Oblicz pochodną. Pomoże ktoś? :) nie_ogarniam: Oblicz pochodną: f(x)=√e^2x + e^√2x + 2x^√e Coś tam obliczyłam ale nie mam jak tego sprawdzić. Pomoże ktoś?

J:

	1		1
f'(x) =		*e2x*2 + e√2x*		*2 + 2√e*x√e −1
	2√e2x		2√x

nie_ogarniam: oo dzięki

Dziadek Mróz: y = √e^2x + e^√2x + 2x^√e y = u + v + 2w u = √t t = e^z z = 2x v = e^k k = √z w = x^l l = √e y' = [u + v + w]' = [u]' + [v]' + [w]' = 1)

	1
u' = [√t]' =		* t' = 2)
	2√t

t' = [e^z]' = e^z * z' = 3) z' = [2x]' = 2 v' = [e^k]' = e^k * k' = 4)

	1
k' = [√z]' =		* z' = 5)
	2√z

w' = [x^l]' = lx^{l − 1} = 6) l' = [√e] = 0 6) = √ex^{√e − 1}

	1		1
5) =		* 2 =
	2√2x		√2x

	1		e√2x
4) = e√2x *		=
	√2x		√2x

3) = e^2x * 2 = 2e^2x

	1		e2x
2) =		* 2e2x =
	2√e2x		√e2x

	e2x		e√2x
1) =		+		+ √ex√e − 1
	√e2x		√2x

Dziadek Mróz: Aha, na końcu jest ... + 2√ex^{√e − 1}

nie_ogarniam: ooo super dzięki!