Scałkować równanie monissss: Jak scałkować równanie y'−x⁴y=0 przy warunku y(0)=3. Proszę o dokładne rozpisanie tego...

jikA:

dy
	− x4y = 0
dx

dy
	= x4y (sprawdzamy czy y = 0 jest naszym rozwiązaniem)
dx

y' = 0 oraz x⁴ * 0 = 0 tak więc y = 0 jest naszym rozwiązaniem teraz dzielimy przez y i dostajemy

dy
	= x4dx całkujemy obustronnie
y

	dy
∫		= ∫ x4dx
	y

	1
ln|y| =		x5 + C1
	5

y = e^{x5/₅ + C₁} y = e^x5/₅ * e^C₁ (e^C₁ możemy zapisać jako C ponieważ jest to stała) y = Ce^x5/₅. Teraz wylicz stałą.