rachunek prawdopodobieństwa Kuba19: Z elementów zbioru {1 ,2 ,3,4,5} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy: a ,b ,c . Ile mamy możliwości wylosowania takiej trójki, aby utworzyła ona: ciąg arytmetyczny niemalejący? ciąg arytmetyczny? ciąg geometryczny?

irena_1: a) 111, 222, 333, 444, 555, 123, 135, 234, 345 − 9 możliwości b) Wszystkie z a) oraz malejące 321, 531, 432, 543 13 możliwości c) 111, 222, 333, 444, 555, 124, 421 6 możliwości

Janek191: I Ω I = 5*5 *5 = 5³ = 125 a) Ciąg arytmetyczny rosnący A = { (1,2,3),(2,3,4),(3,4,5), (1,3,5) } I A I = 4 ======== b) Ciąg arytmetyczny B = { ( 1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(3,2,1),(4,3,2),(5,4,3),(1,3,5) ,( 5,3,1) } I B I = 8 ======= c) ciąg geometryczny C = { ( 1,2,4),( 4,2,1)} I C I = 2 =======

Janek191: Do a) jeszcze ciągi stałe: ( 1,1,1),(2,2,2),( 3,3,3),(4,4,4),(5,5,5) Mamy 4 + 5 = 9 ciągów arytmetycznych niemalejących. Do b) jeszcze ciągi stałe : ( 1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(,4,4,4),(5,5,5) Mamy 8 + 5 = 13 ciągów arytmetycznych Do c) jeszcze ciągi geometryczne stałe: ( 1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),( 4,4,4),(5,5,5) Mamy 2 + 5 = 7 ciągów geometrycznych.

irena_1: Janek! w a) ma być ciąg niemalejący, a nie ciąg rosnący− mogą być tu również ciągi stałe (bo losujemy ze zwracaniem) Podobnie w b) i c) − trzeba uwzględnić również ciągi stałe