archiwum z dnia 12.2.2013

archiwum zadań z dnia 12.2.2013

Zadania

Odp.

log1k: Wykonać działanie (10101)₂x(101)₂ wynik podać w systemie dziesiętnym

mania: 1zad do czbanka wlano 2 jednakowe butelki soku. Ile takich samych butelek wody nalezy dolać do dzbanka, aby sok stanowił 25%napoju ? wybierz odpowiedz ( prosze rozwiazanie)

olla: Dany jest trójkąt ABC, w którym dwa kąty mają miary 60^o i 75^o. Wyznacz dokładny stosunek długości boków trójkąta leżącego naprzeciw mniejszego z tych kątów do długości boku leżącego

oleczka : według prawa budowlanego drzwi do łazienki w dolnej czesci powinny miec otwory o mumarycznym polu przekroju nie mniejszym niz 0.022m² ile co najmniej otwór o sumarycznym przekroju koła

ania: znajdz wszystkie liczby naturalne n takie ze n=1+2+3+4...+(n−1)

matinf: cos²x−sinx=1 dla x∊<−2π;2π> wychodzi mi, że x∊{−2π;−π;−π/2;π;3π/2;2π}

harris: Na okręgu opisano trapez o kątach ostrych 45^o i 60^o. Pole trapezu jest równe P. Wyznacz długość promienia okręgu.

zibiii: pani jagoda sprzedawała tulipany kazdy z klijętów kupował po 5 szt. pod koniec spzedzrzy okazało sie ze pozostały 3 tulipany napisz wyrazenie algebraiczne opisujące ile tulipanów pani

Majkaa2: Rzucamy raz trzema kostkami do gry. Interesuje nas suma albo iloczyn oczek na wszystkich trzech kostkach. Ile jest mozliwosci otrzymania: a)parzystej sumy oczek b)nieparzystego iloczynu

Kuba19: Z elementów zbioru {1 ,2 ,3,4,5} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy: a ,b ,c . Ile mamy możliwości wylosowania takiej trójki, aby utworzyła ona:

Konraddd: Ze zbioru −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Oznaczamy te liczby (kolejność losowania) x oraz y, a następnie zaznaczamy na płaszczyźnie

klaudia: ziarnko maku wazy w pzyblizeniu 5*10−7 kg.ile w pzyblizeniu ziaren maku w opakowaniu jednokilogramowym ? prosze o obliczenia

klaudia: ziarnko maku wazy w pzyblizeniu 5*10−7 kg.ile w pzyblizeniu ziaren maku w opakowaniu jednokilogramowym ?

klaudia: trawę obsiano 24% powierzchni działki czyli częśc w kształcie rąbu o przekątnych 48m i 50m jaką powierzchnię ma cała działka

JuZeK: 4|x|=6√2

klaudia: pani jagoda sprzedawała tulipany kazdy z klijętów kupował po 5 szt. pod koniec spzedzrzy okazało sie ze pozostały 3 tulipany napisz wyrazenie algebraiczne opisujące ile tulipanów pani

renta: Zbadac przepieg zmienności i naszkicowac wykres funkcji danej wzorem:

klaudia: ziarnko maku wazy w pzyblizeniu 5*10⁻7 kg.ile w pzyblizeniu ziaren maku w opakowaniu jednokilogramowym ?

Moni: Znajdz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (4,5) i nachylonej do osi OX pod kątem dwa razy większym niż prosta k : x−3y−9=0

Adrian: Ile wynosi :

shm: W trójkącie ABC dane są długości dwóch boków 5 i 6. Stosunek miar kątów leżących naprzeciwko tych boków jest równy 1:2. Wyznacz długość trzeciego boku trójkąta.

