. harris: Na okręgu opisano trapez o kątach ostrych 45^o i 60^o. Pole trapezu jest równe P. Wyznacz długość promienia okręgu.

Janek191: h = 2 r − wysokość trapezu a , b − długości podstaw trapezu ( a > b ) oraz c, d − długości ramion trapezu ( c < d ) Trapez jest opisany na okręgu, więc a + b = c + d Mamy h √3 −− = sin 60^o = −− c 2 c √3 = 2 h = 2 *2r = 4 r 4 r c = −−− √3 oraz h √2 −− = sin 45^o = −−− d 2 a √2 = 2 h = 2 *2r = 4 r 4 r d = −−− √2 więc 4 r 4 r a + b = c + d = −−−− + −−− √3 √2 Pole trapezu P = 0,5 *(a + b )* h = 0,5 * (c + d)* h 4 r 4 r P = 0,5 *( −−− + −−−− ) * 2 r √3 √2 4 r² 4 r² P = −−− + −−−− √3 √2 1 1 P = 4 r² * ( −−− + −−− ) √3 √2 √2 + √3 P = 4 r² * ( −−−−−− ) √6 √6 * P r² = −−−−−−−−−− 4*( √2 + √3 ) więc √ √6 * P r = −−−−−−−−−− 2* √ √2 + √3 ======================

Janek191: Inaczej r = 0,5 √ ( 3 √2 − 2 √3 )* P =============================