Równania i nierówności Bartłomiej: Rozwiąż równania i nierówności: a) | |x−1| | =3 b)|4−|x||≥1 c) 2√x²+2x+1 > x+4

5-latek: do c) x²+2x+1=(x+1)²

Bartłomiej: skąd takie równanie w c) jeśli mamy tam nierówność ?

5-latek: to wtedy zapiszsesz ta nierownosc tak 2√(x+1)²>x+4 i skorzystaj ze wzoru ze √x²=|x|

Bartłomiej: Oki, już wiem o co kaman a w a) i b) jak się za to zabrać i ile przypadków rozpatrzyć ?

Tadeusz: a) to licha "pułapka"

Tadeusz: b) 4−|x|≤−1 lub 4−|x|≥1 −|x|≤−5 −|x|≥−3 |x|≥5 |x|≤3 itd

Bartłomiej: Coś może więcej ?

Bartłomiej: chodzi mi o a)

5-latek: Witaj Tadku Bartek co do a) opuszczamy najbardziej zewnetrzny modul i dostaniemy |x−1|=3 lub |x−1|=−3 Teraz zastanow sie na tym drugim zapisem (czy on jest prwawdziwy ,czy to moze ta pulapka o ktorej wspominal Tadeusz

Tadeusz: −

Bartłomiej: no to jest ta pułapka Dzięki!

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html zobacz tez tutaj sobie Piszsesz jakis sprawdzian ?

Bartłomiej: Tak mnie znów uczyli tak, że mam sobie rozpisać następująco: Np.: |x−1| dla 1) x−1 ≥ 0 2) −x+1 < 0 i rozpatrzyć oba

5-latek: Dobrze Cie uczyli ale akuratnie nie w tym przypadku to musisz zastosowac

Bartłomiej: Źle napisałem w tym pierwszym.. miało być ||x|−1|=3 i to trzeba analogicznie jak w b) co nie ?

Qulka: tak, analogicznie jak b)