Maturzystkaaa: log₅ 15 − log₅ 3 = r

nina: Prosze o pomoc emotka

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2, −5/2) której odległość od punktu (2,4)

asian: Zaznacz na plaszczyznie wspolrzednych zbior punktow, ktorych wspolrzedne spelaniaja warunek:

renta: Zbadać zbieżność i jesli istnieje znaleźć jego granice:

pic: Wyznacz r z równania:

	1		4r√3
P=		(2r√3 +		) 2r
	2		3

abc: Pan Kowalski zaciągnął 31 grudnia pożyczkę 4000 złotych oprocentowaną w wysokości 16% w skali roku. Zobowiązał się spłacić ją w ciągu roku w czterech równych ratach

ania: Rozwiąż równanie 1+4+7+....+(1+3n)=176

renta: Zbadać zbieżność i jesli istnieje znaleźć jego granice:

Kub@: Prosta k: 3x+4y−14=0 jest jedną z osi symetrii rombu o obwodzie 20√5. Wiedząc, że A(−1;−2) jest jednym z wierzchołków rombu wyznacz współrzędne pozostałych wierzcholków..móglby ktoś

Układy równań!!: Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 12. Jeżeli od cyfry dziesiątek odejmiemy 6, a do cyfry jedności dodamy 6, to otrzymamy liczbę złożoną z tych samych cyfr, ale ustawionych w

pic: Wyznacz dokładnie ile to: sin75^o Nie wiem niestety jak to wyznaczyć. W książce jest tylko odpowiedź:

Krzysiek: Oblicz cos a jeśli: a)sin2a+cos2a+1=0

karolcia: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnich dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 4 daja reszte 1.

Iro: Siema

pawlus1993: (x+2)⁴ − x⁴ = 80

Kamil: Dla jakiego parametru m funkcja y = (m²−m+1)^x jest f. rosnącą? wyszło mi, że dla m>1 , prawda?

asian: Czesc mam problem z zadaniem z trygonometrii oto jego tresc:

hehe: wykonaj działania:

mama: funkcja f(x)=(3m−2)x+4m+1 ma miejsce zerowe równe (−3) . Wynika stąd , że

	5
1. m=
	13

	7
2. m=
	5

	5
3. m= −
	13

	7
4. m=−
	5

jarek: ∫(lnx−ln²x)dx

dev:

	1
log_3√3
	9

t3rror: 1.Z tablicy liczb trzycyfrowych wylosowano jedna liczbe, Prawdopodobienstwo ze wylosowano liczbe podzielna przez 13 i przez 2 jest rowne?

mama:

	1
funkcja określona wzorem f(x)=		, dziedziną tej funkcji jest zbiór
	(x−2)−5

1. R/{−2,5} 2. R{7}

kubs22: proszęę wyznacz przedziały monotoniczności f−cji oraz jej ekstrema lokalne jeśli są f(x)=(x2 − 4x+4)x+2

monissss: Jak scałkować równanie y'−x⁴y=0 przy warunku y(0)=3. Proszę o dokładne rozpisanie tego...

mama:

1
	dziedziną tej funkcji jest zbiór ?
x²+25

1. R/{−25} 2. R/{5}

krystek: x²−x=0 gdy... x²+x=0 gdy ...i juz masz

układ równań:): BARDZO PROSZĘ O POMOC układ równań emotka

: Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 8. Jeżeli cyfry w tej liczbie

olkaq:

FUNKCJE

MALINA: Trygonometria

	2
W trapezie równoramiennym cosinus kąta ostego wynosi		, a wysokosc jest równa 8cm.
	3

Oblicz obwód trapezu wiedząc że krótsza podstawa trapezu ma długosc 8.

kmicic: oblicz odległość punktu P od prostej l: P 90,5) l: 2x +y = 3

Kipic:

	1
Wykaz ze dla dowolnej wartosci parametru p∊ R/ {		, 0 } wielomian:
	2

w(x) = px³ + x²(p−2) − x(1+2p) ma 3 pierwiastki rzeczywiste ?

układ równań:): Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 8. Jeżeli cyfry w tej liczbie zamienimy miejscami, to otrzymamy liczbę o 18 większą. Wyznacz liczbę początkową.

pearl: Rozwiąż graficznie układ nierówności: x² + y² ≤ 9

Wariatt: W klasie jest 20 dziewczyn i 10 chłopców. Trzeba wybrać pięcoosobową delegację. Na ile sposobów można wybra taką delegację, aby było w niej;

pearl: Wyznacz równanie ogólne symetralnej odcinka AB. A (−4, 5), B(6, 1) z góry dziękuję emotka

mania: oblicz a) 7−¹1 *(7−⁴ ; 7 )−¹

allleksander: Z cyfr 1,2,3,4,5,6 utworzono 120 liczb o jednakowej liczbie cyfr i o niepowtarzających się cyfrach. Oblicz, ilu cyfrowe są to liczby?

kubs22: f(x)=^{(x² − 4x+4)}_x+2

Kipic: Liczba 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu trzeciego stopnia , a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x−1 wynosi 3.Wyznacz wzor tego wielomianu.

