powinniśmy napisać ln(x²) = 2ln(|x|), ponieważ licząc monotoniczność tej funkcji dostaniemy głupoty. Jako, że dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste bez zera dla x < 0 dostaniemy

	1
funkcje malejącą		< 0 ⇒ x < 0, a czy ta funkcja jest malejąca?
	x

ZKS: Przepraszam zagalopowałem się no jasne, że jest malejąca dla x < 0. Odbicie wykresu przecież.

J: prawdą jest to, co napisałeś ZKS ... lnx² = 2lnIxI

ZKS: Dalej napisałem głupotę ta funkcja jest malejąca dla x < 0.

J: oczywiście,że tak

ZKS: