Równania zespolone.
leot: (i + z)5 = i + z
Wynik podaj w postaci algebraicznej
14 lut 15:47
Saizou :
i+z=t
t5=t
t5−t=0
t(t4−1)=0
t(t2−1)(t2+1)=0
t(t−1)(t+1)(t2−(−1))=0
t(t−1)(t+1)(t+i)(t−i)=0
14 lut 15:54
PW:
u5 = u
u5 − u = 0
u(u4 − 1) = 0
u(u2−1)(u2+1) = 0
u(u−1)(u+1)(u − i)(u + i) = 0
U nas u = z + i
14 lut 15:56
J:
albo podstaw i + z = k
14 lut 15:59
leot: Teraz wygląda to banalnie.
Tylko jedno pytanie, czy t(t−1)(t+1)(t+i)(t−i)=0 lub u(u−1)(u+1)(u − i)(u + i) = 0 jest już wg
Was rozwiązaniem ostatecznym, nie potrzebującym żadnych wyjaśnień?
14 lut 16:06
J:
to jeszcze nie koniec ... teraz poszczególne nawiasy przyrównuj do 0
14 lut 16:11
leot: Tak, więc mam wtedy t=0 ∨ t=−1 ∨ t=1 ∨ t=i ∨ t=−i. Następnie wracam z t na i+z, dochodzę do 5
klarownych rozwiązań i tyle. Racja?
14 lut 16:26
J:
tak
14 lut 16:28
leot: Dziękuję, miłego dnia życzę.
14 lut 16:30