Anka: Pomoże ktoś? Bardzo proszę... Wykazać z definicji, że relacja S ⊂ ℤ x ℤ taka, że (x,y) ∊ S ⇔ (∃k ∊ ℤ x−y=5k) jest relacją

henio: Witam, Jeśli w zadaniu miałem wykazać, że długość boku oraz przekątne tworzą ciąg geometryczny

schwer : nie wiem czy robie dobrze zadanie więc proszę o pomoc i wskazowki −−− wiedząc ,że pierwiastkami wielomianu są liczby 2 i − 3 wyznacz liczby a i b oraz x3.

Maturzystkaaa: Dany jest ciąg arytmetyczny √3, 3√3 − 2, 5√3 − 4 ....... Piąty wyraz tego ciągu jest równy

Agnes: 3² + log₃ 4 = 3² * ₃log₃ 4

Agata810:

	1
Oblicz: 64√3=4 *		* √3h * h
	2

Nie wychodzi mi h. Rozpiszcie mi jesli mozecie

1234: W urnie jest 6 kul białych i n czarnych. Dwie losowo wybrane kule przekładamy do drugiej, początkowo pustej urny. Wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania teraz z drugiej urny kuli

Adi: Rozwiązać operatorowo i klasycznie przy warunkach y(0+)=0 y'(0+)=0 y" − 3y' + 2y = 4e⁻x

lola:

	√n²+2n−n
oblicz granicę ciągu an=		gdy n→∞
	2n−√4n²+3n

Kasia: Potrzebuje pomocy

Brak pomysłu na rozwiązanie zadania emotka

Potrzebuje jakieś pomocy, mam teraz egzamin a nóż

jig: Wyznacz elementy zbioru A= x ∊ C |x−4| − |x−3| ≤ 2 i x < 5

slepster: Obliczyć granicę ciągu.

	n+1
(1−		)ⁿ
	2n+1

zi0m9k: cos(a) + cos(2a) + pi + 1 = 0 wyznacz a

MatematykaToZuo: Witam nie mogę roziwązać tego równania liniowego ktoś wie jak sobie z tym poradzić ?

Kasia18: Wyznacz ciąg arytm.(an): a) a1+a2=7

Kamil: oblicz: ³√−54 − ³√−16 − ³√−1/2

Aliszjaaa: POMOŻE KTOŚ W TYM ZADANKU emotka

emotka zad.1 Dany jest ciąg arytmetyczny √3, 3√3 − 2, 5√3 − 4 ....... Piąty wyraz tego ciągu

Annka: :::rysunek:::

Ann: rozwiąż równanie

jig:

	1
Usuń niewymierność z mianownika w ułamku u =
	√7+√5+√3+√2

jig:

	1
Usuń niewymierność z mianownika w ułamku u =
	√7+√5+√3+√2

Blitz: Pan Kowalski ma zamiar wpłacać na lokatę co miesiąc 600zł, przez 10 miesięcy w roku. Nagromadzone odsetki pozostają na lokacie i doliczane są co miesiąc. Lokata ma oprocentowanie

Ada: potrzebuję pomocy

! Pan Emil ma działkę w kształcie trójkąta prostokątnego o polu 3000 m kwadratowych . Jedna z

l: Bardzo proszę o pomoc

trójkąt A1B1C1 otrzymujemy przesuwając trójkąt ABC o wektor v. Oblicz pole części wspólnej

szczypiorek: Z tali 52 kart losujemy 4 karty. Ile jest możliwych wyników losowania, jeśli wsród tych czterech kart mają być:

Adrian: Logarytm

Anka: Wykazać z definicji, że relacja S ⊂ ℤ x ℤ taka, że (x,y) ∊ S ⇔ (∃k ∊ ℤ x−y=5k) jest relacją równoważności. Narysować wykres relacji S oraz wyznaczyć klasę równoważności (abstrakcji) dla

pic: Cięciwy AB i CD okręgu przecinają się w punkcie X. Wykaż, że |AX| * |BX| = |CX| * |DX| http://img13.imageshack.us/img13/5827/wykaz.png

Olga: Odległosć środka podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego od ściany bocznej jest równa d, a kąt ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę alfa. oblicz objętość tego

Tomek: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n większej od 1 prawdziwa jest nierówność:

asia: Kto pomoże i wytłumaczy?

	4
Kąt α jest ostry i tgα=		.Oblicz sinα+cosα
	3

kamila: w oparciu o warunek konieczny i wystarczajacy istnienia granicy zbadac istnienie granicy funkcji f(x)=^x²−x_|1−x| w punkcie x₀=1

mania: Liczba aut osobowych które posiada firma transportowa szybkie koła wynosi h, zaś ciężarowych jest czwartą część mniej. Pozostałych aut (wóżków widłowych, pojazdów elektrycznych, itp.)

Thomas Junior III: Ciąg geometryczny składa się z pięciu wyrazów, których suma wynosi 124. Iloraz wyrazów skrajnych przez wyraz środkowy równy jest 4,25. Wyznacz ten ciąg.

goreshit: Witam, prosiłbym o zrobienie dla mnie jednego zadanka, resztą zrobię poprzez analogię. Oblicz V i Pc stożka, jeśli jego tworząca jest równa 12cm, a kąt przy podstawie ma miarę 60

Thomas Junior III: Przyznano kilka nagród, których wartość wynosiła 14 760 zł. Pierwsza nagroda wynosiła 5000 zł, a każda następna była pewnym stałym ułamkiem poprzedniej. Oblicz ile było nagród i jaką

oreo: Wyznacz dziedzine: y=ln(x² + 2x −3) − ln(sinx)

Aneta: oblicz całkę: 1

Dymay: Oblicz granice ciągu postaci:

Marta:

	4
Kąt α jest ostry i tg α =		. Oblicz sin α + cosα
	3

Pomoże ktoś? PROSZE

Wariatt: Na ile sposób można: a) ustawić 8 osób w kolejce

Paweł: Dla jakich wartości parametru m dwa różne pierwiastki równania − 2x² + mx −2m = 0 są mniejsze od 2?

koko: jak obliczyć granicę e⁽5x)−1+7x całość podzielona przez 3x x−>0

karo: Wyznacz wartości parametrów m i n tak alby liczby −3 i 2 były pierwiastkami wielomianu x³+mx²−4x+n

PAULA: Oblicz długość tworzącej stożka, jeżeli promień podstawy jest równy 2√6 cm, a wysokość stożka ma 2√3 cm.

Alexy: Dane jest równanie ax² + bx + c = 0 które ma cztery pierwiastki. Znajdź sumę, sumę kwadratów, sumę sześcianów i sumę piątych potęg tych pierwiastków.

as:

sinα		1 + cosα		2
	+		=
1 + cosα		sinα		sinα

Przekształcam lewą stronę i otrzymuję:

Kasia: Hej mam problem z tym ZADANIEM czy ktoś może mi pomóc?

olkaq: Potrzebuję wzór pół strukturalny jonu stearynianowego

oreo: X*A*A^T = B−E nie wiem czy tak:

koko: witam mam taki problem w zeszycie mam taką granice e⁴x−1+3x całość podzielone przez 5x x−>0 jej wynikiem jest 7/5 ale nie wiem jak do tego dojsc. może ktoś mi to objaśnić krok po kroku?

memy: Oblicz liczbę a=10 do dwunastej 8 do −trzeciej 25 do − szóstej

memy: Obwód rombu wynosi 18 cm , a jego pole 18cm do kwadratu.Oblicz wysokość tego rombu

memy: rozwiąż nierówność 9x do drugiej + 6x+1>0

Bajka: Zrobiłam jeszcze raz czy mógłby ktoś sprawdzić i podać na jakiej zasadzie pisze się założenia:

3n+2
3n−1
 
3n+2
3n
 
3n+3
3n+1
 
+
+
   

=

3n+3
3n
 
3n+3
3n+1
 
+
  

3n+2
3
 
3n+2
2
 
3n+3
2
 
+
+
   

=

3n+3
3
 
3n+3
2
 
+
  

3n+3
3
 
3n+3
2
 
+
  

3n+4
3

=

=1

3n+4
3

3n+4
3

ff: 5³log25₂

Rado12344: Rozwiąż równanie (√2+√3)^x+(√2−√3)^x=4

Aneta: Dana jest funkcja określona wzorem y = sin²x − 20cosx + 1. Wyznacz jej najmniejszą i największą wartość.

Kasia: Przy oprocentowaniu złożonym kapitał 10 000zł podwoił się po 6 latach. Jaki będzie stan konta po kolejnych 3 latach przy niezmiennych warunkach oprocentowania.

Natalia: Cześć, mam prośbę. Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać do końca to zadanie :

	Ix−3I
Określ dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f(x)=		Narysuj wykres tej funkcji i
	2−x

odczytaj z niego zbiór wartości funkcji.

Bajka: Doprowadź do najprostszej postaci:

4n
4n−2
 
4n
4n−1
 
+
  

4n−1
4n−3
 
4n−1
4n−2
 
4n
4n−1
 
+
+
   

Proszę o pomoc w rozwiązaniu i napisanie wzorów, z których należy skorzystać.

wera: Rozwiąż równanie

julia: Dane są takie dwa okręgi o(A, r₁), o(B, r₂), że: a) r₁=3, r₂= 2k, IABI = 4

gość: Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy równej 5 cm i wysokości 6 cm.

Rado12344: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=√3sinx + cosx

25: q⁵ − 11q − 10 = 0 jak rozwiązać?

Monia: Wyznacz pochodną funkcji

etce: (x²−3x+2) / √x+8 * dx

ADRIAN: Określić dziedzinę funkcji:

Zuz: liczba x = 4 do potęgi 2013. Połowa liczby x to:

Iga: w dniu 05.05.2003 wpłacono 10000 zł na konto oprocentowane 8% w skali roku. Wyznacz wartość tej kwoty w dniu :

Gaba: okresl monotonicznosc funkcji fx =mx−4 a)m=1/3−0.3

JuZeK:

	⁴√a³−⁴√b³		a
(		− ⁴√a −⁴√b) (⁴√		−1)
	√a−√b		b

sumas: liczba √2/8 zapisana w postaci potęgi liczby naturalnej większej od 1 ma postać ?

Monia: 2⁴^x⁺² −8^x⁺¹ > 0

pic: W trójkącie ABC dane są długości dwóch boków 5 i 6. Stosunek miar kątów leżących naprzeciwko tych boków jest równy 1:2. Wyznacz długość trzeciego boku trójkąta.

andrzej: Witam moglby mi ktos pomoc rozpisac tę funkcję: f(x)=|sinx| − sinx dla xE <−2π,2π>

Kasia: Oblicz prawą asymptotę: f(t)=3/(2+e^−2t)

sumas: rozwiązaniem nierówności (1+x)² + 3x² < (2x−1)² +7 jest przedział : ?

goovie: Wiedząc, że: sinα + sinβ = 2sin(α+β) i α+β ≠ 2kπ gdzie k ∊ C,

Kamila: Część emotka

uczę się do matury rozszerzonej i ciężko jest mi rozwiązywać zadania z planimetrii. Okazuje się że jest mnóstwo twierdzeń bez których nie da się rozwiązywać takich zadań. Gdzie

magda:

	4^x−x²
lim =
	1−x

x→1+

look00x:

	xⁿ		x³n
Wyznacz granicę ciągu f_n(x)=ⁿ√1+		+		dla x>0. (Całe wyrażenie jest pod
	3		3ⁿ

pierwiastkiem n−tego stopnia). Czy ktos potrafiłby wytłumaczyć jak policzyć tą granicę? Moje umiejętności w tym zakresie ograniczają się do posłużenia się rysunkiem i na podstawie tego

hiniok: Ciąg (cn) określony jest wzorem cn=2n−6, gdzie n∊N+. Wybrano pięćdziesiąt początkowych wyrazów ciągu (cn), a następnie obliczono stosunek wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od początku,

look00x:

π

 π 
sin(x−
)
 3 

Mam do policzenia granicę lim x→

 . Próbowałam już wiele razy

3

1−2cosx

rozwiązać i nic, juz niestety nie mam pomysłu jak się za nią zabrać. Proszę o pomoc.

ola: Obliczyć w sposób przybliżony liczbę √8,5, zastępując przyrost odpowiedniej funkcji różniczką.

paula: Witam, Mam temat ciągi przedziałów i mam juz napisana sume I POTRZEBUJE DO TEGO DOWÓD: Suma A=[a dolne ⋀ a górne] B=[b dolne ⋀ b górne] A∪B= [a dolne ⋀b dolne, agórne ⋀ b górne]

Sara: Powierzchnia stożka po rozwinięciu jest półkolem. Jaką miarę ma kąt przy wierzchołku w przekroju osiowym tego stożka?

Ola: Zbadaj zbieżność szeregu. ∞

Sara: podstawa ostrosłupa jest trójkątem prostokątnym o kącie ostrym α, zaś wszystkie krawędzie boczne mają długość s i są nachylone do płaszczyzny pod kątem β. Oblicz objętość tego

Adrian: Wyznaczyć asymptoty f(x)=3arctg(1−x²)

Sara: Prosta o równaniu x+y=s, s>0, jest styczna do okręgu x²+y²=s. Ile wynosi s?

monialisia: ile wynosi pole powierzchni całkowitej sześcianu o przekątnej d= 6 √2 ?

Marta: oblicz całke metodą podstawiania

x²
	dx
x+2

aaron: ZADANIE Z PRAWDOPODOBNIEŃSTWA PROSZĘ POMÓŻCIE JESTEM NA EGZAMINIE

! Osoba u której podejrzewa się gruźlice kierowana jest na badania radiologiczne. Uzyskane

Michał: pomocy

25: O ciągu arytmetycznym (a_n) wiadomo, że a₆ = 8. Ile jest równa suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu?

Ola: Pole powierzchni całkowitej walca jest dwa razy większe od jego pola powierzchni bocznej. Oblicz średnice podstawy tego walca jeżeli jego objetosc wynosi 27π cm3.

Pradziad:

	x+1
f(x)=
	e^¹_x

Dymay: Oblicz granicę ciągu postaci:

Michał: Oblicz pole i objętość czworościanu foremnego, gdy

izzzzzzaaa: Oblicz sumę kwadratów odległości dowolnego punktu okręgu o środku O=(0,0) i promieniu r od prostych równoległych do osi układu współrzędnych zawierających boki prostokąta wpisanego w

Rado12344: Udowodnij ,że jeśli p i q są liczbami pierwszymi takimi,że p≥5 i q−p=2 to liczba p+q jest podzielna przez 12.

Piotrek: Jak policzyć taki logarytm ? Prosze o pomoc bo jest mi to teraz bardzo potrzebne ..

Senna: (x + 3)(x − 5)² > 0 Jak się za to zabrać?

Aga1.: :::rysunek::: Założenie :IBCI=IACI

Senna: x³ + 2x² − 6x − 12 = 0 x² (x + 2) − 6 (x + 2) = 0

Błażej: Dane jest pole boczne 416j² i pole całkowite 544j² oblicz długość krawedzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego.

Kipic: Wykaz ze wielomian w(x) = x³ − (a − b ) x² − 2b(a+b)x jest podzielny przez dwumian q(x) = x−a−b dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b .

25: Ile co najmniej razy należy zgiąć na pół kartkę o grubości 0,1 mm, aby po złożeniu grubość warstw przekroczyła 1 cm?

jikA: a² + b² + c² = (a + b + c)² − 2(ab + bc + ac)

Janek191: n² + 3

VoT: Jak policzyć taki ciąg: Pan Kowalski wrzuca na lokatę co miesiąc 600zł. Nagromadzone odsetki pozostają na lokacie.

Senna: Średnia arytmetyczna wzrostu czterech chłopców jest równa 170 cm. Chłopcy mają: 150 cm, 170 cm, 185 cm, x cm. Najwyższy chłopiec mierzy... w odpowiedziach jest 185 cm.

poli: lim x^x x→0⁺

Moni: Dane są punkty A (−6,1) B=(−2,3). Znajdz na osi Ox taki punkt P zeby droga z A do B przez punkt P była najkrótsza.

krystek: Przedstaw je w postaci kanonicznej.

Thomas Junior III: 4. Wiadomo, że dla pewnego kąta ostrego α prawdziwy jest warunek sin α * cos α=¹₂. Zatem

Ig: Udowodnij że : wyrażenie Y jest tautologia, to wyrażenie ¬Y=>(X₁ => X₂ => ... => X_n ) jest tautologią też.

koko: oblicz korzystając z definicji pochodną funkcji f(x)=sin(2x+1) w pkt. f'(6)

Martyna: 4.Zapisz macierz A=[aij]4x4, której elementy określone są następująco: aij= 0 dla i=j, aij=i−j dla i≠j. Podaj wszystkie własności tej macierzy oraz charakterystyki liczbowe. Wymień z jakich

Blitz:

	\|x²−1\|
Mam problem z narysowaniem funkcji f(x)=
	x³−x

Zacząłęm robić tak:

Moni: Napisz wzór funkcji liniowej f, która ma miejsce zerowe =8 oraz jej wykres przecina osie układu współrzędnych w punktach, które wraz z jego początkiem są wierzchołkami trójkąta o

baca: Zbadaj zbieżność szeregu.

pola:

	sin3x
Oblicz całkę
	e^2x

Nie jestem pewna jak się do tego zabrać.

lui: Pomocy, bo nie wiem w ogóle jak się zabrać za tą całkę

I.: zbadaj monotoniczność funckji f w otoczeniu pkt, x₀ wzdłuż kiernuków a , b f(x₁,x₂) = 2x₁³ + 2x₁²x₂² − x₁x₂² + x₁+2

angelolog: obliczyc cosinus kata zawartego miedzy wektorami: a=[2,1,−1] i b=[3,1,0]

shm: Jak to rozwiązać : x²=61+60cos3α

Zespolone:

	3		1
Równanie zespolone: z²+(1−i)z+		+		i
	4		2

	3		1
Δ=(1−i)²−4*(		+		i)= −3−4i
	4		2

(a+bi)²= −3−4i a²−b²+2abi= −3−4i

Moey: Proszę o rozwiązanie Wyznacz dziedzinę

za: moze ktos wie jak wlacze pakiet neta na abonamencie i dezaktywuje go na nastepny dzien to zaplace 9zl czy tylko 30:9 czyli za jeden dzien

...: Potrzebuję pomocy z takim oto zadankiem Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji

Tomek: To zadanie zaczyna mnie już straszyć po nocach. Wiem, że jego rozwiązanie jest proste, ale nie mogę na nie wpaść.

bartekcmg: Co będzie rozwiązaniem tej nierówności

Zespolone: (−^√3₂+¹₂i)²⁴⁰

KON: Jeżeli mam nierówność 0<4 to zbiorem rozwiązań jest?

Moey: Wyznacz zbiór wartośći

x²+1

x

Mala: Potrzebuję pomocy, zadanie łączy w sobie ciąg geometryczny i arytmetyczny. 1. W prostopadłościanie o objętości 8 m³ krawędzie a,b,c w podanej kolejności tworzą rosnący

Zbyszek: Rozwiąż równania lub nierówności, zaznacz na osi liczbowej. a) x²≥x⁻¹

ania:

⎧	y+2zx=0
⎨	x+2zy=0
⎩	x²+y²−1=0

Moey: Wyznacz zbiór wartości funkcji x² / 1− x²

Iga: bardzo byłbym wdzięczna gdyby ktoś umiał mi pomóc emotka

Sprawdz, czy podana funkcja spełnia teze twierdzenia Schwarza

Lutek: Rozwiąż równania i nierówności: a)x²−4x=0

25: Ciąg określony wzorem ogólnym a_n = n²−3n+2 jest a) stały

Gość: W zbiorze X wszystkich prostych (na płaszczyźnie) określona jest relacja: proste l,k∊X pozostają w relacji, jeśli l ∥ k lub l ⊥ k. Sprawdzić, czy relacja ta jest relacją zwrotną,

OLI: Miara kąta wewnętrznego w dziewięciokącie foremnym jest równa. proszę o obliczenie odpowiedz ma być140 stopni.

OLI: Pole trójkąta o bokach długości x,y,z jest równe 1/2xy. Wynika stąd, że jest to trójkąt Proszę o obliczenie odpowiedz ma być trójkąt prostokątny.

Dominika: układ równań z parametrem a, z wykorzystaniem kroneckera − capellego

Kamil: Cześć mam 2 zadania i proszę o podpowiedź najlepiej z rozwiązaniem : 1. Udowodnij że dla każdej liczby naturalnej n (1−1/4)(1−1/9)......(1−1/n²)<ⁿ√(π²*e)/9/2

jikA: √22 − √2 = 2 * √6 − √11